《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积第一课时研学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积第一课时研学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 24.4弧长和扇形面积研学案 （第一课时） 编号：编写人： 审定： 初三备课组 日期： 【学习目标】（1分钟）1、认识扇形的概念；2、会推导弧长计算公式、扇形面积计算公式S扇形=；3、会运用弧长、扇形面积公式进行计算。【学习重难点】1、重点：弧长和扇形面积公式的推导及其它们的应用。2、难点：推导弧长和扇形面积公式。【知识链接】（1分钟）设圆的半径为R，则圆的周长C= ； 圆的面积S= 。【学习过程】探究一：弧长的计算公式（5分钟）（一） 弧长计算公式的探究：设圆的半径为R，图形圆心角占圆周角的所对的弧长是归纳：在半径为R的圆中， n的圆心角所对的弧长计算公式为 ，公式中有三个量， （弧长），
2、 n(圆心角的度数) ，R(圆的半径)，在这三个量中，已知其中两个可以求出另外一个。（二） 弧长计算公式的应用（10分钟）例1（1）已知半径为9,则600的圆心角所对的弧长是 ；（2）已知扇形的圆心角1500，它所对的弧长为20，这个扇形的半径是 ；(3）扇形的弧长为2cm,半径为12cm,这个扇形的圆心角是 。例2、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)探究二：扇形的面积计算公式（4分钟）(一)扇形面积公式的探究1、扇形的概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。2、扇形面积公式的探究：设圆的
3、半径为R， 图形圆心角占圆周角的所对扇形的面积是归纳：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形面积计算公式S扇形= ；公式中有三个量， S（扇形面积）， n(圆心角的度数) ，R(圆的半径)，这三个量中，已知其中两个可以求出另外一个。（二）扇形面积计算公式的应用：（10分钟）例3、（1）、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇= ；(2)、已知扇形面积为5，圆心角为50，则这个扇形的半径R=_ _；（3）、已知扇形的半径为6，面积为10，则这个扇形的圆心角的度数是_ _。例4、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.
4、01m）。【达标检测】（8分钟）1、半径是6厘米的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62、半径为8厘米的圆中，弧长为4厘米所对的圆心角是_；3、120的圆心角所对的弧长是8cm，则此弧所在的圆的半径是_ cm；4、半径是3的圆中，120的圆心角所对的扇形的面积是（ ）A2 B4 C3 D65、一个扇形的圆心角是80，面积是8，则该扇形的半径是_ _；6、一个扇形的半径为6，面积为8，则该扇形所对的圆心角是_ _注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；。【学习反思】（1分钟）1、弧长的计算公式是_；扇形面积计算公式是_ _。 2、我们要理解公式的由来，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。 【作业布置】1、学评P96-70页2、比较弧长与扇形面积公式，看看它们之间有什么关系？
