第5章 干涉装置分波前的干涉装置分振幅的干涉装置光波场的空间相干性光波场的时间相干性 5.1 干涉装置•最典型的是杨氏装置•将每一列光波分为两列，或多列•这些光波列之间有相关联的相位，因而是相干的•所有的干涉装置都是按照这一思路设计的 5.2 分波前的干涉装置 •一．杨氏干涉 （双孔干涉或双缝干涉）•每一孔或狭缝都是从光源发出的波场中的一点，相当于将波前分割，然后相遇、交叠，进行相干叠加•称为分波前的干涉分波前的干涉•关键是设法获得两个或更多个相干的波列 菲涅耳（Fresnel）双镜重叠区域出现干涉条纹由图可见，∠S1OS＝2α， ∠ S2OS＝2α＋2ε，所以∠ S1OS2＝2ε两反射镜面间夹角ε，光源到两镜面交线距离为r两光源间隔光源到接收屏距离条纹间距 Lloyd Mirror中央条纹是暗点 半波损失 菲涅耳（Fresnel）双棱镜平行光的干涉两个球面波的干涉 梅斯林（L. Meslin）对切透镜 发散光源汇聚光源 比累(Billet)对切透镜：虚像干涉光轴1光轴2L2L1虚像的 干涉区域发散球面波的干涉 比累对切透镜：实像干涉实像的 干涉区域汇聚球面波的干涉 5.3 薄膜干涉 •光波在介质的界面处分为反射和折射两部分，折射部分再经下界面反射，然后又从上界面射出。
•由于这些光都是从同一列光分得的，所以是相干的•这些光是将原入射光的能量（振幅）分为几部分得到的，被称为分振幅的干涉 光波在薄膜上的多次反射与折射 薄膜干涉的复杂性•仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表面的多次反射就可以在各处进行干涉•所以，要采用一定的方法或装置，观察某一类光波的干涉 两类典型的薄膜干涉•用特殊的方式，可观察到不同类型的干涉•一、相互平行的光波之间的干涉 二、不同的光波在薄膜表面处的干涉 透明薄膜的干涉•光波在薄膜的两表面间可多次反射，有多列（上表面）反射光和（下表面）透射光•透明薄膜，透射率接近于1，反射率很小振幅相差太大干涉效果不显著 等倾干涉•在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹•此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加•相互平行的光有相同的倾角，故称等倾干涉 薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律 光程差等倾光波的光程差 由于反射，记入半波损失 相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉 等倾干涉的条纹是同心圆环 透反镜等倾干涉的观察装置 等倾条纹的特性•光强分布由双光束干涉决定，即•光程差屏上条纹对透镜光心的张角 第j级亮条纹相邻条纹间的角距离中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密中心处级数最高 条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐 等厚干涉 •定域在薄膜上表面的干涉条纹 厚度相等的地方，是同一级亮条纹故称等厚干涉等厚干涉是一系列等间距的平行直条纹垂直入射相邻条纹的厚度差 分振幅的干涉装置•Michelson干涉仪•Mach－Zehnder干涉仪•干涉滤波片•Newton Ring干涉装置 空气薄膜（没有半波损失）Michelson干涉仪补偿板分光板接收装置 Michelson干涉仪装置示意图 Na灯的干涉条纹 白光的干涉条纹 Michelson干涉仪的干涉花样 等厚条纹的弯曲向正上方的光线偏向的光线对同一级条纹，为满足等光程条件，厚度h要增加于是条纹向膜厚处弯曲 马赫－曾德尔干涉仪Sample等离子体 利用干涉相长或干涉相消原理，对某些波长增透或增反，制成光学镜头或反射镜以及滤光镜 现在多利用多层膜制作增透或增反的滤波片干涉滤波片 反射光：一列在球面被反射，另一列在平面被反射，有半波损失由相交弦定理亮条纹的光程差Newton Ring 半径 Newton环干涉装置第j级条纹（圆环）的直径 透射光：一列直接透过，另一列在平面和球面间反射后透过，由于两次反射，无半波损失。
Newton Ring 半径 j=0，1，2，3…… 反射光 j=0,1,2…… 可测球面透镜曲率半径R 反射光与透射光是互补的 List of types of interferometers• Field and linear interferometers• Intensity and nonlinear interferometers• Quantum optics interferometers• Interferometers outside optics Field and linear interferometers• Astronomical interferometer / Michelson stellar interferometer • Classical interference microscopy • Cyclic interferometer • Diffraction-grating interferometer (white light) • Double-slit interferometer • Fabry-Perot interferometer • Fizeau interferometer • Fourier-transform interferometer • Fresnel inteferometer (e.g. Fresnel biprism, Fresnel mirror or Lloyd's mirror) Field and linear interferometers• Fringes of Equal Chromatic Order inteferometer (FECO) • Gabor hologram • Gires-Tournois etalon • Heterodyne interferometer (see heterodyning) • Holographic interferometer • Linnik interferometer (microscopy) • Mach-Zehnder interferometer • Martin-Puplett interferometer • Michelson interferometer • Mirau interferometer (also known as a Mirau objective) (microscopy) • Moire interferometer (see Moire pattern) • Multi-beam interferometer (microscopy) • Near-field interferometer • Newton interferometer (see Newton's rings) • Nonlinear Michelson interferometer / Step-phase Michelson interferometer Field and linear interferometers• Phase-shifting interferometer • Planar lightwave circuit (PLC) interferometer • Polarization inteferometer (see also Babinet-Soleil compensator) • Point