1、一均匀细杆，质量为m,长为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动，如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由摆下，那么开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（空），细杆转到竖直位置时角速度为（!3g）① 2lVl2、一个人站在转动的转台上，在他伸出去的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，以下叙述正确的是：（③）系统的转动惯量不变②系统的转动角速度不变③系统的角动量保持不变④系统的转动动能保持不变3、（10分）一半径为R的圆盘可绕通过盘中心0,且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为I,绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动，当绳端系一质量为M的物体时，物体加速下降，解：Mg-T=MaTR-M=I010a=BR假设圆盘与轴间的摩擦力矩为叫,4分）4分）1分）可得a=MgR2-MR0—I+MR21分）4、一均匀圆盘状飞轮，质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为（1.8兀2J）5、一长为L，质量为M的均匀细杆自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上，现有一质量为m的子弹以水平速度V0射向棒的中心，并以V/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角度恰好为90°，求V。
的大小解：根据角动量守恒定律和机械能守恒m；V0=I®+m；V），其中I为棒的转动惯量,4分）=1MLi，31；I®2=^Mg，24M■可得：V=3g；03m2分）（3分）1分）6、若质点的质量为m，速度为v，相对于转动中心的位置矢量为厂，则此质点相对于转动中心的角动量为④）①mvr；②mv2r；③mv2xr；④rxmv7、一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统………………………………………………………………………（③）①只有机械能守恒；②只有动量守恒；③只有对转轴o的角动量守恒；④机械能、动量和角动量均守恒8、一个转台绕竖直固定光滑轴转动，每10秒转一周，转台对轴的转动惯量为1200kg.m2,质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人距转台中心为3m时，转台的角速度为（rad/s）89、一长为l=0.4m的均匀木棒，质量M=lkg,可绕水平轴0在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂现有质量为m=8g的子弹以v0=2OOm/s的速度从A点射入棒中，假定A点与30点距离为丁1，如图所示。
求：4（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角解：（1）子弹进入木棒后系统的转动惯量为13I=—Ml2+m（—1）2二0.0541kg-m23由角动量守恒mv（-1）二I®4mv(3-1)®二-二8.87rad/s1 (2)在摆动过程中系统机械能守恒l3血2=Mg—(1-cos0)+mg—1(1一cos0)24cos0=—0.07290=arccos(-0.0729)（2分）3分）（1分）3分）1分）10、一刚体绕通过质心的转轴加速转动，对于刚体所受合外力与合力矩，以下正确的①£F=0，£M=0；②£F=0，£M^0③ £F^0，£M=0；④ £F^0，£M^011、一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮（m=lkg,R=10cm），绳的两端分别悬有质量为mi=2kg和m2=3kg的物体，如图所示设绳子的质量可以忽略不计，绳子不能伸长，滑轮的转动惯量可按I二2mR2计算，绳与滑轮之间无相对滑动试求物体的加速度以及绳子上的张力g取10ms-2）解:⑴「mig=miai（1）2分）mg一T=ma(2)22222分）TR—TR=Ip(3)212分））a=a=a124)1分)a=R0(5)1分)由(1)(2)(3)(4)(5)解得(m-m)ga=21—m+m+——12R2(m-m)g21—1分)xlOm-s-2=1.8m-s-22+3+0.5T=m(g+a)=2kg(10+1.8)m-s-2=23.6NT=m(g—a)=3kg(10—1.8)m-s-2=24.6N212、一长为l的均匀木棒，质量M,可绕水平轴0在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。
现有质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度e=30°处如图所示，碰撞设为完全弹性碰撞速度V0的值解：由角动量守恒1mvl=mvl+Ml2®03由于是弹性碰撞系统机械能守恒1111mv2=mv2+(—Ml2)®2(2)20223棒上升过程中机械能守恒1 1l(Ml2)®2=Mg-(1-cos30)(3)2 32由(1)(2)(3)得1分)试计算小球的初1)v=$6(2-间3m+M術V0=g3分)3分)3分)121分)13、一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量I=2.0kg.m2，正以角速度3°匀速转动现对轮子加一恒定的力矩M=-7.0N.m,经过时间t=&0s时轮子的角速度3二-3°，则3°=(14rad/s)14、如图所示，两物体1和2的质量分别为mi与m2,滑轮的转动惯量为I，半径为r若物体2与桌面间为光滑接触，试求两物体的加速度及两段绳子中的张力设绳子不能伸长，绳子与滑轮间无相对滑动)解：(1)mg-T=ma(1)(2分)1111T=ma(2)(2分)222Tr-Tr=邛(3)(2分)12m2鳥m1a=a=a124）1分）a=rp（5）1分）由（1）（2）（3）（4）（5）解得a=mg1Im+m+—12r21分）1Im+m+—12r21分）mg（m+一）12r2mmg1_2Im+m+一12r2。