基于GPS观测值的精密单点定位精度评估 陈南南 姚宇浩摘 要：本文在利用RTKLIB2.4.3软件基础上，采用北京房山站2016年01月01日一天的观测数据，研究不同对流层估计方法和不同卫星星历对GPS精密单点定位精度的影响结果表明：采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟估计获得的定位精度比较差，为分米级;而估计对流层天顶总延迟获得的定位精度与同时估计对流层天顶延迟和水平梯度参数获得的定位精度相当，均能达到厘米级采用GPS精密星历获得的定位精度在收敛速度、定位精度及稳定性上要优于GPS广播星历因此，在精密单点定位解算过程中，直接估计对流层天顶延迟和采用GPS精密星历可以获得稳定的定位结果，定位精度可达厘米级Key：GPS;精密单点定位;精密星历;广播星历：P228.41：A：1003-5168（2020）01-0008-06Abstract： Based on the RTKLIB2.4.3 software， this paper studied the influence of different tropospheric estimation methods and different satellite ephemeral calendars on the precision of GPS precise single point positioning by using the observation data of Beijing Fangshan station on January 1， 2016. The results show that： the accuracy of tropospheric delay estimation using Saastamoinen model is poor， and the accuracy is in meter scale. The positioning accuracy obtained by estimating the total tropospheric zenith delay is the same as that obtained by simultaneously estimating the total tropospheric zenith delay and horizontal gradient parameters， both of which can reach cm level. GPS precise ephemeris is better than GPS broadcast ephemeris in convergence speed， accuracy and stability. Therefore， in the process of precise single point positioning solution， direct estimation of total tropospheric zenith delay and the adoption of GPS precise ephemeris can obtain stable positioning results， and the positioning accuracy can reach cm level.Keywords： GPS;precise single point positioning;precise ephemeris;broadcast ephemeris1 研究背景近年来，科技进步促使导航定位系统持续改进革新，GPS与精密单点定位技术的深度融合使GPS逐渐实现了精确定位、精准授时和实时导航，具有多方位、精确性强、效率高、全天时、成本低廉等特点，并且在国民生活各领域得到多方位应用。
在精密单点定位技术实现之前，GPS使用其他定位技术虽已经可以进行厘米级的精度定位，如相对定位技术，但由于其需要多台信号接收设备获取信息，程序较为烦琐，并且需要设立基站[1-4]，因此，在某种程度上限制了定位距离而精密单点定位发明问世克服了以上缺点，在实现高精度定位方面做得更好，对后代影响深远因此，诸多单位、相关机构，众多科研学者都在不断进行实时精密定位技术误差的改正和精度的提升，同时逐渐实现了理论部分的创新、算法改进、数据和信息的更新等精密单点定位技术在使用过程中，仅仅需要用到单个接收信号的设备，无须设置基站，不会被测站与基站点之间的距离长短限制[2]同时，精密单点定位技术的定位精度相对较高，已经能够达到厘米级，甚至毫米级，适用范围广，相对经济实惠但是，在进行精密单点定位过程中，定位精度会受到诸多误差源的影响和制约，不同误差源在不同程度上会直接或间接影响定位精度，进而影响最终结果[5-9]因此，基于GPS，在精密单点定位技术的基本原理上，通过考虑不同观测模型和误差改正模型，借助RTKLIB2.4.3对不同参数进行配置，从而得到观测数据的坐标解算，设计两组实验，对采用不同方法产生的误差和最后实现的精度进行详细分析和讨论，这对提升精密单点定位精度具有重要的现实意义。
