第四章 流动阻力和能量损失i4-1 沿程损失和局部损失一、流动阻力和能量损失的分类lfmhhh=+∑∑2,m2gmhυζ=沿程水头损失局部水头损失22111 212122g 2glppz zhυυγγ−++ = ++ +mgdlhf,22υλ=l f mppp=∑ +∑2,Pa2flpdρυλ=2,Pa2mpρυζ=沿程压强损失局部压强损失221211 12 1-2lpz pz pρυ ρυγγ++ =++ +λλ—沿程阻力系数，又称沿程损失系数沿程阻力系数，又称沿程损失系数,无单位无单位ζ —局部损失系数， 无单位2,2flhmdgυλ=2,Pa2flpdρυλ=2,Pa2mpρυζ=2,m2gmhυζ=i4-2层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数1、流态是哪两种？2、两种流态的如何划分？3、如何计算判断流态？fh层流 紊流• 临界雷诺数• 雷诺数• 层流• 紊流Reddυ ρυν μ==Re 2000kkdυν==Re 2000≤其中：d为定性尺寸Re 2000> ¾ 流动分析流动分析 ¾ 雷诺数 Re的物理意义[ ][ ] [ ][][][][][ ][ ][ ][][]222=ReLLLLρυ ρυμμυ⎡⎤⎣⎦⎡⎤=⎦=⎣惯性力粘滞力[ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ]2 223ma L L T Lρ ρ υ== =⎡⎤⎣⎦惯性力[][] [][][][]2duAdyL Lμ μυ⎡⎤==⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎣⎦粘性力 ¾ 层流底层层流底层紊流核心 ——管中心处过渡区层流底层 ——靠近壁面处• 第3节 圆管中的 层流 运动1.层流速度分布2.层流的平均速度和最大速度之间的关系3.层流的沿程阻力系数：第4节 圆管中的 层流 运动一、均匀流动方程式2211 2 222ggαυαυ=1212fppZh Zγγ⎛⎞⎛⎞+−+⎜⎟⎜⎝⎠⎝=⎟⎠221112 212fppZZgghαυ αυγγ++ = ++ +12 0cos 2 0pA pA Al l rγ ατ π− +−=0121202 lppZZrτγ γγ⎛⎞⎛⎞+−+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠002flhrτγ=一、均匀流动方程式002flhrτγ=fhJl=002rJτγ=均匀流动方程式2rJτγ=00rrττ=• 第4节 圆管中的 层流 运动2rJτγ=dudyτμ=0yrr= −dudrτμ=−2Jdu rdrγμ=2Jdu rdrγμ=∫ ∫y0rry220()4Jurrγμ=−2Jdu rdrγμ=∫∫24JurCγμ=+0,0rr u== ¾圆管中的 层流 运动220()4Jurrγμ=−速度分布水力坡度fJ hl=2200,416mJJr ur drγ γμ μ===22 32mJAduudAγυμ===∫2232 64Re 2fllhddgμ υγυ==64Reλ =maxu2υ =64Reλ =22flhdgυλ=υmaxur【例1】有一管径d＝50mm的油管，管长为500m，管内流量为50L/min， 油的运动粘度为 ν＝1.31×10-5m2/s1）判断管中油流的流态；2）求其沿程阻力。
解】管内断面平均流速是( )()3322245010/60 /43.14 0.050.425 /msAdmmsυπ−××== =×=管内雷诺数是流动为层流 5 20.425 / 0.05Re1.31 10 m /s1622 2000dmsmυν×==×=×为紊流流态2）求临界流速62Re 200016.6 10 /0.20.166 /kkmsdmmsυν−=⋅= ××=第5节 紊流运动1、紊流特征2、处理处理的方法3、紊流阻力4、紊流流动情况5、 Re数的物理意义一、紊流特征紊流的特征为： 脉动 现象紊流的特征为： 脉动现象2、紊流的特征与时均化紊流是不规则的流动，脉动性是主要特征脉动是随机的，统计平均方法是基本研究手段， 通常使用时均法：'x xxuuu= +'ppp=+01TxxuudtT=∫二、惯性阻力• 流层之间除粘性剪切力以外由于存在动量交换，引起由于惯性力所导致的切应力，称 惯性阻力2'' 22 xyduuu ldyτρ ρ⎛⎞=− =⎜⎟⎝⎠二、流动阻力12τ ττ= +1dudyτμ=222duldyτρ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠层流紊流1dudyττ μ≈=粘性阻力222duldyττ ρ⎛⎞≈=⎜⎟⎝⎠惯性阻力二、Re数的意义[][] [][][]22221Redulldylldudyυρρτρτμμμ⎡⎤⎛⎞⎡⎤⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎣⎦====⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、层流底层三、层流底层紊流核心 ——管中心处过渡区层流底层 ——靠近壁面处紊流小结1、紊流特征 ——脉动2、处理紊流脉动的方法 ——时均法3、紊流阻力 ——惯性阻力4、紊流流动情况 ——层流底层第6节 紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验1、沿程阻力系数影响因素分析2、尼古拉兹实验3、实验结果第第6节节紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验尼古拉兹在人工均匀砂粒粗糙的管尼古拉兹在人工均匀砂粒粗糙的管道中进行了系统的沿程阻力系数和断道中进行了系统的沿程阻力系数和断面流速分布的测定。
