《数学人教版九年级上册22.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质.1.4二次函数(一般形式)的图象及性质（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4二次函数的图像,温故知新,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,如何平移：,.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（，），则它的解析式为,2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数 y= x2+1， y图像的顶点为(3,2)，则y 的表达式为,y=3(x+3) 2+2,y=(x-3) 2+2,1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像
2、.,2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为,发展性训练,右移2单位，下移4单位,y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4,例题分析: 一条抛物线的形状与抛物线 相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.,解:设函数解析式为,又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3,所以这个函数的解析式为:,即:,拓展:如果给我们的函数形式是:,因为所求抛物线的形状与 相同,所以a=-2.,图象特点如何?,探究：,函数y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？,一般地，我们可以用配方法
3、求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,课时小结:,回答问题:,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,回答问题:,1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,例：指出抛物线:,的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口 方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴 的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时） ，这样就可以画出它的大致图象。,练习,指出下列抛物线的开口方向、求出 它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交 点坐标、与x轴的交点坐标。并画出 草图。,B,1.抛物线y=2x2+8x-11的
4、顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的 顶点都在 A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x 轴的一个交点为(1,0),则下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0,1,C,A,x,y,o,-1,B,( ),（ ）,5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 A.b=2 B.b= - 6 , c= 6 C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18 6.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限， 则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( ),( ),B,-3,-3,-3,-3,C,7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,C,应用,用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？,
