湘潭大学专用,§10－12 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动,结构特点：,两轮在啮合处的齿向一致 强调t-t线在两轮之间轮2在上,定义：两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为 交错角∑交错角与螺旋角的关系：,两螺旋角同向,两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同∑=β1+β2,任意角,湘潭大学专用,两螺旋角反向时：,轮1右、轮2左,通用计算公式： ∑＝|β1＋β2|,式中β1、β2取代数值，两螺旋角同向时，符号相同，否则异号若β1＝－β2 ，则∑＝0,若β1＝β2＝0， →∑＝0,→斜齿轮传动,→直齿轮传动a=r 1＋r2,其它参数与斜齿轮相同∑＝β1－β2,中心距: 为两轮分度圆半径之和,2. 正确啮合条件,啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：,由 mn=mtcosβ知，当β1≠β2 时，,mn1=mn2=m ， αn1 =αn1=α,端面模数和压力角不一定相等湘潭大学专用,3. 传动比及从动轮ω2的转向,由 d =mtz,得： i12=ω1/ω2,与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定从动轮的转向只能通过作图法确定在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮的转向。
同为右旋,同为左旋,,z=d/mt,,,=zmn/cosβ ,,=dcosβ/mn,=z1/z2,= d2cosβ2/d1cosβ1,湘潭大学专用,4.优缺点及应用场合,优点：适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似相等，从而 接近等强度缺点：,①相对滑动速度较大，磨损较快， 传动效率低③产生轴向力②点接触，承载能力小 节圆柱交错,切于一点,湘潭大学专用,,,,,,§10－13 蜗杆传动,形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，,蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）蜗杆,蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常用为右旋小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮作用：传递两交错轴之间的运动和动力，∑＝90°点接触,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触蜗轮,湘潭大学专用,优点：,1) 传动平稳，振动、冲击和噪音很小蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿,3) 单级可获得较大的传动比，结构紧凑因为蜗杆齿数通常为1～4 减速用： 5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低蜗轮用耐磨材料做，成本高。
4)当γ1<φv 时，反行程具有自锁性〔起重机用〕,2) 线接触，可传递较大的动力蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿,增速用： 1/5≤i21≤1/15,缺点：,湘潭大学专用,2. 类型,圆柱形蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,阿基米德蜗杆－端面齿形为阿基米德螺线,渐开线蜗杆－端面齿形为渐开线圆弧齿圆柱蜗杆－轴剖面内的齿廓为凹圆弧蜗杆类型,,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,湘潭大学专用,圆弧齿圆柱蜗杆,,锥蜗杆,,环面蜗杆,湘潭大学专用,3. 正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,mt2=mx1=m ，αt1 =αx1=α,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，,,在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合∵∑＝β1+β2 ＝90°γ1+β1 ＝90°,∴γ1＝β2,中间平面,螺旋升角,湘潭大学专用,4. 主要参数及几何尺寸,1)压力角:α=20°,2)模数取标准值，与齿轮模数系列不同见P346表10－6分度传动，推荐用α=15°动力传动，推荐：α=25°,湘潭大学专用,3)导程角(螺旋升角)：,将分度圆柱展开得：,,,,,,,,,,,= z1 px1/πd1,= mz1/d1,4)蜗杆直径系数q,加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。
q为蜗杆特性系数匹配系列见表10－7 P346,定义：,q=d1/m,一般取q=8～18tgγ1=l/πd1,湘潭大学专用,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,,湘潭大学专用,分析： m一定时，q↑,q=d1/m,5)蜗杆头数和蜗轮齿数：,z1= 1、2、4、6，,要求自锁时，取小值要求有传动效率或速度较高时，则取大值z2=29～70,z1一定时，q↓,→强度、刚度↑,→传动效率↑原因是,6)分度圆直径,蜗杆：查P325表8-9选定蜗轮：d2=mz2,7)中心距：,a=r 1＋r2,→d1↑,→γ1↑,∵蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：,η＝tg(γ1) /tg(γ1＋φv ),湘潭大学专用,,一般蜗杆为主动，其转向是已知的,蜗轮的转向可通过画速度矢量确定5. 蜗轮转向的确定,用作图法确定:,右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度vp2的方向与拇指指向相同手势确定：因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,,,左旋蜗杆：用右手判断，方法一样蜗轮的转向,湘潭大学专用,,§10－14 圆锥齿轮传动,1.应用、特点和分类,作用：传递两相交轴之间的运动和动力。