diffraction interferometer • Rayleigh Interferometer • Sagnac interferometer • Schlieren inteferometer (phase-shifting) • Shearing interferometer (lateral and radial) • Twyman-Green interferometer • Talbot Lau interferometer • Watson interferometer (microscopy) • White-light interferometer (see also Optical coherence tomography) • White-light scatterplate interferometer (white-light)(microscopy) • Wedge interferometer • Young's double-slit interferometer • Zernike phase contrast microscope Intensity and nonlinear interferometers• intensity interferometer • intensity optical correlator • frequency-resolved optical gating (FROG) • Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction(SPIDER) Quantum optics interferometers• Hong-Ou-Mandel interferometer (HOM) (see Leonard Mandel) • Franson interferometer • Hanbury-Brown Twiss interferometer Interferometers outside optics• Atom interferometer • Ramsey interferometer • Mini grail interferometer • Aharonov-Bohm effect • Interferometric synthetic aperture radar (a radar-based 3-d surface mapping) 多光束干涉：Fabry-Perot干涉仪和标准具•在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。
•Fabry-Perot干涉仪和标准具 h固定，为Fabry-Perot标准具 h可调，为Fabry-Perot干涉仪相对两面镀有半透半反膜条纹特性 相邻两列波的位相差第一列反射波与其它反射波之间要计入半波损失，所以第二列反射波与第一列反射波之间的光程差为反射光的振幅透射光的振幅 反射波光强反射率透射波 透射波的合振动各列波的复振幅 透射光的光强复振幅光强 入射光强反射光的光强分布回到半值宽度透射光强度分布 或者直接求得反射波的合振动 多光束干涉（等倾）的强度分布 条纹的角宽度•半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度•对于反射光和透射光，都有 可以表示条纹的几何宽度，即角宽度 对于Michelson干涉仪条纹要粗得多半值宽度半值宽度对应的相位改变 返回本节首页 多光束干涉的特性•1、条纹角分布 •2、频率（波长）分布 •3、光谱的精细结构分析 第j级亮条纹条纹半角宽度 j级条纹的条纹半角宽度 返回本节首页角度引起的相位改变 普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时 由于所以多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小保证了激光的平行性 激光器的谐振腔（Fabry-Perot）腔Fabry-Perot干涉仪 只有特殊的波长满足极大条件j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量由于使得每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波波长引起的相位改变 可用于选模。
保证了激光的单色性 白光入射单色光出射 j级亮条纹中心波长波长相差δλ条纹间角距离δλ引起的角度改变波长差δλ的条纹的角度差不同波长亮条纹的角距离 Rayleigh 判据可分辨最小波长间隔 色（波长）分辨本领 Fabry-Perot干涉仪的分辨本领条纹的半角宽度条纹间角距离 5.7.1 光场的空间相干性 •1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响•2、杨氏干涉中，如果光源上下移动，条纹相应移动•3、如果光源扩展，则接收屏上每一根亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消失•4、干涉现象消失 •5、由于光源在空间扩展而导致干涉条纹可见度降低的现象，被称作光波场的空间相干性 部分相干光•相干条件•不容易完全满足•部分相干光 干涉条纹模糊，可见度降低光源扩展 双缝对光源的张角，干涉孔径（角）干涉孔径（角）x附近面元dx在接收屏上P点形成的干涉强度 扩展光源干涉条纹的可见度是一个随着b、β振荡衰减的函数 由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性 可得最大干涉孔径角，即相干孔径 扩展光源的宽度应满足一定的要求 或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求 干涉条纹消失双缝对光源的最大张角 狭缝宽度的影响•既然考虑了光源的宽度，也应当考虑缝宽•即每一条狭缝的衍射效应I0：每一缝的光强单缝衍射因子 不同可见度下接收屏上光强分布上图是在固定缝宽a的条件下，不同可见度下的光强分布 空间相干性的反比公式 当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉 相干面积 相干孔径与相干面积 天文干涉仪迈克尔孙测星仪Michelson stellar interferometer 天文干涉仪A 20-foot Michelson interferometer mounted on the frame of the 100-inch Hooker Telescope, 1920. 5.7.2 光场的时间相干性 •光源的非单色性对干涉的影响。
•杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽• 当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失 最大相干级数为j 对应的光程差 相干长度相干长度 的j级的j＋1级重叠条纹不可分辨，无干涉 相干长度的物理意义•非单色波场不是定态光波场•不同波长的光波要进行叠加•这种叠加不是相干叠加•叠加的结果形成波包•相干长度就是波包在空间的有效长度•由于两列波通过同一个空间点的时间差，导致干涉不一定会发生 相干时间•一个波包通过空间一点所用的时间τ=L0/c•这一时间就是波包在该点的“逗留”时间•如果两列波到达该点的时间差超过上述时间，则由于不能相遇，所以不能干涉•所以上述时间就是相干时间相干时间时间相干性的反比关系t时刻t +τ时刻 杨氏干涉薄膜干涉非单色光的干涉 。