第七章显示偏好显示偏好分析u假设我们观察到在不同预算约束下的消 费者的消费选择需求，它反应了消费者 的偏好，我们可以利用信息来：显示偏好分析–检验消费者选择那些可行的最受偏好 的消费束的消费者行为假设 –发现消费者的偏好关系对偏好的假定u偏好 –不会随着搜集数据的改变而改变 –是严格凸性的 –是单调的u凸性和单调性意味着消费者可承受的最 受偏好选择是唯一的对偏好的假定x2x1x1*x2*如果偏好是凸性和单调的，那么 消费者可承受的最佳偏好选择 是唯一的直接显示偏好u假设消费束y也是可行的，但是消费者选 择了消费束x* ，那么消费束x*直接显示 偏好于消费束y，否则y将被选择直接显示偏好x2x1x*y被选择的消费束x*直接显示偏好 于消费束y 和 zz直接显示偏好u如果x直接显示偏好于y，我们可以用以 下式子来表示：x y. Dp间接显示偏好u如果x直接显示偏好于y，y直接显示偏好 于z通过传递性，x间接显示偏好于z， 可用下式来表示 ux zx y 且 y z x z.DpDpIpIp间接显示偏好x2x1x*z当x* 被选择时，z不是消费者可承受 的消费束。
间接显示偏好x2x1x* y* z当 y* 被选择时， x*不是消费者 能够负担的消费束间接显示偏好x2x1x* y* z当 x*被选择时， z不是消费者能够负 担的消费束当 y* 被选择时， x*不 是消费者能够负担的消费束当 x*被选择时， z不是消费者能够负 担的消费束当 y* 被选择时， x*不 是消费者能够负担的消费束因此 x* 和z 不能直接比较间接显示偏好x2x1x* y* z但 x*x* y*当 x*被选择时， z不是消费者能够负担的消费束当 y* 被选择时， x*不是消费者能够负担的消费束因此 x* 和z 不能直接比较间接显示偏好x2x1x* y* zDp但 x*x* y*且 y* z当 x*被选择时， z不是消费者能够负担的消费束当 y* 被选择时， x*不是消费者能够负担的消费束因此 x* 和z 不能直接比较间接显示偏好x2x1x* y* zDpDp当 x*被选择时， z不是消费者能够负担的消费束当 y* 被选择时， x*不是消费者能够负担的消费束因此 x* 和z 不能直接比较间接显示偏好x2x1x* y* z但 x*x* y*且 y* z因此 x* z.DpDpIp显示偏好的两个公理u为了进行显示偏好分析，消费者选择必 须满足两个公理——显示偏好弱公理与 显示偏好强公理。
显示偏好弱公理(WARP)u如果消费束x直接显示偏好于消费束y， 那么消费束y不可能直接显示偏好于消费 束x；例如ux y 没有 (y x).DpDp显示偏好弱公理(WARP)u消费者的选择如果违反了显示偏好弱公理 就与经济理性的行为假设不符u显示偏好弱公理是利用经济理性对观察到 的消费者选择进行解释的必要条件显示偏好弱公理(WARP)u什么样的消费者选择违反了显示偏好弱 公理？显示偏好弱公理(WARP)x2x1xy显示偏好弱公理(WARP)x2x1xy当y是可行消费束时，消费束x被选择 因此 x y.Dp显示偏好弱公理(WARP)x2x1xyX为可行消费束时，y 被选择 ，因此y x.y为可行消费束时，x 被选择，因此x y. DpDp显示偏好弱公理(WARP)x2x1xy这些表述自相矛盾y为可行消费束时，x 被选择，因此x y.X为可行消费束时，y 被选择 ，因此y x.DpDp检查数据是否违反了显示偏好弱公 理 u消费者做出如下选择： –当(p1,p2)=($2,$2) 时，消费者选择为 (x1,x2) = (10,1). –当 (p1,p2)=($2,$1)时，消费者选择为 (x1,x2) = (5,5). –当(p1,p2)=($1,$2)时，消费者选择为 (x1,x2) = (5,4).u这些数据是否违反了显示偏好弱公理？检查数据是否违反了显示偏好弱公 理检查数据是否违反了显示偏好弱公 理红色数字是这些消费束的成本检查数据是否违反了显示偏好弱公 理带圈的数字是那些消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了显示偏好弱公 理带圈的数字是那些消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了显示偏好弱公 理带圈的数字是那些消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了显示偏好弱 公理检查数据是否违反了显示偏好弱 公理检查数据是否违反了显示偏好弱 公理(10,1) 直接显示偏好 于 (5,4), 但 (5,4) 直接显 示偏好于 (10,1), 因此这些数据违反了显示 偏好弱公理。
