2016•四川资阳）在RtZABC中，ZACB=90°,AC=2龙，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D,若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）（2016-四川广安•3分）如图，AB是圆O的直径，弦CD±AB,/BCD=30°,CD=4J5,则S阴影=（）（2016•湖北鄂州）如图，扇形OAE^,/AO手60°,住6cm,则图中阴影部分的面积是.4.2016-四川乐山•3分）如图8,在RtABC中，ACB90°,AC2扼，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D,将？D绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为.5.2016年浙江省宁波市）如图，半圆O的直径AB=2,弦CD//AB,ZCOD=90°,则图中阴影部分的面积为6. （2016•江苏苏州）如图，AB是8的直径，AC是/的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D,若ZA=尘，CD=3,则图中阴影部分的面积为.7. （2016•新疆）如图，在OO中，半径OA±OB,过点OA的中点C作FD//OB交③O于D、F两点，且CD^3,以为圆心，OC为半径作交OB于E点.（1）求③O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积.【解答】解：8为AB的中点，z^BC=BD=1. △公=30°,z^B=60°,ZAC=2归z^BC=AC?tan30=2?景=2,△S阴影=SZABC—S扇形CBD=MX2/5汶―2■360【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E,AB是③O的直径，弦CD±AB,•••CE=ED=2寸一，又.•』BCD=30°,DOE=2/BCD=60°,ZODE=30°,--OEXDE+BE?CE='：-2/5+*^=叮...OE=DE?cot60=2JI=2,OD=2OE=4,eXCD•s阴影=S扇形ODBSZDOE+SzbeC玄6—故选B.2. 【解答】解：S阴影=S扇=360兀nR—S/\ao=-360兀X60X6—-1x6X6X=6兀-9寸3.故答案为：（6兀-9J3）cm2.【点评】本题考查了求扇形的面积.要熟知不同条件下的扇形的面积的解析：依题意，有At>BD,又ACB90°,所以，有CACt>BD即三角形BCD为等边三角形ZBCSZB=60°,ZA=ZACS30°,由AC2J3,求得：BO2,AA4,5形BD=S扇形bcd—SVBCD23603阴影部分面积为：s=Svacd—S弓形AD=后一(——J3)=2把—33【解答】解：•••弦CD//AB,•■-SAACD=SAOCD，--S阴影=S扇形COD=ZOODteo*故答案为:圆周角定理；扇形面积的计算.3. 【考点】切线的性质；【分析】连接OC,可求得&CD和扇形OCB的面积，进而可求出图中阴影部分的面积.【解答】解：连接OC,点C的切线交AB的延长线于点D,9C/2CD,△JOCD=90°,即尘+MOD=90°,MO=CO,△您=MCO,JCOD=2LA,△您=8,JCOD=2也，ZB8=90°,ZD=30°,JCOD=60攵D=3,zT>C=3堀1影部分的面积=耳X33商3x(5-7T故答案为：——.【解答】解；(1)连接OD,.OA±OB,AOB=90,••CD//OB,..ZOCD=90,在RT^OCD中，.•C是AO中点，CD=J3,..OD=2CO,设OC=x,•疽+(J3)2=(2x)2,.•.X=1,.-.0D=2,•••OO的半径为2.(2)•••sinZCDO=—00•••ZCDO=30\••FD//OB,•••ZDOB=ZODC=30,…S圆=SzXD0+S扇形OBD—S扇形OCEsonx22~360~90K•I236030度的直角三角形的性质【点评】本题考查扇形面积、垂径定理、勾股定理、有一个角是等知识，解题的关键是学会利用分割法求面积.学会把求不规则图形面积转化为求规则图形面积，属于中考常考题型.。