本文综合考虑了两种不同的精密单点定位的观测模型和相应的误差改正模型，简单介绍了几种误差源及其对应的改正方法，通过从IGS跟踪站选取2016年01月01日北京房山站不同时刻的观测数据，借助RTKLIB2.4.3这一数据处理软件，设计两组实验：一组是通过三种方式进行对流层延迟改正后展开数据的坐标解算;另一组采用不同的GPS星历分别进行数据的坐标解算在对该软件页面的关键参数进行配置后展开解算，得到ITRF框架下不同时刻的坐标值，将其与参考坐标值比較，然后进行稳定性和精度分析，探究采用哪种方法精度和稳定性更高2 精密单点定位基本原理PPP定位模型分为伪距观测值和相位观测值两部分从卫星开始发射信号到接收设备收到信号这一信号传播时间乘以光速得到的距离就是测量距离，由于受到各种误差的影响，使得测量出的距离和卫星到接收机的实际距离存在误差，因此称为伪距[10]其中，[i]是频率;[r]是接收信号的设备;[s]是卫星;[ρsr，i]是卫星到接收信号的设备之间的距离;[c]是光传播的速度;[dtr]代表接收设备时与标准时之差;[dts]代表卫星上与接收设备上钟面时之差;[Isr，i]是电离层时间延误所致偏差;[Tsr，i]是对流层时间延误所致偏差[11];[dorb]是卫星估测的与实际上的位置不同而引起的星历误差;[drel]是相对论效应所致偏差;[det]是由于地球引力作用产生潮汐等所致偏差[11];[dol]是海洋负荷潮所致误差;[der]是由于地球自转影响所致误差;[dpcv]是天线所在卫星端的相位中心偏差;[εpi]是伪距观测过程中相关电子设备产生的噪声与尚未进行模型化的延迟变量[11];[Li]是由单位为周转换成单位为m的相位观测值;[λ]是波段的长度;[Ni]是整周未知数;[dpwuφi]是天线动态旋转缠绕所致误差;[εφi]是相位观测中由于电子设备引起的噪声和尚未进行模型化的延迟变量[11]。
3 数据来源与处理策略本文选取IGS跟踪站中北京房山（bjfs）站的观测数据，时间为2016年01月01日，从IGS的igs16p18775.snx文件中提取北京房山（bjfs）站坐标作为参考坐标，具体数据类型见表1通过RTKLIB2.4.3软件解算北京房山站单历元的坐标值，解算策略见表2，最后与该站的参考坐标进行对比，获得该站在ITRF框架下[X]、[Y]和[Z]方向上的坐标差值4 算例分析4.1 实验一在RTKLIB2.4.3中采用三种不同的参数配置方式进行对流层延迟改正，分别是萨斯塔莫宁模型、对流层天顶延迟参数估计以及对流层天顶延迟和水平梯度参数估计将RTKLIB2.4.3对北京房山（bjfs）测站观测数据解算出的2 880个历元坐标与参考坐标进行比较分析，其在[X]、[Y]、[Z]三个坐标方向的残差图分别如图1、图2和图3所示由图1可以看出，三种解算方式在刚开始进行解算时皆不太稳定，随着历元的增加，三种不同方法的坐标解与参考坐标在[X]方向上的差值逐渐下降，最终精度控制在一个稳定的范围内，稳定性更强具体来说，萨斯塔莫宁模型在最初解算期间，其坐标解与参考坐标差值较大，下降最剧烈，表现最为明显，之后渐渐趋于稳定，最后精度为分米级;采用对流层延迟参数估计及对流层天顶延迟和水平梯度参数这两种方式，在观测历元初期，其坐标解和参考坐标差值与萨斯塔莫宁模型相比较低，最终随着历元的增加，误差趋于稳定，精度为厘米级，精度较高。
同时可以观察到，采用对流层天顶总延迟参数估计以及对流层天顶延迟和水平梯度参数这两种方式解算后，坐标解与参考坐标在不同时间段的差值均相近，几乎重合由图2可以看出，采用萨斯塔莫宁模型、对流层天顶延迟参数估计、对流层天顶延迟和水平梯度参数估计这三种方式的坐标解与参考坐标在[Y]方向上的差值，在最初进行解算时波动较大，之后随着时间变化误差逐渐趋于稳定具体来说，采用萨斯塔莫宁模型坐标解与参考坐标在[Y]方向上的差值稳定性较差，在解算初期差值较大，而后迅速降低，渐渐趋于稳定，最终精度控制在分米级，精度较低;而采用对流层天顶延迟参数估计、对流层天顶延迟和水平梯度参数估计方法进行对流层延迟改正，其坐标解与参考坐标的差值趋于重合，差值总体趋势波动下降，随着时间变化逐渐趋于稳定，最终精度控制在厘米级，精度较高由图3可以看出，采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟改正的坐标解与参考坐标在[Z]方向上的差值，在初期呈现为波动降低，之后波动上升，随着历元的增加而后渐渐趋于稳定，精度为厘米级采用对流层天顶延迟参数估计、对流层天顶延迟和水平梯度参数估计方法的坐标解与参考坐标，在[Z]方向上的差值接近重合，其误差在数据解算初期稳定性不够高，随着历元的增加，而后最终误差控制在厘米左右，精度为厘米级。
三种对流层延迟改正方法坐标解与参考坐标在三个坐标方向上平均值、标准差及均方根误差如表3和表4所示由表3可知，采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟改正后的坐标解，与参考坐标在三个坐标方向上的平均值和标准值皆为分米级;而采用对流层天顶延迟估计、对流层天顶延迟和水平梯度参数估计方法的坐标解，与参考坐标在三个坐标方向上的平均值和标准值皆为厘米级，精度较高由上文评价指标可知，均方根误差可以反映数据的精度由表4可以看出，采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟改正后的坐标解，与参考坐标在三个坐标方向上的差值的均方根误差皆为分米级，精度较差;采用对流层天顶延迟参数估计、对流层天顶延迟和水平梯度参数估计进行对流层延迟改正的坐标解，与参考坐标在三个坐标方向上的差值的均方根误差皆为厘米级，精度较高，且采用这两种方式在三个坐标轴上的坐标解与参考坐标差值的均方根误差相接近4.2 实验二在RTKLIB2.4.3中采用两种不同的GPS星历，分别是精密星历和广播星历，通过RTKLIB2.4.3将北京房山测站观测数据解算出的2 880个历元坐标数据与参考坐标比较，得出差值，两种不同星历模式下的坐标解与参考坐标在[X]、[Y]、[Z]三个坐标方向上的差值分别如图4至图6所示。
由图4可以明显看出，GPS广播星历下的坐标解与参考坐标在[X]方向上差值的稳定性和精度总体较差，收敛速度较慢，随着时间增加误差仍不够稳定，误差上下波动变化，精度为分米级GPS精密星历坐标解与广播星历相比在[X]方向上精度和穩定性皆较高，且收敛速度更快，随着时间增加，残差值总体呈现下降的趋势，精度较高，为厘米级由图5可以看出：广播星历模式下的坐标解与参考坐标在[Y]方向上的差值，总体呈现波动起伏变化的趋势，收敛速度较慢，在解算后期误差稳定性仍较差，精度为分米级;而采用精密星历，总体较稳定，在解算开。