第一章 泵与风机的叶轮理论泵泵 与与 风风 机机*学年第2学期 泵与风机 内蒙古工业大学能源与动力工程学院第一章 泵与风机的叶轮理论§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论一、离心式泵与风机的构造及主要部件二、离心式泵与风机的工作原理三、流体在叶轮内的运动及速度三角形四、速度三角形的计算五、能量方程式及其分析六、离心式叶轮叶片形式的分析七、有限叶片叶轮中流体的运动 1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心泵的主要部件1、叶轮：前盖板、后盖板、叶片和轮毂组成叶轮是将原动机输入的机械能传递给液体，提高液 体能量的核心部件 （一）离心泵的主要部件2、吸入室吸水管法兰接头至叶轮入口的空间作用是以最 小的阻力损失，引导液体平稳进入叶轮一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心泵的主要部件3、压出室叶轮出口至压水管法兰接口的空间，作用是使从 叶轮出来的高速流体以最小的阻力损失引入压水管一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心泵的主要部件4、导叶导叶的作用是汇集前一级叶轮流出的液体，以最 小的阻力损失引入次级叶轮的进口或者是压出室。
5、密封装置(1)密封环一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心泵的主要部件5、密封装置(2)轴端密封一、离心式泵与风机的构造及主要部件（二）离心风机的主要部件1、叶轮前盘、后盘、叶片和轮毂组成一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心风机的主要部件2、蜗壳汇集从叶轮流出的气体并引向风机出口一、离心式泵与风机的构造及主要部件（一）离心风机的主要部件3、集流器与进气箱集流器装在叶轮进口，作用是以最小的阻力引导 气流均匀的充满叶轮入口一、离心式泵与风机的构造及主要部件二、离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理： 叶轮高速旋转时产生的离心力 使流体获得能量，即流体通过 叶轮后，压能和动能都得到提 高，从而能够被输送到高处或 远处二、离心式泵与风机的工作原理二、离心式泵与风机的工作原理二、离心式泵与风机的工作原理三、流体在叶轮内的运动及速度三角形假设：1、叶轮中的叶片数为无限多；2、理想流体；3、叶轮中的流体的运动为稳定流动；4、叶轮中的流体为不可压缩的流体；流体在叶轮里的运动：复合运动流体和叶轮一起作旋转运动；流体从叶轮的流道里向外流动；绝对速度与相对速度绝对速度指运动物体相对于静止参照系的运动速度V ；相对速度指运动物体相对于运动参照系速度w ；牵连速度是指运动参照系相对于静止参照系的速度u 。
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形流体在叶轮中的运动与速度三角形u当叶轮旋转时，在叶片进口“1”或出口“2”处， 流体随叶轮旋转作圆周牵连运动，其圆周速度为u； 见图 u流体沿叶片方向作相对流动，其相对速度为w； u流体在进、出口处的绝对速度v应为w与u两者之矢 量和 u流体在叶轮内任何瞬间都既做圆周运动又做相对运 动我们把流体相对于机壳的运动称为绝对运动，其 运动速度称为绝对速度见图将绝对速度v分解为与在轴面上的分量称为轴面速度vr， 它是流体沿轴面向叶轮流出的分量，与通过叶轮的流量 有关，也称为径向分速度vr和在圆周方向的分量，称为 圆周分速度，它的大小与流体流过叶轮后所获得的能量 有关，即与压力有关的切向分速vu切向分速度与叶轮的圆周运动方向相同vu 径向分速度的方向与半径方向相同vr ，将上述流体质点诸速度共同绘制在一张速度 图上（如图），就是流体质点的速度三角形图返回返回三、流体在叶轮内的运动及速度三角形•当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具 有圆周运动(牵连运动)，称为圆周速度 ，用符号u表示，其方向与圆周切线方向 一致，大小与所在半径及转速有关•流体沿叶轮流道的运动，其运动速度称 相对速度符号，w表示，其方向为叶片的 切线方向、大小与流量及流道形状有关 。
