用心爱心专心广东省聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试试题说明 : 本试题测试时间为50 分钟 , 满分 100 分一、 选择题 :( 本大题共8小题 , 每小题 6 分, 共 48 分 ) 答案填在答题卷答题卡内, 否则不计分 . 1、 函数32xay（a0 且a 1）的图象必经过点（）（ A）（ 0,1 ）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4) 2、三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）（A）bca. （B）cba（C）cab（D）acb3、函数的定义域为（）（A）1 ，3 （B）),3()1 ,(（C）（ 1，3）（D）（ 1，2）（ 2，3）4、已知镭经过100 年，剩留原来质量的9576% ，设质量为1 的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（）（A）y=(09576)100 x（ B）y=(0 9576)100 x（C）y=( )x（D）y=1（00424）100 x5、函数y=xalog在1,3上的最大值与最小值的和为1，则a =（）（A）（B） 2 （C） 3 （D）6、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）（A）0.5log(3)yx（B）12xy（C）2xy（D）xy227、 函数与（） 在同一坐标系中的图像只可能是（）；。
8、（410 班做） 对于函数f(x) 定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f (x1+x2)=f (x1)+f (x2) ； f (x1x2)=f (x1)+f (x2 ) ；1212()()f xf xxx0；1212()()()22xxf xf xf. 当f(x)=log2 x时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）（B）（C ）（D）8、（1 3 班做） 已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数， 那么a的取值范围是（A） (0,1)（B）1(0,)3（ C）1 1,)7 3（D）1,1)7二、填空题( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分)1009576.02131xayxyalog1,0aa且)34(log1)(22xxxf用心爱心专心9、 函数)5lg()(xxf的定义域是10、求值：013312loglog 12(0.7)0.252 _ _11、已知幂函数( )yf x的图象经过点(3,3) ，那么这个幂函数的解析式为 . 12、设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ( )2g g_ 三、解答题( 第 12 题 7 分， 13 题 10 分，第 14 题 15 分，共 32 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 13、求 log25625+lg1001+lne+3log122的值14、已知m1，试比较（ lgm）09与（ lgm）08的大小15、已知( )(01)xxf xaaaa且（）证明函数f ( x ) 的图象关于y轴对称；（ 4 分 ）（）判断( )f x在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（7 分）（410 班做） （）当x 1，2时函数f (x ) 的最大值为25，求此时a的值 . （4 分）（13 班做） （）当x 2， 1时函数f (x ) 的最大值为25，求此时a的值 . （4分）用心爱心专心聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试答题卷班级座号姓名得分一、选择题答题卡( 本大题共 8 小题 ,每小题 6 分, 共 48 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分)9、；10、；11、；12、 .三、解答题( 第 12 题 7 分，13 题 10 分、14 题 15 分，共 32 分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )13、14、15、用心爱心专心聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试参考答案一、选择题 DBDA CCAC 7、取a=2和a = 作图筛选得A8、解：依题意，有0 a 1 且 3a1 0，解得 0 a13，又当 x 1 时，（3a1）x4a 7a 1，当 x1 时， logax0，所以 7a1 0 解得 a17故选 C 二、填空题8、；9、 4 ；10、；11、 . 11、设这个幂函数的解析式为，将 (3, )代入得2112、 . 【解析】1ln2111( ( )(ln)222g gge.三、解答题(本大题有3 小题 , 共 32 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12、解：原式 22 lne6log22 3 分6 5 分216 7 分14、解：m1， lgm0；以下分类为lgm1， lgm=1； 0lgm1 三种情形讨论（lgm）0 9与（ lgm）08的大小2 分当 lgm1 即m10 时， （lgm）09（ lgm）08； 5 分当 lgm=1 即m=10 时， （lgm）09=（lgm）0 8； 7 分当 0lgm1 即 1m10 时， （lgm）09（ lgm）0 8 10 分15、解：（）要证明函数f ( x ) 的图象关于y轴对称则只须证明函数f ( x ) 是偶函数 1分xR 2 分由)()(xfaaaaxfxxxx 3 分函数f ( x ) 是偶函数，即函数f ( x ) 的图象关于y轴对称4 分（）证明：设210 xx，则12()()f xf x=21211111112211) 1)()11()()(xxxxxxxxxxxxxaaaaaaaaaaaax（1）当a1 时，由 00，则01xa、02xa、21xxaa、121xxa；12()()f xf x0 即12()()f xf x；)5,(21xy21xy2121213用心爱心专心（2）当 0a1时，由 00，则01xa、02xa、21xxaa、1021xxa；12()()f xf x0 即12()()f xf x；所以，对于任意a（10aa且），f(x) 在(0,)上都为增函数（410 班做） （）由（）知f(x) 在(0,)上为增函数，则当x 1，2时，函数f (x ) 亦为 增函数 ；由于函数f(x) 的最大值为25，则f(2)= 25即25122aa，解得2a，或22a（13 班做）（） 由（）（） 证知f(x) 是偶函数且在(0,)上为增函数， 则知f(x)在)0,(上为 减函数 ；则当x 2， 1时，函数f (x ) 为减函数由于函数f(x) 的最大值为25，则f( 2)= 25即25122aa，解得2a，或22a。