《数学人教版八年级下册20.1.2中位数与众数教学设计(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级下册20.1.2中位数与众数教学设计(第1课时)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.2 中位数和众数(1),八年级 下册,先了解一下该公司的工资情况,招 聘 启 事 本公司员工月平均工资2000元,现欲招聘行政职员1名,有意者请面谈. 公司 年月日,你已被录用,你的 工资是每月1400元。,招聘广告上明明是说 人均工资2000元?,经理,小明,该公司员工的月工资如下:,问题1:该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否 欺骗了小明?,问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,问题3:你认为用哪个数据能代表员工工资的一般水 平?,极端值,极端值,该公司员工的月工资如下:,议一议: 你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水 平”更合适?,阅读教材116117页的
2、内容.,中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小) 的顺序排列后,处在最中间位置的数据.,5000 , 4000,1800,1700 , 1500,1200,1200,1200,400.,400 ,1200,1200,1200,1500,1700,1800,4000,5000.,该公司员工的月工资如下:,小明进入这家公司后这组数据的中位数是多少呢?,上表中,中位数为(1500+1400)2=1450(元),1400,235,116,112,108,107,100,97.,235, 116,112,108,107,100,97.,180,,第一,将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列; 第二,
3、判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数 是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组 数据的中位数.,确定中位数的方法步骤:,概念应用: 数组 2, 6, 8, 5 的中位数是_; 数组 2, 6, 8, 5, 7 的中位数是_; 数组 2, 6, 8, 5, 7, 99 的中位数是_.,5.5,6,6.5,练一练,体重:,年龄:,鞋号:,现场调查,平均数、中位数的联系和区别,相同点:,(1) 都是来描述数据集中趋势;反映数据的一般水平;都可用 来作为一组数据的代表。,(2)在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性。,平均数、中
4、位数的联系与区别,平均数:所有数据都参与运算,反映出来的信息最充分,比较可靠和稳定, 易受极端值的影响.,中位数:计算简单,只利用部分数据,可靠性较差。不易受极端值的影响. 只与其在数据中的位置和排序有关.,当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集 中趋势就比较合适.,平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来代表一组数据的 “平均水平” 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,用来代表一组数 据的“中等水平” .,不同点 :,某次数学期中检测中,婷婷得到78分,全班共30人, 全班同学的成绩如下表所示:,婷婷计算出全班的平均分为77分,所以婷婷告诉 妈妈说:自己
5、这次期中成绩在班上处于“中上水平”。 但是她觉得自己有愧于妈妈你知道为什么吗?,例4 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选 手所用的时间(单位:min)如下: 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?,根据例4 中的样本数据,你还有其他方法评价(2)中这名选手 在这次比赛中的表现吗?,用一用,说一说:你的体会与收获.,畅谈收获,有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据 的中位数和平均数相等,求这组数据的中位数.,分析:要确定数据的中位数,应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出,但x的大小不知道,因此对x分情况讨论,然后根据中位数和平均数相等列方程求解.,悟中升华,