面流速分布的测定1、沿程阻力系数影响因素的分析• 沿程阻力系数λ，主要取决于Re和壁面粗糙这两个因素• 相对粗糙度K/d( )Re,f Kdλ =• 相对粗糙度的概念：( )Re,f Kdλ = ¾ 尼古拉兹实验尼古拉兹实验fh2、尼古拉兹实验结果2、尼古拉兹实验结果（1）层流区（Ⅰ线）（2）临界过渡区（Ⅱ线）（3）紊流光滑区（Ⅲ线）（4）紊流过渡区（Ⅳ区）（5)紊流粗糙区（Ⅴ区）( )4Re,f Kdλ =2000 Re 4000>1)沿程阻力系数( 紊流光滑区) 实验结论()12lg Re 0.8λλ=−1Re2lg2.51λλ=二、 λ的计算公式2) 沿程阻力系数( 紊流粗糙区) 实验结论012lg 1.74rKλ=+3.72lg1 dKλ=1、人工粗糙管人工粗糙管λ的计算公式的计算公式2、工业管道 λ的计算公式1）当量粗糙度的概念）当量粗糙度的概念2）计算公式3）莫迪图1）紊流过渡区分析2）紊流过渡区 λ计算公式λ=f(Re，K/d)• 柯列勃洛克公式2lg1 K 2.51+3.7dReλ λ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠1Re2lg2.51λλ=3.72lg1 dKλ=3）莫迪图• 适合紊流三区• 柯列勃洛克公式适合紊流三区布拉修斯经验公式0.250.3164Reλ =3、紊流三区 λ 经验公式1)粗糙区0.25680.11( )Reλ =5Re 10> =122、突然缩小222m10.5 12gAhAυ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠210.5 1AAζ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠21,0.5AAζ =<<管道进口管道进口12四、三通的局部阻力四、三通的局部阻力322233 32232 2( ) p vvpvaz zgggγζγ++=+++233 311331 1( ) 222p pvbz zgggγζγ++=+++22233 3223223( ) = +22p vvpvaz zgggζγγ++ ++22233 3113113( ) 222p vvpvbz zgggγζγ++ =+++三通的局部阻力系数三通的局部阻力系数a122211 2 200mpv pvghgγγ++ =+++2212 1 22=2mp pvvgghγγ⎛⎞⎛⎞−+−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠( )21'pp hγ γ− =Δ −11 2 2QvAvA= =2212=22mvvhggζζ=例题例题22AABBA BlpvpvZZhggγγ+ +=+++AB2200002lvHhg++=++ +111 2l ffmmhh h h h=+++222lvH hg= +例题例题222211 22 1 212222222lv lv v vdg dgg ggvH λλζζ++= ++22AABBA BlpvpvZZhggγγ++ =++ +120000lH Hh++=+++111 2 3l ffmmmhh h h h h= ++++12lH HHh= −=例题：例题：求高差求高差HAB1H2H222211 22 1 21222322 222llv lv v vHhdg dg gvggζλλζζ== + + + +例题：为测定 90°弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。
已知 AB 段管长 L＝ 10m，管径 d=50mm，λ =0.03实测数据为：(1)AB 两断面测压管水头差Δ h==0.629m；(2)经两分钟流入量水箱的水量为 0.329m3求弯头的局部阻力系数ζAhAZBh习题习题4-32第九节、减小阻力的措施第九节、减小阻力的措施减小沿程阻力：减小沿程阻力：1、适当加大管径（阻力平方区、适当加大管径（阻力平方区d－－5））2、、柔软的管壁面柔软的管壁面3、添加高分子减阻材料、添加高分子减阻材料4、光滑防锈的内衬（减小、光滑防锈的内衬（减小K））减小局部阻力：减小局部阻力：几个方面要精心设计几个方面要精心设计不同的管道进口不同的管道进口不同的管道进口不同的管道进口尽量用渐括渐缩，不得已时可分级尽量用渐括渐缩，不得已时可分级大型弯道内部设反二次流装置大型弯道内部设反二次流装置先弯后缩好于先缩后弯先弯后缩好于先缩后弯。