流体相对于机壳的运动，称绝对运动，其运动速度称绝对速 度，用符号V表示Vu表示圆周分速度，Vm径向分速度 由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形对于速度三角形的几点讨论•绝对速度 与圆周速度 的夹角用 表示，称为叶片的工 作角 •相对速度 与圆周速度的 反方向的夹角用 表示，称为 流动角 •叶片切线与圆周切线速度反方向之间的夹角用 表示，称 为叶片安装角 •注意特定条件：当流体沿叶片型线运动时，流动角 =安装 角 三、流体在叶轮内的运动及速度三角形说 明 ：三、流体在叶轮内的运动及速度三角形1、用下标1表示叶片进口处的参数2、用下标2表示叶片出口处的参数3、用下标∞表示无限多叶片时的参数四、速度三角形的计算1、圆周速度 ：——叶片的进口直径； ——叶轮转速——理论流量； ——叶轮入口处有效断面2、径向分速度 ：圆周分速度 和入口角 ：当 时，--叶片入口安装角，由经验定3、出口速度三角形：圆周速度 ， --叶片出口宽度径向分速度和出口安装角 ：四、速度三角形的计算五、能量方程式及其分析• 流体流经旋转的叶轮后，能量增加，所增加的能量可以用流体力学中的动量矩定律推导而得，所得方程即为能量 方程，也称欧拉方程。
为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为m能量方程的几点假设：1、理想流体 2、定常流动3、无限多叶片 4、不可压缩假定把它当做一元流动来讨论，也就是用流束 理论进行分析这些基本假定是： （1）流动为恒定流 （2）流体为不可压缩流体 （3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄 （4）流体在整个叶轮中的流动过程为一理想过程， 即泵与风机工作时没有任何能量损失对于那些与实际情况不符的地方，对计算结果再逐步加以修正五、能量方程式及其分析欧拉方程的导出：动量矩定理：质点系对某一转轴的动量矩对时间 的变化率，等于作用于该质点系的所有外力对该轴的 合力矩M •角标“T”表示流动过程理想，“∞”表示叶片为无 限多，“1”表示叶轮进口参数，“2”表示叶轮出口 参数 •则QT ∞ 表示流体在一个理想流动过程中流经叶片为 无限多的叶轮时的体积流量 •在每单位时间内流经叶轮进出口流体动量矩的变化 则为：ρQT ∞ （r2vu2 T ∞ - r1vu1 T ∞ ）五、能量方程式及其分析合力矩为：M=ρQT ∞ （r2vu2 T ∞ - r1vu1 T ∞ ）u=ωr, r=u/ωM= ρQT ∞ （ u2T∞vu2 T ∞ - u1T∞ vu1 T ∞ ）/ ω 有效功率等于流体的合外力矩M与角速度之积： M·ω＝ρQT ∞ （ u2T∞vu2 T ∞ - u1T∞ vu1 T ∞ ）= γQT ∞ HT ∞ 经移项，得理想化条件下单位重量流体的能量增量与流体 在叶轮中的运动的关系，即欧拉方程：H HT ∞T ∞ = = （（ u u2T∞2T∞v vu2 T ∞ u2 T ∞ - u- u1T∞ 1T∞ v vu1 T ∞ u1 T ∞ ））/g/g 五、能量方程式及其分析欧拉方程的特点：1．推导基本能量方程时，未分析流体在叶轮流 道中途的运动过程，得出流体所获得的理论 扬程HT ∞ ，仅与流体在叶片进、出口处的速度三 角形有关，而与流动过程无关。
