（1） y=ax² y=ax² （a≠0，b = 0，c = 0）（2） y=ax² + cy=ax² + c （a≠0，b = 0，c≠0）（3） y=ax² + y=ax² + bxbx （a≠0，b≠0，c = 0）注意的三种不同表示形式的三种不同表示形式等式的右边最高次数为2，可以没有一次 项和常数项，但不能没有二次项.回顾反比例函数的图象一次函数的图象二次函数的图象是 什么样子的？一条直线双曲线用描点法画函数图象的步骤 ： 1、列表2、画直角坐标系、描点3、用平滑的曲线连接回顾画二次函数 的图象解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对 应值表：……y…3210-1-2-3…x9944110描点法探究（2）在平面直角坐标系中描点： xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.观察观察 这个函数的图象，它有什么特点这个函数的图象，它有什么特点? ?画二次函数 的图象解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对 应值表：……y…3210-1-2-3…x-9-9-4-4-1-10描点法探究（2）在平面直角坐标系中描点： xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8 y = - x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= -x2 的图象 .-10观察观察 这个函数的图象，它有什么特点这个函数的图象，它有什么特点? ?观察姚明的投篮观察姚明的投篮…………二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？抛物线：像这样的曲线通常叫做抛物线。
二次函数的图象都是抛物线一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 知识要点抛物线抛物线这条抛物线关于 y轴对称，y轴就是它的对称轴. 对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.抛物线 y=x2在x轴上方 (除顶点外)，顶点是它的最 低点，开口向上，并且向上 无限伸展;当x=0时,函数 y的值最小， 最小值是0.当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1当x=1时，y=1 当x=2时，y=4y抛物线 y= -x2在x轴下方(除顶点外)，顶点 是它的最高点，开口向下，并且向下无限伸展， 当x=0时，函数y的值最大，最大值是0.抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y = x2y = - x2 （0，0）（0，0） y轴y轴在x轴上方(除顶点外) 在x轴下方( 除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0当x=0时,最大值为0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. y = x2、y= - x2例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象． 解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x·· ·－2－1.5－1－0.500.511.52····· ····820.5084.520.54.54.5820.5084.520.5－222464－48你画出的图象与图中相同吗？探究画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．x···－4－3－2－101234·········x·· ·－2－1.5－1－0.500.511.52····· ····－8－4.5－2 －0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－22－2－4－64－4－8对比抛物线， y=x2和y=－x2.它 们关于x轴对称吗 ？一般地，抛物 线y=ax2和y=－ax2 呢？开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 (a>0)y= ax2 (a 0时，抛物线的开口向__，顶 点是抛物线的________，a 越大，抛物线的开口越 ___;当a < 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛 物线的最____点，a 绝对值越大，抛物线的开口越 ____.y 原点 最低点上小下 高 大反馈测试1.抛物线线y=4x2中的开口方向是 ，顶顶点坐标标是 ，对对称轴轴是 .2.抛物线线 y= - x2 的开口方向是 ，顶顶点坐标标是 ， 对对称轴轴是 .3. 二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样样，开口方向相反，则则a= .函数 的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .。