摘要1 原理与实现1.1图像分割的概述1.2 阈值分割的基本原理1.3 阈值分割方法的分类2 程序设计2.1 主程序2.2 OTSU2.3 全局阈值2.4 迭代法3 结果与分析4 心得体会参考文献目录错.. 误！未定义书签错.. 误！.错...误！.错.. 误！.错.. 误！未定义书签未定义书签未定义书签未定义书签错... 误！未定义书签错...误！未定义书签11摘要数字图像处理的目的之一是图像识别 , 而图像分割是图像识别工作的基础 图像分割是指把图像分解成具有特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程， 是计算机视觉领域的一个重要而且基本的问题， 分割结果的好坏将直接影响到视 觉系统的性能 因此从原理，应用和应用效果的评估上深入研究图像分割技术具 有十分重要的意义本课题主要介绍了图像分割的基本知识 图像分割的算法有阈值分割法， 边 缘检测法，区域分割等， 本设计重点介绍了基于最小点阈值方法， 基于最优阈值 分割方法，基于迭代图像分割方法，最大类间方差法（ OTSU ）以及基于最大熵的图像分割法的原理和他们的 MATLAB 的实现代码与运行结果 关键词：图像分割； MATLAB ； 阈值分割；1相关知识1.1图像分割的概述在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些 部分称为目标或前景（其他部分称为背景），他们一般对应图像中特定的、具有独 特性质的区域。
为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才 有可能对目标进一步利用图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出 感兴趣目标的技术和过程这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定 义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域现有的图像分割算法有：阈 值分割、边缘检测和区域提取法本文着重研究基于阈值法的图像分割技术所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分 成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性， 而在不同区域间表现出明显的不同 简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背 景中分离出来，以便于进一步处理图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层 次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基 本前提同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方 法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准阈值法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定 而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术 已被应用于很多的领域，例如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割， 红外成像跟踪系统 中目标的分割；在遥感应用中，合成孔径雷达图像中目标的分割等； 在医学应用 中，血液细胞图像的分割，磁共振图像的分割；在农业工程应用中，水果品质无 损检测过程中水果图像与背景的分割。
在工业生产中，机器视觉运用于产品质量 检测等等在这些应用中，分割是对图像进一步分析、识别的前提，分割的准确 性将直接影响后续任务的有效性，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键 技术1・2阈值分割的基本原理图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适 用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像 它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提 取与模式识别之前的必要的图像预处理过程图像阈值化的目的是要按照灰度 级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区 域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域布局有这种一致属性 这样的划 分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术， 其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类.常用的特征包括：直接来自原始图像的 灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征•设原始图像为 f（x，y），按照一定的准则在f（x，y）中找到特征值T,将图像分割为两个部分，分割后的 图像为：?D0 f （x 乎）tg（ x, y=丛?bi f （x /）t若取：b0=0 （黑），b仁1 （白），即为我们通常所说的图像二值化。
一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特 性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作： T（x，y，n（x，y），f（x，y））式中,f（x，y）是点（x，y）的灰度值；n（x，y）是点（x，y）的局部邻域特 性•根据对T的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即（1） 点相关的全局阈值T = T（f（x，y））:只与点的灰度值有关（2） 区域相关的全局阈值T= T（n（x，y），f（x，y））:与点的灰度值和该点的局部 邻域特征有关（3） 局部阈值或动态阈值T= T（x，y，n（x，y），f（x，y））:与点的位置、该点的 灰度值和该点邻域特征有关因此本文分三大类对阈值选取技术进行综述：1） 基于点的全局阈值方法；2） 基于区域的全局阈值方法3） 局部阈值方法和多阈值方法1・3阈值分割方法的分类全局阈值法指利用全局信息对整幅图像求出最优分割阈值，可以是单阈值， 也可以是多阈值；局部阈值法是把原始的整幅图像分为几个小的子图像， 再对每个子图像应用全局阈值法分别求出最优分割阈值 其中全局阈值法又可分为基于 点的阈值法和基于区域的阈值法阈值分割法的结果很大程度上依赖于阈值的选 择，因此该方法的关键是如何选择合适的阈值。
