学案1匀变速直线运动的规律(1) 一、匀变速直线运动及其推论公式的应用1．两个基本公式速度公式：v＝v0＋at2位移公式：x＝v0t＋2at两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点速度—位移公式v2－v20＝2ax，此式中不含时间t；(2)平均速度公式t＝v0＋vt和v＝v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间2加速度a；v＝x，可用于任何运动．t2(3)位移差公式x＝aT，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】如图1所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于()．A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4【例2】一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()(A)1:22:32，1:2:3(B)1:23:33,1:22:32(C)1:2:3,1:1:1(D)1:3:5，1:2:3【例3】一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m．由此可求得()．第一次闪光时质点的速度．质点运动的加速度C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移．质点运动的初速度【例4】沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.【例5】物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求斜面的全长.二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例1】一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，后汽车通过的距离是多少？【例2】运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，则它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为()．A．1∶3∶5B．1∶2∶3C．3∶5∶6【例3】物体沿光滑斜面上滑，v0＝20m/s，加速度大小为D．1∶8∶162物体多长时间后回到出发点；由开始运动算起，求6s末物体的速度．1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A．7m/sB．10m/sC．14m/s1D．20m/s2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间21时刻2t时的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v>v21C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1