《数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法解一元二次方程（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.1 直接开配方法一、 教学目标（一）知识技能：1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程（二）过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法（三）情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情二、教学重点运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想三、教学难点降次思想，配方法教学过程设计一、复习引入已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,
2、首先学习直接开平方法.二、探究新知1l问题1：求出或表示出下列各数的平方根。121 -25 0.81 0 3问题2：一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，列出方程106x2=1 500x2=25 x =5 x1=5，x2=5棱长不能是负值， 正方体的棱长为5 dm问题3：解下列方程 x249； x28； x2-6； x2 0。一般地，对于方程 x2 = p ，方程的根是多少呢？归纳： 当 p 0 时，方程有两个不相等的实数根，当 p =0 时，方程有两个相等的实数根， 当
3、p 0 时，对于任意实数x，都有x20，方程无实数解.三、探究新知2探究： 解方程：（2x + 3）2= 25一元二次方程方程x2=25 得解x=5，由此想到：降次整体思想 （2x + 3）2= 25 转化思想得 2x+3=5 一元一次方程2x+3=5 或 2x+3=-5 于是方程：（x + 3）2= 25的两个根为： x1=1，x2=-4 四、巩固练习题组一、解下列方程：（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3（3）(x+6)2-9=0（4）x2-4x+4=5题组二、1. 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置。解： 2. 市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到4平方米，这块绿地的边长增加了多少米？题组三（1）3(x-1)2-6=0； （2）9x2+6x+1=4 五、课堂小结1.数学思想：整体思想、转化思想2. 会解能变形为x2=p或(nx+m)2p (n 0，p0)的一元二次方程。 当p0时，原方程无解。3.易错点：直接开平方易遗漏正负号