由于局部阈值法中仍要用到全局 阈值法，因此本文主要对全局阈值法中基于点的阈值法和基于区域的阈值法分别 进行了研究根据阈值法的原理可以将阈值选取技术分为三大类1.3.1基于点的全局阈值方法基于点的全局阈值算法与其他几大类方法相比， 算法时间复杂度较低，易于实现，适合应用于实时图像处理系统1.3.2基于区域的全局阈值方法对一幅图像而言，不同的区域，比如说目标区域或背景区域，同一区域内的 象素，在位置和灰度级上同时具有较强的一致性和相关性1.3.3局部阈值法和多阈值法局部阈值（动态阈值）当图像中有如下一些情况：有阴影，照度不均匀，各 处的对比度不同，突发噪声，背景灰度变化等，如果只用一个固定的全局阈值对 整幅图像进行分割，则由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响 有一种解决办法就是用与象索位置相关的一组阈值（即阈值使坐标的函数）来对图 像各部分分别进行分割这种与坐标相关的阈值也叫动态阈值， 此方法也叫变化 阈值法，或自适应阈值法这类算法的时间复杂性和空间复杂性比较大， 但是抗噪能力强，对一些用全局阈值不易分割的图像有较好的效果多阈值法很显然，如果图像中含有占据不同灰度级区域的几个目标， 贝嚅要使用多个阈值才能将他们分开。
其实多域值分割，可以看作单阈值分割的推广2程设计分析2.1基于最小值点阈值的方法实现图像切割如果将直方图的包络看做1条曲线，刚选取直方图的谷可借助求曲线极小值的方法设用H(z)代表直方图，那么极小值点应满足凹=0和凹0z z这些极小值点对应的灰度值就可用作分割阈值2.2基于最优阈值的方法实现图像切割有时目标和背景的灰度值有部分交错，用1个全局阈值并不能将它们绝对分 开这时常希望能减小误分割的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法设一 幅图像仅包含2类主要的灰度值区域(目标和背景)，它的直方图可看成灰度值 概率密度函数p(z)的一个近似这个密度函数实际上是目标和背景的 2个单峰密 度函数之和如果已知密度函数的形式，那么就有可能选取1个最优阈值把图像 分成2类区域而使误差最小设有这样1幅混有加性高斯噪声的图像，它的混合概率密度是(z-m2)22sf2PgP P1 ⑵+P2 p2(z)=聶e心守二聶exp其中m和m2分别是背景和目标区域的平均灰度值， S1和S2分别是关于均值的均方差，R和F2分别是背景和目标区域灰度值的行验概率根据概率定义有R + P2=1，所以混合概率密度中有5个未知的参数。
如果能求出这些参数就可以 确定混合概率密度假设m<%，需定义1个阈值T使得灰度值小于T的像素分割为背景而使得 灰度值大于T的像素分割为目标这时错误地将 1个目标像素划分为背景的概率和1个背景像素错误地划分为目标的概率分别是TE,T)二 °P2(z)dz-?YE2(T)二 °P1(z)dzT总的误差概率是E(T)= RE1(T)+ PRT)为求得使该误差最小的阈值可将 E(T)对T求导并令导数为零，这样得到:Rpi(T)= F2p2(T)将这个结果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判别式的系数2 1 /^\ 2 1S 2 S A B C2 1S )2 2 1 + S 2^1 nfmm2 2- S 2522 2 - S 、> -ns2? X2ln(1PPPP2 1SS该二次在一般情况下有2个解如果2个区域的方差相等，刚只有1个最优阈值2m + % s i / P2、Toptimal1 2+ ln(上2 m-屯 口2.3基于迭代的方法实现图像切割迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下：(1) 求出图象的最大灰度值和最小灰度值， 分别记为Zmax和Zmin，令初始阈值 TO=(Zmax+Zmin)/2 ；(2) 根据阈值TK将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值 ZO和ZB ；(3) 求出新阈值 TK+1=(ZO+ZB)/2 ；(4) 若TK=TK+1，则所得即为阈值；否则转2,迭代计算。
迭代所得的阈值分割的图象效果良好基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背 景的主要区域所在，但在图像的细微处还没有很好的区分度 但令人惊讶的是，对某些特定图象，微小数据的变化却会引起分割效果的巨大改 变，两者的数据只是稍有变化，但分割效果却反差极大经试验比较，对于直方图双峰明显，谷底较深的图像，迭代方法可以较快地 获得满意结果但是对于直方图双峰不明显，或图像目标和背景比例差异悬殊， 迭代法所选取的阈值不如最大类间方差法2.4最大类间方差的方法实现图像切割由Otsu于1978年提出的最大类间方差法以其计算简单、 稳定有效，一直广 为使用从模式识别的角度看，最佳阈值应当产生最佳的目标类与北京类的分离 性能，此性能我们用类别方差来表征，为此引入类内方差、类间方差和总体方 差最大类间方差法计算简单、稳定有效，一直广为使用，是一种受到普遍欢迎 的阈值选取方法其基本思路是将直方图在某一阈值处分割成两组， 当被分成的两组的方差为最大时，得到阈值因为方差是灰度分布均匀性的一种量度，方差 值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错 分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率 最小。
2.5基于最大熵的方法实现图像切割八十年代以来，许多学者将 Sha nnon信息熵的概念应用于图像阈值化，其 基本思想都是利用图像的灰度分布密度函数定义图像的信息熵， 根据假设的不同或视角的不同提出不同的熵准则，最后通过优化该准则得到阈值 Pun［16］通过使后验熵的上限最大来确定阈值对于基于点的全局阈值选取方法，除上述主要几种之外还许多，但大多都是。