测量不确定度评定与表示按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》JJF1059—1999，不确 定度的评定方法可归纳为A、B两类1・1标准不确定度的A类评定在重复性或复现性条件下对被测量X进行了 N次测量，测得N个结果召（i = 1，2,…N）,被测量X真值的最佳估计值是取N次独立测量值的算术平均值:1-2-1)由于测量误差的存在，每一个独立测量值兀不一定相同，它与平均值之间存在着残差磧）二召一 x表征测量值分散性的量——实验标准偏差为:1-2-2)标准差的上述计算与可的分布无关所得到的标准差曲丙）指这个条件下测量列中任一次结果的标准差,可以理解为这个测量列中的测量结果虽各不同，但其标准差相等算术平均值"的实验标准偏差:1-2-3)u（x）就是测量结果的A类标准不确定度用（1-2-3 ）式评定不确定度时，测量次数n应充分多，或者说自由度VF — 1足够大，[url=] —般认为[/url]n应大于61.2 标准不确定度的 B 类评定B 类不确定度的信息来自以往的检测数据，有关的技术资料，检定、检验证书，说明书等女如钢卷尺说明书上给出，在量程1m内其最大误差为0.5mm；在量程1~2 m内其最大误差为1.0mm。
有时要根据实际情况估计的误差极限值如:用电子秒表测得某单摆的振动周期为2.5秒，电子秒表的准确度级别高于10-5，则仪器对应的误差限A <25xl° '秒但是，由于实验者在计时开始和计时结束时都会有0.1~0.2秒左右的误差，所以 估计周期的测量误差限为0.2秒兀 Xi - a且落在 至B类不确定度的估算为：已知信息表明被测量血之测量值"分散区间的半宽为a, 区间的概率为100%通过对其分布的估计可得出标准不确定度u为:（1-2-4）如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确定度及包含因子ki时，标准不确定度[url=]在缺乏任何信息的情况下，一般估计为矩形（均匀）分布,[/url]其中,包含因子ki取决于测量值的分布规律，表1.2.1为常用分布与k、u的关系表1.2.1常用分布与k、'' 的关系分布类别P / %k巩吗）矩形100朽正态99.733a/3三角10076梯形B= 0.711002af2取仪器的误差限例 1.2.1校准证书上给出标称值为1kg的砝码质量^ = 1000 0°032 g,并说明按包含因子k = 3的扩展不确定度为U = 0.24 mg，则该砝码的标准不确定度为:0.24 0.080 mg例 1.2.2知道某游标卡尺的仪器最大允许误差为U = 0.05 mm，则按矩形分布矩形分布计算标准不确定度:类标准不确定度的B评定步骤可归纳为图1-2-1。
图 1-2-1B 类标准不确定度的 B 评定流程1.3 合成标准不确定度的评定被测量）估计值y的标准不确定度，由相应输入量X1, X2,…，XN的 标准不确定度适当合成求得，估计值y的合成标准不确定度记为叫（血，它表征被测量估计值 y 的分散性当全部输入量Xi彼此独立或不相关时，输出量的合成标准不确定度叫（为1-2-5 )式中：是A类或B类评定的标准不确定度,更皈'称为灵敏系数1-2-5）式也常称为不确定度传播公式£^2 2i-1 xi1-2-6 )对于形如=2… L函数，令娱血厂对Z应用（1-2-5） 式，得相对合成标准不确定度：式（1-2-5）适用于间接测量量与直接测量量的函数关系是和差形式的而式（1-2-6）则适用于积商形式 的函数关系，是相对不确定度的传播公式例 1.2.3= 26 8 s（i） = 0-2用温度计在重复条件下独立测量室温，温度平均值为 °c,实验标准偏差为" °C根据温度计的检定书，在25~30度间仪器误差限为0.2C试计算此温度测量的合成标准不确定度解：重复条件下的测量结果为算术平均值加上附加修正值，即t 二 f +加由（1-2-5）式，因戲 °〔应），故温度测量的合成标准不确定度 由题知，^® = ^C）=°2c；仪器的最大允许误差为0.2,假设服从均匀分布，则包含因子k = ^则示值的标准不确定度吨 C。
所以，温度测量的合成标准不确定度m.W = 0.231 = 0.2例 1.2.4圆柱体的体积公式为 设已经测得，写出体积的相对合成标准不确定度表达式解：此体积公式形如，心血…心2必好…卅，其中血"根据式（1-2-6）得体积的相对合成标准不确定度表达式1.4 扩展不确定度的评定将合成不确定度叫® 乘以一个包含因子（也称为置信因子）k即得扩展不确定度叽 3 实验测量值落到给定量值区间的概率称为置信概率，对应的区间称为置信区间一般来说，实验测量值 y落在区间 至 的[url=]概率大约只有[/url]68%扩展置信区间，可以提高置信概率k的取值有两种：1.不需要准确给出置信概率时，可以期望在y~U至y + D区间包含了测量结果可能值的大部分，k值取 2~3如果估计有效自由度[url=]的置信概率约为95%[/url], -叫旳 的置信概率约为99%2•需要较准确给出置信概率时，将 乘以给定置信概率p的包含因子孑，从而得出扩展不确定度k确定*的值，需要先算出有效自由度1-2-7 )JfT再查出t分布在置信概率p，自由度 时的值，即t分布在不同置信概率p与自由度"的F 值见附录A在物理实验课程中，扩展不确定度一般都按方法 1 评定。