数学学科课程横向细目表数学学科课程细目一、 课程细目综述本课程细目适用于八年级数学教学，编写时依据《义务教育课程标准（ 2011年版）》和《义务教育教科书数学（青岛版）》对于部分章节和课时做了小幅度的变化和更改课程细目主要分为“学习领域”“课标要求”“课时要求”“教学建议”四个子栏目对教学应该 完成的任务进行了阐述其中课标要求选自《课程标准》，课时要求中的内容主要依据教科书中设计的内容，而教学建议是依据以往个人教 学经验、学生认知基础水平和其它版本教材而写 根据数学学科的特点，本课程细目采取了分学年、学期不同时段撰写，便于教师教学使用, 同时也可以作为学生的学习的纲目二、 课程细目（八年级）第一部分八年级上册领 域课标要求课时要求结果目标等级过程目标等级教学建议了解理解掌握运用经历体验探索数与代数——数与式 对应教1. 了解分式的概念，掌握 分式的基本性质⑴经历从现实情境中抽象出 分式概念的过程，体会分式是 一种刻画现实世界中数量关 系的数学形式，发展学生的符 号意识；••关于分式的定义，应当使学生明确： 分式的分子可以含有字母，也可以 不含字母，但分母中必须含有字母， 否则就成为整式。
分式的基本性质中，“都”、“乘”、“同一个”、“不等于零”、“整 式”、“值不变”是六个要点⑵了解分式的概念，明确分式 与整式的区别，会求分式的 值；•⑶理解分式有意义、无意义、 值为零的条件；•⑷掌握分式的基本性质；•材第3章分式前七节⑸运用分式的基本性质进行 变形•2.能运用分式的基本性质 对分式进行约分⑴经历观察、类比、抽象等活 动过程，探索分式约分和最简 分式的概念，理解约分的依据 是分式的基本性质；••约分是要约去分式的分子与分母中 的公因式，对于分子或分母是多项 式的分式，要先进行因式分解 应让学生明确“约去”和“消去” 两个术语的不同⑵了解分式约分、最简分式的 概念；•⑶利用分式的意义和分式的 约分进行整式的除法运算•3.能进行简单的分式乘、 除运算⑴经历探索分式的乘除法、乘 方运算法则的过程，丰富学生 的数学活动经验；••运用法则转化为分子与分子、分母 与分母的乘法后，可以先进行约分， 然后再分别把运算结果化为整式或 最简分式在混合运算中，应引导 学生注意运算顺序，即先乘方，后 乘除⑵熟练运用法则，进行简单的 乘、除、乘方的混合运算•4.能利用分式的基本性质 进行通分⑴探索并理解分式通分和最 简公分母的意义；••确定最简公分母的方法是：系数是 各分母系数的最小公倍数；相同字 母的最高次幕；只在一个分母中出 现的字母，连同它的指数也作为最 简公分母的一个因式。
⑵能把几个异分母分式进行 通分•5.能进行简单的分式加、 减运算⑴通过与分数加减法的类比， 探索分式加减运算的法则，发 展合情推理能力；••加减分为同分母和异分母，异分母 向同分母巧妙的转化也是一个重 点⑵会用加减法法则进行计算•6. 了解比、比例、连比的 概念，掌握比例的基本性 质，会利用比和比例刻画 事物间的数量关系，并解 决相关的实际冋题⑴了解比、比例、连比、线段 的比的意义；•比转化成分式，利用分式的约分即 可化简两条线段的比实际上就是 两条线段长度的比，它们的比与线 段选定的单位长度无关，但求两条 线段的比时，它们的长度单位要统⑵会把比的形式写成分式形 式并化简；•⑶会进行比例式与等积式的 互化，能判断已知的线段是否 成比例•数 与 代 数1 方 程 与 不 等 式 对 应 教 材 第3.77.会解可化为一兀一次方 程的分式方程⑴经历将实际问题中的等量 关系用分式方程表示的过程， 了解分式方程的意义，体会分 式方程是刻画现实生活或具 体情境的数学模型；•有关分式方程，应使学生注意：分 式方程是从形式上定义的；分式方 程与整式方程的区别在于分母中是 否含有未知数；分式方程强调的是 分母中含有未知数，而不是分母中 含有字母。
解分式方程的一般步骤是：去分母， 化为整式方程；解整式方程；检验； 写出分式方程的根注意了解分式 方程可能产生增根的原因列分式方程解应用题的检验有两层 含义：检验所得的根是否为原方程 的根；检验所得的根是否符合题意⑵经历探索分式方程解法的 过程，能解可化为一元一次方 程的分式方程，掌握解分式方 程的一般步骤，体会把分式方 程转化为整式方程求解的转 化思想；••⑶了解分式方程可能产生增 根的原因，会检验分式方程的 根；••⑷能根据实际问题列出分式 方程，求出结果，并讨论结果 的意义•1早与第5早8.理解全等三角形的概 念，能识别全等三角形中 的对应边、对应角⑴通过实例，了解全等形的概 念及特征；•两个图形全等必须同时具备两个 条件：（1）形状相同（2）大小相 等，与它们的位置无关表示两个三个三角形全等时必须把 表示对应顶点的字母写在对应位置 上⑵理解全等三角形的概念，能 识别全等三角形中的对应顶 点、对应边、对应角；•⑶能利用全等三角形的对应 边相等，对应角相等解决有关 问题；•⑷能结合图形，用符号表示两 个全等三角形，培养学生的符 号意识和几何直观••9. 掌握基本事实：两边及 其夹角分别相等的两个三 角形全等；两角及其夹边 分别相等的两个三角形全 等；三边分别相等的两个 三角形全等。