检查数据是否违反了显示偏好弱 公理(5,4) (10,1)(10,1) (5,4)x1x2DpDp显示偏好强公理(SARP)u如果消费束x直接或者间接显示偏好于y 且x ¹ y, 那么消费束y不可能直接或者间 接显示偏好于; 即ux y 或 x y 没有 ( y x or y x ). DpDpIpIp显示偏好强公理u什么样的选择会满足显示偏好弱公理但 违反显示偏好强公理？显示偏好强公理u考虑下面的数据:A: (p1,p2,p3) = (1,3,10) A C.Dp显示偏好强公理Dp在情形B下, 消费束 B直接显示 偏好于消费束A ;B A.显示偏好强公理Dp在情形C, 消费束C直接显示 偏好于消费束 B;C B.显示偏好强公理显示偏好强公理这些数据没有违反显示偏好弱公理显示偏好强公理这些数据没有违反显示偏好弱公理，但我们可得A C, B A 且 C B因此, 通过传递性,A B, B C and C A.DpDpDpIpIpIp显示偏好强公理这些数据没有违反显示偏好弱公理，但我们可得A C, B A and C B因此, 通过传递性，A B, B C and C A.DpDpDpIpIpIpIII显示偏好强公理DpIpIIIB A 与A B矛盾.这些数据没有违反显示偏好弱公理，但显示偏好强公理DpIpIIIA C 与 C A矛盾.这些数据没有违反显示偏好弱公理，但显示偏好强公理DpIpIIIC B 与 B C矛盾.这些数据没有违反显示偏好弱公理，但显示偏好强公理III这些数据没有违反显示偏 好弱公理，但有三个数据 违反了显示强公理显示偏好强公理u对于满足显示偏好强公理的消费者选择 是存在能够合理解释这些数据的良好性 状偏好关系的必要和充分条件。
u因此有三个数据没法通过良好性状的偏 好关系来合理解释重新获得无差异曲线u假设我们有满足显示偏好强公理的消费 者选择数据u我们能够发现消费者的无差异曲线的大 致位置u如何得到？重新获取无差异曲线u假设我们观察: A: (p1,p2) = ($1,$1) (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).重新获取无差异曲线 x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线 x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).重新获取无差异曲线 x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).重新获取无差异曲线 x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).A 直接显示偏好于三角形内的 可行消费束重新获取无差异曲线 x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).重新获取无差异曲线 x2x1ABA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).重新获取无差异曲线 x2x1ABA 直接显示偏好于B 且 …重新获取无差异曲线 x2x1BB 直接显示偏好于三角形内的 消费束重新获取无差异曲线 x2x1B因此, 通过传递性, A 直接显示偏好 于三角形内的消费束。
重新获取无差异曲线 x2x1B因此 A 显示偏好于在这一组合内的 消费束A重新获取无差异曲线 x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).重新获取无差异曲线 x2x1ACA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).重新获取无差异曲线 x2x1ACA 直接显示偏好于C 且 .重新获取无差异曲线 x2x1CC 直接显示偏好于三角形内的 消费束重新获取无差异曲线 x2x1C因此, 通过传递性, A is间接显示 偏好于箭头所指内的消费束重新获取无差异曲线 x2x1C因此 A 显示偏好于组合内的 所有消费束BA重新获取无差异曲线 x2x1C因此 A 显示偏好于组合内的 所有消费束BA因此包含A的无差异曲线必须在 阴影部分集合的上方重新获取无差异曲线u现在，那些比A更受偏好的消费束在什 么地方？重新获取无差异曲线 x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).A重新获取无差异曲线 x2x1DA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12).A重新获取无差异曲线 x2x1DD 接显示偏好于 A.A重新获取无差异曲线 x2x1DD 直接显示偏好于 A. 性状良好的偏好关系是凸的A重新获取无差异曲线 x2x1DD 直接显示偏好于 A. 性状良好的偏好关系是凸的 因此所有介于A和D的消费束都受 偏好于A。
A重新获取无差异曲线 x2x1DD 直接显示偏好于 A. 性状良好的偏好关系是凸的 因此所有介于A和D的消费束都受 偏好于AA同时, .重新获取无差异曲线 x2x1D所有包含同样数量的商品2与更 多数量的商品1比D更受偏好，因此 也比A更受偏好A重新获取无差异曲线 x2x1DA那些严格偏好于A的消费 束重新获取无差异曲线 x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) 。