2．流体所获得的理论扬程HT ∞ 与被输送流体的 种类无关五、能量方程式及其分析2、 当 =90°时， =0 此时，能量方程为：五、能量方程式及其分析能量方程是泵与风机理论中的重要公式现分析如下： 1、 理论扬程与流体的种类和性质无关但由于介质密度不 同，所产生的压力和需要的功率也不同3、由上式可得：径向入流 与 、 有关4、利用速度三角形以及余弦定理可以得到能量方程的另一种表达式：推导过程（C） 是绝对速度变化所获得的动压增量，是流体通 过叶轮后所增加的动能这个动能的一部分可以通过以后 的蜗壳，在出口处加装导叶转变为（静）压能B） 是由于叶轮流道断面的变化，以至相对速度有所降低而产生的（静压）压力势能增量A） 是由于叶轮旋转得到离心力而产生的静压增量1) --在四个基本假设的情况下，通过无限多叶片，单位 重量流体所获得的能量[m] 泵：扬程，单位[m]液柱; 风机：称全压,单位[pa]五、能量方程式及其分析上述基本方程式的讨论：(2)理论压头由三部分组成：5、提高理论压头 的方法：（1）希望： ，则 较大。
当 时，则 即：流体径向流入，可提高 2）加大（3） 提高五、能量方程式及其分析• 叶片出口安装角 确定了叶片的型式，有以下三种：当 90°，叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，称为前 弯式叶片六、离心式叶轮叶片形式的分析1、 和 的关系• （1）当 90°六、离心式叶轮叶片形式的分析2、 对 和 的影响• 反作用度• 由于• 故六、离心式叶轮叶片形式的分析• 反作用度• 由于• 故2、 对 和 的影响六、离心式叶轮叶片形式的分析七、有限叶片叶轮中流体的运动（1）有限数叶片的修正：--有限多叶片的能头； --无限多叶片的压头七、有限叶片叶轮中流体的运动Z--叶片数；R1,R2--叶轮出入口的半径 K--滑移系数，与叶片数、叶轮内外径的比值、流体绝对黏度等因素有关K值恒小于1，只是说明在有限叶片叶轮内，由 于轴向涡线的存在对理论能头产生的影响§1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论• 轴流式泵与风机的主要部件 • 翼型及叶栅的空气动力特性 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本型式 特点：流量Q大 ,能头H低一、轴流式泵与风机的主要部件 • 轴流泵的特点是流量大， 扬程低。
• 其主要部件有：叶轮、轴 、导叶、吸人喇叭管等 一、轴流式泵与风机的主要部件 • 轴流式风机的主要部件有：叶轮、集风器、 整流罩、导叶和扩散筒等，如图所示近年 来，大型轴流式风机还装有调节装置和性能 稳定装置 二、轴流式泵与风机工作原理 •1、叶轮流道平面投影图及流动 分析假设 （1）流体流过轴流式叶轮时，与 飞机在大气中飞行相似 （2）圆柱层无关性假设简言之 ， 流体微团在叶轮流动区域内不存在 径向分速度 （3）流体不可压缩二、轴流式泵与风机工作原理 二、轴流式泵与风机工作原理 • 1、平面直 列叶栅 • 用任意半 径为r和 r+dr的两 个同心圆 柱面截取 一小圆柱 层，将其 沿母线切 开，展开 成平面与离心式叶轮比较，相同点有：（1）流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：（2）圆周速度u 仍为：与离心式叶轮比较，不同点有：（1）在同一半径上：2、叶轮内流体的运动及其速度三角形二、轴流式泵与风机工作原理二、轴流式泵与风机工作原理 （2）绝对速度轴向分量计算公式：叶轮内流体的运动3、翼型及叶栅的空气 动力特性(1)骨架线 通过翼型内切圆圆心的连线，是构成翼型的基础，其形状 决定了翼型的空气动力特性。
(2)弦长b 前缘点与后缘点连接的直线称弦长或翼弦 (3)翼展l 垂直于纸面方向叶片的长度(机翼的长度)称翼展 (4)展弦比σ 翼展l与弦长b之比称展弦比 (5)挠度f 弦长到骨架线的距离 (6)厚度c 翼型上下表面之间的距离，称翼型厚度 (7)冲角 前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角，冲角在翼弦以下时 为正冲角如图所示，以上时为负冲角 (8)前驻点、后驻点 来流接触翼型后，开始分离的点(此点速度为零) ，称前驻点；二、轴流式泵与风机工作原理4、翼型及叶栅的空气动力特性• 轴流式泵与风机的叶片为机翼型叶片，它是利用机翼型 叶片的升力原理工作的当流体与翼型叶片作相对运动 时。