《数学人教版九年级上册24.1.4圆周角（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.1.4圆周角（1）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4圆周角（1）长汀五中 刘廉煌 2016、11、18教学目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应 用； 2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法重点难点： 1、重点：圆周角的概念和圆周角定理 2、难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完 全归纳法的数学思想教学过程：CABDO（一）复习回顾： 1. 什么叫圆心角? 2. 练习：如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_C 归纳： 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它
2、们所对应的其余两个量都分别相等。.（设计意图：通过练习复习圆心角、弧、弦三个量之间的关系）O（2） 探究新知B 1、 问题：将圆心角顶点向上移，直至与 O相交于点C?A观察得到的ACB有什么特征？ 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.（设计意图:通过和圆心角作对比，认清圆周角的特征，得出圆周角概念） 2、巩固练习：判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。PPPP （设计意图：通过练习，进一步巩固圆周角概念。） 3、问题探讨：如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(AOB和ACB)谁的更大，两角有什么关系？ ABCOABCO4
3、、 问题解决：猜想：ACB= AOB。即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的 ABCO 圆心角的一半。（分三种情况探索圆周角定理）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.D12345678ABC（练习1图） （练习2图）5、巩固练习：1、如图，A是圆O的圆周角，A=40求BOC的度数。 变式训练1：其它条件不变，求OBC的度数。 变式训练2：其它条件不变，若已知OBC = 40求A的度数。 变式训练3：其它条件不变，若已知OB = BC,求A的度数。 变式训练4：其它条件不变，若已知A=30,试判断ABC的形状。 变式训练5：已知ABC=60,ACB=70求BOC的度数。6、 探
4、究：我们知道，同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，那么，同弧或等弧所对的 圆周角又有什么关系呢？推论1、同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。练习：2、 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？7、 探究与思考： 问题1：如图，AB是O的直径，请问：C1、C2、C3的度数是 。 问题2：若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。ABOC1C2C3 即AB是O的 ,弧AB是 。 归纳得出推论2： 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的 圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。 （设计意图：
5、通过练习，探索发现定理）（3） 典例分析： 例 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长（设计意图：通过例题分析，进一步培养利用所学定理推论解决 问题的能力） 备选练习：5、如图，ABC是等边三角形，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60；C、90；D、45 6、如图，ABC的顶点A、B、C都在 O上，C30 ，AB2，则O的半径 是 。 7、如图，A=50， ACB=60 ，BD是O的直径，则AEB等于（ ）CABOCABP A、70； B、100； C、90； D、120ACBODE （4） 反思总结：回顾本节课内容。（5） 课后作业：教材P89：习题24.1 1、复习巩固第5 , 6题； 2、优化设计（6） 课后反思：