10. 证明定理：两角分别相 等且其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等⑴通过画图、叠合、实验、观 察、合情推理等数学活动，探 索三角形全等的判定方法；•从两个三角形六对元素之间的相 等关系中，确定最少几对元素相等， 就可判定两个三角形全等？在教学 中，应引导学生按相等条件的个数 依次讨论：一个（一条边对应相等 或一个角对应相等）；两个（两条 边对应相等、两个角对应相等或一 条边及一个角分别对应相等）；三 个（三边对应相等、三角对应相等、 两边一角对应相等、两角一边对应 相等）⑵掌握两个三角形全等的判 定方法：SAS,ASA,AAS,SSS能初步运用它们判定两个三角 形全等；••⑶了解三角形的稳定性和四 边形的不稳定性，能举例说明 它在实际生活中的应用；•⑷探索并了解两个三角形中， 有一对元素、两对元素或除SAS ASA AAS SSS外的三对 元素相等时，不能判定两个三 角形全等••11.能用尺规完成以下基 本作图：作一条线段等于 已知线段，作一个角等于⑴知道什么是尺规作图，能说 出尺规作图与使用其他工具 画图的区别；•在教学中，要使学生明确并会运用 作图语言本节要求学生熟悉下列 几何作图语言：过点…点…作直已知角。
12.会利用基本作图作三 角形：已知三边、两边及 其夹角、两角及其夹边作 三角形⑵能用尺规完成以下基本作 图：作一条线段等于已知线 段，作一个角等于已知角；•线…，或作线段…，或作射线…； 连接点…，…；或连接 ；以点…为圆心，线段…的长为半径作圆（或 弧）段……上截取……=…… 延长线段……到点…，使…… = 0⑶会利用基本作图作三角形： 已知三边、两边及其夹角、两 角及其夹边作三角形；•⑷在尺规作图中，知道作图的 步骤并知道实施这些步骤的 理由，保留作图痕迹•13. 通过具体实例，了解定 义、命题的意义14. 结合具体实例，会区分 命题的条件与结论15. 了解反例的作用，知道 利用反例可以判断一个命 题是错误的⑴通过具体实例，了解定义、 命题的意义，了解真命题、假 命题的意义；•对于命题的定义要抓住“判断”和 “语句”这两点命题由条件和结论两部分组成，命 题有真假之分判断一个命题是假 命题，只要举出符合题设条件但不 符合结论的一个例子即可⑵会在具体事例中，区分命题 的条件与结论；•⑶会把命题改写成“如 果……，那么……”的形式；•⑷了解反例的作用，知道利用 反例可以判断一个命题是错 误的。
•16.知道证明的意义和证 明的必要性⑴通过实例，使学生了解通过 观察、实验、归纳、类比、猜 想等活动得到的命题，其正确 性有待确认；•和学生们共同举出生物现象、几何 直观、生活经验和代数问题等有趣 的反例，让学生体会：由观察、实 验、归纳、类比、猜想等得到的命 题，并不一定都是正确的，需要一 步步的推理加以证实⑵知道证明的意义及证明的 必要性•⑴了解基本事实的作用，掌握 本节中提出的8条基本事实以 及等式和不等式的基本性质；••本节规定了初始命题 基本事实，通过实例介绍怎样进行几何证 明，概括几何证明的步骤17. 了解定理的意义，知道 证明要合乎逻辑⑵知道证明的意义，初步了解 几何证明的步骤和书写格式， 通过例题了解什么是推理，以 及•••、•••的推理形式，体会推 理要合乎逻辑；••注意画图时，要将文字语言正确的 翻译成图形语言，既要防止忽视或 遗漏条件，也要防止不自觉地增加 条件，写证明过程时，要准确、简 明几何证明的一般步骤是：找条件结 论、画图、写已知求证、写推理过 程⑶了解定理的意义，会证明定 理：对顶角相等，同角的余角（或补角）相等••18. 了解原命题及其逆命 题的概念，会识别两个互 逆的命题，知道原命题成 立其逆命题不一疋成立。
⑴证明平行线的性质定理2,3 和判定定理1, 2;•规范证明过程的步骤，体会文字语 言、图形语言和符号语言之间的相 互转化提醒学生注意逆命题与逆 定理的不同，引导学生感受原命题 的正确性与逆命题的正确性无直接 关系⑵会区分平行线的判定定理 及性质定理，体会二者的区别 与联系；••⑶了解互逆命题的概念，会识 别两个互逆的命题，知道原命 题成立，逆命题不一疋成立， 了解逆命题的概念；•⑷进一步熟悉证明的格式，感 受证明的逻辑性•19. 了解推论的意义，探索 并证明三角形的内角和定 理，掌握它的推论探索 并掌握直角三角形的性质 疋理⑴证明“三角形内角和定理”， 体会证明中辅。