文本为Word版本，下载可任意编辑数学教案：《方程的意义》数学教案：《方程的意义》1 教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六） 教学要求： 1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别 2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯 教 具： 教学天平、小黑板 学 具： 自制的简易天平、定量方块 教学步骤： 一、复习 1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法 （1）一个加数＝（ ）○（ ） （2）被减数＝（ ）○（ ） （3）减数＝（ ）○（ ） （4）一个因数=（ ）○（ ） （5）被除数＝（ ）○（ ） （6）除数=（ ）○（ ） 2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据） （1）20十X=100 （2）3X＝69 （3）17X=0.6 （4）x5＝1.5 二、新授 1．理解和掌握方程的意义。
（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问： 在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ （两边的物体同样重时，天平才能保持平衡 （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的说明了什么？怎样用式子表示？ 板书：20十30＝50 指出：表示左右两边相等的式子叫等式 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子 （3）教学例2（课本105页） ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等怎样用等式表示出来呢？ 板书：20＋？=100 ②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100 ③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。
④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30） （4）教学例3（课本106页） 出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式设问： ①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x） ②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？ （板书）3X=234 ③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78） （5）方程的意义： 综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别： 20＋30＝50一般的等式 20＋X=200 含有未知数的等式 3X=234 称之为方程 （板书）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知数的等式叫做方程 ①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可 ②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。
（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做 2．学习解简易方程 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含义设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 例如：X＝80是方程20＋X=100的解； X＝78是方程3X＝234的解 （板书）求方程的解的过程叫做解方程 ②方程的解和解方程有什么联系和区别？ 方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程因此方程的解是解方程过程中的一部分它们既有联系，又有区别 （2）教学例1： 解方程X一8＝16 ①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容 ②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差） （板书）解方程X一8＝16 解：：根据被减数等于减数加差； X=16十8（与原来学过的求X的思路相同） X=24 检验：把X=24代人原方程 左边=24一8＝16，右边=16 左边=右边 所以X=24是原方程的解。
总结有关的格式要求： ①做题时要先写上解字 ②各行的等号要对齐，并且不能连等 ③方框里的运算根据可以不写 ④验算以检验的形式出示，有固定的格式解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场 指导学生看教材第105一107页 三、巩固 1．教材107页做一做 2，教材第108页练习二十六第1、2题 四、练习 教材第108页，练习二十六第3～5题 作业 数学教案：《方程的意义》2 1.知识目标：使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析，学会用方程表示数量关系 2.能力目标：培养学生观察、比较、分析概括的能力 3.情感态度与价值观目标：培养学生对学习的学习兴趣 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程 用方程表示数量关系 一、导入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习 1.实物演示，引出方程 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程请大家试着写出一个方程 2.写方程，加深对方程的认识 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据 3.反馈练习 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”对于不是方程的.几个式子要说明其理由 课堂练习 这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史 要学习好数学，需掌握好方程，教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容也可让学生观察生活，建立课堂内容与生活的联系 数学教案：《方程的意义》3 教学内容 教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题． 教学目的 使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤． 教具准备 简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片． 教学过程 一、新课 1．方程的意义． （1）教学第1个例子． 教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答． 教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．） 它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．） 怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．） 教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．） 教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．） 教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！ 先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50 教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式． （2）教学第2个例子． 教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图． 教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！ 指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？ 教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100． 教师：20＋x＝100是一个什么式子？ 学生：这也是一个等式． 教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？ 学生：这是一个含有未知数的等式． 教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？ 让学生自由地说一说，教师总结． 教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．同学们观察。