结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小轴交角∑：根据需要确定,为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等90°,相当于齿轮齿条啮合,冠轮,分度圆锥角δ湘潭大学专用,轴交角∑：根据需要确定,圆锥齿轮类型,按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿),,,,，常用∑=90°,,,,,,,,直齿,斜齿,曲齿,,湘潭大学专用,渐缩齿,等高齿,等顶隙齿,圆锥齿轮类型,按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿),按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合,,按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿,,湘潭大学专用,,,2. 理论齿廓,球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线圆平面称发生面，圆锥称基圆锥由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上齿廓曲面： 圆平面上某一条半径上所有点的轨迹演示模型,基圆锥,球面渐开线,,,发生面,,,,湘潭大学专用,,3.背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。
锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿该圆锥称为背锥演示纸片模型将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和α相同当量齿轮的参数：,rv=O1 P,p,又 rv=zvm/2,得：zv＝z/cosδ,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线 r /cosδ,=zm/2 cosδ,,湘潭大学专用,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动故可直接引用直齿轮的结论：,正确啮合条件： m1=m2 , α1=α2,重合度：ε =[Zv1(tgαa1-tgα’)+Zv2(tgαa2-tgα’)]/2π,不根切最少齿数：zvmin=17, z=17cosδ ：,4. 几何参数和尺寸计算,大端参数m取标准值(P326) 、α=20 °,δ= 45°,z=12,湘潭大学专用,R－锥距,δ－分度圆锥角δa－齿顶圆锥角B－齿宽,d－分度圆,da－齿顶圆,df－齿根圆,r1=Rsinδ1 ,,r2=Rsinδ2 ,,,,分度圆直径：,传动比： i12＝ω1 /ω2,当∑＝90°时，,＝z2 /z1,＝d2 /d1,＝sinδ2 /sinδ1,＝ctgδ1,i12 ＝ tgδ2,d1=2Rsinδ1 , d2=2Rsinδ2,δ2 +δ1 ＝90°,湘潭大学专用,设计时，如果给定i12，据此可确定δ。
GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动其他参数的计算公式，详见P329-P3305. 变位修正,为了改善传动性能，也可以采用变位修正的方法加工圆锥齿轮工程上多采用等变位修正，其计算按照当量齿轮进行采用等变位修正时 的齿数条件如下： Zv1+Zv2=2Zvmin,不根切最少齿数：zvmin=17, zv=17cosδ ：,湘潭大学专用,1.圆弧齿轮传动,2.抛物线齿轮传动,3.摆线齿轮传动 (仅用于钟表),§10－15 其它曲线齿廓的齿轮传动,4.球齿轮传动,圆弧齿轮,滚刀齿廓,齿轮齿廓,,,,,,,,,,,湘潭大学专用,本章重点：,⑴名词：五个圆：r 、ra 、rf 、rb 、r’；两个角：α、α’ ；两条线：啮合线、中心距（连心线）；pn＝pb；齿距p＝e+s、标准齿轮、标准安装、标准中心距⑵齿廓啮合基本定律和渐开线的性质、方程⑶熟记表10－2计算公式，齿轮齿条传动的特点⑷啮合特性：定传动比、运动可分性: acosα＝a’ cosα’⑸正确啮合条件：pn1＝pn2 pb1＝pb2 → m1＝m2 α1＝α2⑹连续传动条件；重合度及其物理含义，要求能绘制单齿 和双齿啮合区图。
⑺仿形法切齿原理、刀具种类和特点；范成加工原理、所 需运动；,⑻根切现象及原因、不根切最少齿数：zmin＝17；,湘潭大学专用,⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记⑽变位的传动类型及优缺点；,⑾斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系， 正确啮合条件，重合度与直齿轮的不同之处、当量齿数（何 用？）、优缺点等；,⑿交错轴斜齿轮交错角与螺旋角的关系：∑=|β1+β2|、从 动轮转向的判定;,⒀蜗杆传动：正确啮合条件、蜗杆直径系数q，基本参数及 蜗轮转向的判断方法（右旋左手、左旋右手）；,⒁圆锥齿轮：轮齿的形成（球面渐开线，圆柱→圆锥）、背锥、 标准参数（大端）、当量齿轮zv=z/cosδ。