空间参考描述了一个地物在地球上的真实位置为了正确的对位置进行描述，需 要引入一个可供测量和计算的框架，使得大地测量的结果能够在这个框架上进行 描述而地球是一个不规则形状的椭球体，那么使用什么样的方法来模拟地球的 形状，又该如何将球面上的坐标投影在平面的地图上？这就需要先了解大地水准 面、参考椭球体、基准面的概念，和它们之间的关系另外，本文还对我国常用 的北京 54 和西安 80 两种坐标系统进行了详细的剖析1•大地水准面(Geoid )和参考椭球体(Spheroid)大地水准面提供一个可供测量的表面，它基本与静止的海平面吻合，且处处 与重力方向垂直因为地球表面各个点的重力方向不同，因此大地水准面是个不 规则的椭球体为了能够使用数学法则来描述地球的形状，处理测量的成果，这 就需要引入一个规则的球体，即参考椭球体的概念参考椭球体是由二维平面上的椭圆绕着短轴旋转而形成的参考椭球体的长 半轴指的是地心距赤道的距离，参考椭球体的短半轴指的是地心距地球极点的距 离不同的参考椭球体的长、短半轴都是不同的如下表所示：Semiminor axis (m)6356583.8Spheroid Semimajor axis (m)Clarke 1866 6378206.4GRS80 1980 63781376356752.31414WGS84 1984 63781376356752.31424518不同的地理区域需要选择不同的参考椭球体来进行描述，因为不同的参考椭 球体是用来模拟地球上不同地方的大地水准面的。
例如在北美地区，NAD83这种 大地坐标系统使用的参考椭球体就是 GRS 1980 椭球对于同一个位置，选择不 同的参考椭球体和基准面会改变其坐标值的大小下面的例子是华盛顿州的贝林 翰采用不同的大地坐标系统的结果，可以看到 NAD1927 和另外两个的坐标值有很 大的差别DatumLongitudeLatitudeNAD1927-122.4669036865248.7440490722656NAD1983-122.4681835379348.7438798543649WGS1984-122.4681835379348.74387985342992•基准面(Datum)参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关 系基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况 因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为 基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对 一的关系1) 地心基准面(Geocentrie datums)在过去的 15 年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地 球的椭球体，即地心坐标系统。
地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使 用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系2) 本地基准面(Local datums)本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体 上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量3•空间参考(Spatial Reference)一个空间参考包括了描述要素X,Y,Z位置的坐标系统(Coordinate System), 以及描述要素X,Y,Z,M值的分辨率(resolution)和容限(tolerance)1) 坐标系统坐标系统分为大地坐标系统(Geographic coordinate system)和投影坐标 系统(Projec t coordina te sys tem)两种，分别用来表示三维的球面坐标和二 维的平面坐标一个 GCS 的定义包括基准面、角度的单位(一般是度)和本初子午线一个 PCS的定义包括一个GCS，以及测量的线性单位(米或者英尺)、地图投影方法 和投影的一些参数。
一个PCS或者GCS中也可能会包含一个垂直坐标系统(VCS)描述Z值，它 通常是对高程的描述VCS的定义包含了高程的基准面、测量的线性单位、Z轴 的方向和偏移量2) 分辨率(Resolution) 分辨率反映了数据库中可以存储的坐标值的最小地图单位长度，例如如果分辨率是0.01，那么1.22和1.23将会被存储为不同的点，而1.222和1.223将 会被认为都是1.22如下图所示：分辨率的单位和地图单位一致，如果当前投影坐标系统的单位是米，那么分 辨率的单位也是米，默认的分辨率大小为 0.0001；如果是英尺为单位，则默认 值是0.0003281 英尺(0.003937 英寸)；如果是经纬度的，则默认值是 0.000000001 度如果分辨率越小，那么坐标可以存储的位数就越多，也必然会消耗掉 I/O 资源；如果分辨率变大，那么要素所存储的精度就会降低，要素的边界将会被平 滑一般情况下，我们都选择使用系统默认的分辨率值3) 容限(Tolerance)容限反映了数据的坐标精度，也就是坐标值之间的最小距离，小于这个容限 的将会被认为是同一个点容限经常会被使用在关系和拓扑运算中，来确定两个 点是否会被合并为同一个点。
对于以米为单位的投影坐标系统，默认的容限值是 0.001，也就是 10 倍的分辨率值用户可以自定义容限值，但是不要小于分辨率 的2 倍大小4．北京54和西安 80北京54 和西安 80 是我国主要使用的两种坐标系统，它们其实指的是两个Datum的概念因此，北京54和西安80即可以指大地坐标系统(GCS)，又可 以指投影坐标系统(PCS)我们先来看看ArcGIS中对于北京54在GCS中的定 义：Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000可以看到，Datum是D_Beijing_1954北京54使用的是克拉索夫斯基椭球, 大地原点在西伯利亚。
而西安 80 使用的是 IAG 75 椭球，大地原点在陕西泾阳 再来看北京 54 在 PCS 中的定义：Projection: Gauss_KrugerFalse_Easting: 500000.000000False_Northing: 0.000000Central_Meridian: 117.000000Scale_Factor: 1.000000Latitude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: Meter (1.000000)Geographic Coordinate System: GCS_Beijing_1954Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000可以看到，一个PCS必然包含一个GCS的定义，也就是说PCS二GCS+地图投 影。
我国的基本比例尺地形图（1:5 千， 1:1万， 1:2.5 万， 1:5 万， 1:10 万， 1:25万， 1:50 万， 1:100 万）中，大于等于50 万的均采用高斯-克吕格投影， 又叫横轴墨卡托投影（Transverse Mercator）；小于50万的地形图采用正轴等角 割圆锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50万的地 形图多用正轴等角圆柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator）在ArcGIS软件中， 北京54和西安80的PCS坐标都是使用高斯-克吕格投影5．高斯克吕格（1） 高斯克吕格投影 高斯-克吕格投影是等角横轴切圆柱投影，该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯 -克吕格投影公式投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对 称于中央子午线的曲线设想用一个圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线， 按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面投影于圆柱面将 圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面取中央子午线与赤道交 点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴， 构成高斯克吕格平面直角坐标系。
2） 高斯克吕格分带 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端为了减少 投影后的变形，高斯克吕格采用了分带投影的方式，有6度分带和3度分带两种 6度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2・・・60 带 3度带是在6度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线 和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依 次编为三度带第0带我国的经度范围西起73°东至135°，可分成 六度带^一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、 129°、135°，或三度带二十二个六度带可用于中小比例尺（如 1：250000） 测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的 高斯投影3） 高斯克吕格坐标高斯克吕格坐标中，纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负我 国位于北半球，纵坐标均为正值横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东 为正，以西为负，为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴西移500公里当 作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。
由于高斯-克吕格投影每一个投 影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别 某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如（4231898m,21655933m）,其中21 即为带号（4）ArcGIS 中的描述下面以北京54为例,来说明ArcGIS中对于高斯克吕格这种投影坐标的描述:Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prjBeijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prjBeijing 1954 GK Zone 13.prjBeijing 1954 GK Zone 13N.prj它们分别指的是： 三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前不 加带号；三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前加 带号；六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前加带号； 六度分带法的北京54坐标系,分带。