高考数学二轮复习教案

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1、高考数学二轮复习教案【篇一：高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题】专题一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语 1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？? 2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3. 已知集合a、b，当ab?时，你是否注意到“极端”情况：a?或b?？求集合的子集时是否忘记?？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化 4. 对于含

3、ykxb，是否存在k、bn，使得(ab)c?？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由则下列结论恒成立的是_ a. t，v中至少有一个关于乘法封闭b. t，v中至多有一个关于乘法封闭 c. t，v中有且只有一个关于乘法封闭 d. t，v中每一个关于乘法封闭【例4】已知a0，函数f(x)axbx2. (1) 当b0时，若?xr，都有f(x)1，证明：0ab； (2) 当b1时，证明：?x0,1，|f(x)|1的充要条件是b1ab. 2 0111；33； z01234； “整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0” 其中，正确结论的个数是_个 1 解：由f(x)为二次函数知a0，令f(

4、x)0解得其两根为x1a12 a 由此可知x10，x20，(3分) 当a0时，ax|xx1x|xx2，(5分) 1 ab?的充要条件是x23，即a 当a0时， ax|x1xx2，(10分) 1 ab?的充要条件是x21，即 a 21，解得a2，(13分) a6 23，解得a(9分) a7 1 2，x2aa 6 ?.(14分) 综上，使ab?成立的实数a的取值范围为(，2)?7? 一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语 a. 57b. 56c. 49d. 8 【答案】 b 解析：集合a的所有子集共有2664个，其中不含4,5,6,7的子集有23 8个，所以集合

5、s共有56个故选b. m 2y2m1，x，yr, 若ab?，则实数m的取值范围是_ 1m1 22? 解析：由ab?得，a?，所以m2，mm0.【答案】 ?2?22|22m|22m1|2 当m022mm，且2mm，又2022m 222|22m|1 1，所以集合a表示的区域和集合b表示的区域无公共部分；当m时，只要m 22|22m1|22或m，解得22m22或1m1，所以实数m的取值范围 2221 22?. 是?2? 点评：解决此类问题要挖掘问题的条件，并适当转化，画出必要的图形，得出求解实数m的取值范围的相关条件基础训练 1. (，3) 解析：a(，03，)，b(0，)，ab(，)，ab3，)

6、 2. ?nn,2n1 000 3. 充分不必要解析：m(0,1)?n(2,2) 例1 解：由x23x100得2x5. a2,5 当b?时，即p12p1?p2.由b?a得2p1且2p15.得3p3. 2p3. 当b?时，即p12p1?p2.b?a成立综上得p3. 点评：从以上解答应看到：解决有关ab?，aba，abb或a?b等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中全方位、多角度审视问题变式训练设不等式x22axa20的解集为m，如果m?1,4，求实数a的取值范围 ?f?1?0且f?4?0， x1，x2，m?1,4?1x1x24? a30， ?187a0，即?1a4，?a1

7、或a2， 1818 1. 解得：2a，综上实数a的取值范围是?7?7 例2 解： (ab)c?，ac?且bc?， 2 ?yx1，由 ? 得k2x2(2bk1)xb210， ?ykxb? 4k24bk10，此不等式有解，其充要条件是16b2160，即b21， 2?4x2x2y50， ? ?ykxb，? 4x2(22k)x(52b)0， k22k8b190, 从而8b20，即b2.5， ?4k28k10，?2 ?k2k30，? k1，故存在自然数k1，b2，使得(ab)c? 点评：把集合所表示的意义读懂，分辨出所考查的知识点，进而解决问题. ?1y3 变式训练已知集合a?x，y? ?x1? ?

8、?，b(x，y)|ykx3，若ab?，? 求实数k的取值范围解：集合a表示直线y3x2上除去点(1,1)外所有点的集合，集合b表示直线ykx3上所有点的集合，ab?，所以两直线平行或直线ykx3过点(1,1)，所以k2或k3. 例3 【答案】 a 解析：由于tvz，故整数1一定在t，v两个集合中的一个中，不妨设1t，则?a，bt，另一方面，当t非负整数，v负整数时，t关于乘法封闭，v关于乘法不封闭，故d不对；当t奇数，v偶数时，t，v显然关于乘法都是封闭的，故b，c不对从而本题就选a. 例4 证明：(1) axbx21对xr恒成立，又b0, a24b0， 0ab. (2) 必要性，

9、?x0,1，|f(x)|1恒成立， bx2ax1且bx2ax1，显然x0时成立， 111 对x(0,1时abx且abxf(x)bxx(0,1上单调增，f(x)最大值 xxxf(1)b1. 1111 函数g(x)bx在?0，?上单调减，在?1?上单调增，函数g(x)的最小值为g?x?b?b?2， b1a2b，故必要性成立； a2a2aa112 2b4b2b2a2 f(x)max1，又f(x)是开口向下的抛物线，f(0)0，f(1)ab， 4b f(x)的最小值从f(0)0，f(1)ab中取最小的，又ab1， 1f(x)1，故充分性成立；综上命题得证变式训练命题甲：方程x2mx10有两个相

10、异负根；命题乙：方程4x24(m2)x10无实根，这两个命题有且只有一个成立，求实数m的取值范围 2 解：使命题甲成立的条件是： ?m2. ?x1x2m0? 集合am|m2【篇二：高三数学二轮复习教案】高三数学二轮复习教案学校：寿县迎河中学汇编：龙如山第一部分：三角问题的题型与方法一、考试内容 1理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。 2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。 3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公

11、式。三、复习目标 1熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等 2熟悉三角变换常用的方法化弦法，降幂法，角的变换法等并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明 3掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题 4熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质 5熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、 6理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化四、双基透视 1三角变换：三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换；三角恒等变形是以同角三

12、角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式；三角代换是以三角函数的值域为根据，进行恰如其分的代换，使代数式转化为三角式，然后再使用上述诸公式进行恒等变形，使问题得以解决 2三角形中的三角变换三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点 (1)角的变换 sin(a+b)=sinc；cos(a+b)=-cosc；tan(a+b)=-tanc (2)三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理 r为三角形内切圆半径，p为周长之半在非直角abc中，tana+tanb+tanc=tanatanbtanc (4)在abc中，熟记并会证明： abc是正三角形的充分必

13、要条件是a，b，c成等差数列且a，b，c成等比数列 3斜三角形中各元素间的关系: 如图6-29，在abc中，a、b、c为其内角，a、b、c分别表示a、b、c的对边（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. asina ? bsinb ? csinc ?2r （r为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 222 abc2bccosa， b2c2a22cacosb， c2a2b22abcosc 4解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形解斜三角形的主要依据是：（2）边与边关系：a + b c，b + c a，c + a b，ab c， bc a，ca b （3）边与角关系：

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