绝对值习题知识要点1、一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的〔〕2、正数的绝对值是〔〕; 即如果a＞0，则|a|＝〔〕3、负数的绝对值是〔〕; 即如果a＜0，则|a|＝〔〕4、0的绝对值是0. 如果a＝0，则|a|＝〔〕5、一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是〔〕经典例题例1、表示+7的点与原点的距离是〔〕，即+7的绝值是〔〕,记作〔〕；表示的点与原点的距离是〔〕，即的绝对值是〔〕,记作〔〕；表示0的点与原点的距离是( )，即0的绝对值是( ),记作( )；表示-5的点与原点的距离是( )，即-5的绝对值是〔〕, 记作〔〕；例2、一个数的绝对值是它本身,则这个数一定是__________. 例3、例4、用>、<、=号填空: ││____0；│-3│____0；││____││. 例5、判断〔对的打"√〞，错的打"×〞〕：〔1〕一个有理数的绝对值一定是正数 ( ) 〔2〕－1.4<0，则│－│<0 ( ) 〔3〕│－32︱的相反数是32 ( ) 例6、如果| a | = 4，则 a 等于__________. 例7、绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________. 例8、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？课堂练习一、选择题：1．a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>假设|m|>m,则m<0； <4>假设|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)a>b (B)a-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1|b|，则a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|*|<3,且，假设*为整数，则*=_________________；(10)假设|*|=-*，且，则*=_________________。
〔11〕如果m=-1,则=________;假设-，则a,b的大小关系是______. (12) (13)三、判断题(1)任何一个有理数的绝对值是正数；〔〕(2)假设两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；〔〕(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；〔〕(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；〔〕(5)假设|a|>|b|时，则a>b; 〔〕(6)当a为有理数时，|a|≥a；〔〕四、能力提升(1)、假设|*|=4，则*=_______________;假设|a-b|=1，则a-b=_________________; (2)、---+(3)、假设-m>0,|m|=7,求m. (4)、假设|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值五、去掉以下各数的绝对值符号：(1)假设*<0,则|*|=________ ________； (2)假设a<1,则|a-1|=________ _______; (3)*>y>0,则|*+y|=________________; (4)假设a>b>0,则|-a-b|=__________________. 六、比较-(-a)和-|a|的大小关系。
七、假设a<0,b<0且|a|<|b|,试确定以下各式所表示的数是正数还是负数： (1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 八、假设，求*的取值范围九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2. 十、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？有理数加减法知识要点1、同号两数相加，取与加数一样的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数同零相加，仍得这个数5、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值6、一般地，有理数的减法有法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数经典例题例1、 计算以下各式：例2、以下两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；则，〔1〕和为正数的是〔填入代号，下同〕_______________；〔2〕和为负数的是________________；〔3〕和的绝对值等于加数绝对值的和的是_______________；〔4〕和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是_________________；〔5〕和等于其中一个加数的是___________________；例3、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
课堂练习一、选择题1. 2. 一个数加，和为，则这个数是〔〕A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96 3. 以下计算正确的选项是〔〕 A. 〔-14〕-〔+5〕= -9 B. 0-〔-3〕=3 C. 〔-3〕-〔-3〕= -6 D. |5-3|= -〔5-3〕4. 以下说法正确的选项是( ). A. 两数之和不可能小于其中的一个加数; B. 两数相加就是它们的绝对值相加; C. 两个负数相加,和取负号,绝对值相减; D. 不是互为相反数的两个数,相加不能得零5. 假设│a│=3, │b│=5,则│a+b│= ( ) A. 2 B. 8 C. 2或8 D. -2或-8 6. a，b是两个有理数，则a-b与a比较，必定是( ) A. a-b>a; B. a-b-a; D. 大小关系取决于b. 7. a，b，c，d在数轴上的对应点如下列图，且|a|=|b|，|d|>|c|>|a|，以下各式正确的选项是〔〕A. a+b>c B. c+a>b C. d+c>a D. b+c>0 8. a<0，b>0，用 |a|和 |b| 表示a与b的差为〔〕A. |a|+|b| B. |a|－|b| C.－|a|－|b| D.－|a|+|b| 9. 对于任意两个有理数a，b，成立的是( ) A. 假设a+b=0,a=-b; B. 假设a+b>0,则a>0,b>0; C. 假设a+b<0,则a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于〔〕 A. -3a+b+c B. 3a+3b+c C. a-b+2c D. -a+3b-3c 二、填空题11. 冬季的*一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为－2℃，则这天我市的最高气温比最低气温高________℃．12. 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在１月份时温度平均为-8℃，到７月份时温度将会上升30℃～35℃，则卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在℃～℃。
13. 化简：4+(-3)-(-5)+(-7)=____________=______. 14. 如果a<0,b>0,则a-b0. 15.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走，第四天向上游走，这时勘察队在出发点的上游______千米. 16、假设3<*<7，化简|3－*|＋|*－7|的结果是_______. 17、|－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 三、判断题1．一个数的相反数一定比原数小〔〕2.如果两个有理数不相等，则这两个有理数的绝对值也不相等〔〕 3．|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.假设a+b=0，则a,b互为相反数 ) 四、解答题18、a是8的相反数，b比a的相反数大4，求b比a大多少？19、*出租车司机小李*天下午营运全是在东西走向的人民大道上进展的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)假设汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？------20、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克千克，千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？21、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．(1)如果现在时间是北京时间上午8∶30，则现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？(2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打 ，你认为适宜吗？22. a=3，b=-4，c=1，求代数式|a-b+c|-|a+b-c|+|a+b+c|的值.。