《数学人教版八年级下册《勾股定理》》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册《勾股定理》》（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、猜想直角三角形三边的关系? （1）作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm ;9cm和12cm （2）分别测量这三个直角三角形斜边的长. （3）根据所测得的结果填写下表:,3,4,5,6,8,10,9,12,15,?,?,探索发现,9 16 25,36 64 100,81 144 225,a2+b2=c2,b,如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2,勾 股 定 理,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 “勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边
2、称为“弦”.,读一读,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票!,b,如果直
3、角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2,勾 股 定 理,例1、求下列2个直角三角形中的第三条边的长。,应用,（1）,（2）,1、求下列2个直角三角形中的第三条边的长。,基础训练,（1）,（2）,b=12,a=?,c=13,c=?,b=8,a=15,例2、已知ABC中, B=Rt,BC=a,AC=c,AB=b (1) 已知: a=3, b=2, 求c; (2) 已知: a=24, c=25, 求 b;,应用,1 求下列2个直角三角形中的第三条边的长。,变形训练,（1）,（2）,2、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,变形训练,3、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( ),A.5米 B.12米 C.10米 D.13米,A,13,12,?,变形训练,1、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),B,引申训练:,A 2、4、6 6、8、10, 4、6、8, 8、10、12,美丽的勾股树（一）,美丽的勾股树（二）,课堂小结,同学们,你们今天收获了什么?,1P46 练习 1,2 2练习册P40 课时1,布置作业,
