《数学北师大版七年级下册练习.6完全平方公式(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册练习.6完全平方公式(1)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6完全平方公式(1)教学目标:1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点:1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点; 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点:会用完全平方公式进行运算教学方法:探索讨论、归纳总结。教学工具:投影仪准备活动:计算:(1)(mn+a)(mn - a) (2)(3a 2b)(3a+2b)(3)(3a + 2b)(3a+2b) (4)(3a 2b)(3a - 2b)一、 探索练习:一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边
2、长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种。(如图) b用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么? a a b观察得到的式子,想一想:(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式: (ab)2=a+(b)2。 她是怎么想的?你能继续做下去吗?由此归纳出完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来。例:(利用完全平方公式计算)(1)(2x-3)2解: (2x-3)2 =(2x)2- 2(2x)3 + 32 =4x 12x +9二、 巩固练习:1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) (2) (3) (4)2、计算下列各式:(1) (2) (3)(4) (5)(6) 4、填空:(1) (2)(3) 三、 提高练习:1、求的值,其中 2、若小 结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算。作 业: 课本P26习题1.11教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(3+a)(2-a)=6-a2对公式的真正理解有待加强。