《数学人教版九年级上册21.2.1 配方法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2.1 配方法1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.1 配方法第1课时 直接开平方法 教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程 教学目标 （一） 知识与技能 1、理解一元二次方程“降次”的转化思想。2、根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程。（二）过程与方法1、通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2、通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法（三）情感态度与价值观通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。教学重、难点1、重点：运用开平方法解形如（x+m）2= p
2、（p0）的方程；领会降次转化的数学思想 2、难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2= p（p0）的方程 教学过程 一、问题引入 问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程106x2=1500由此可得x2=25即x1=5，x2=5可以验证，5和5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm二、探索新知1、方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形
3、式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得_，方程的根为x1=_，x2_归纳： 2、例1：解方程：x2+4x+4=1 分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1 解：由已知，得：（x+2）2=1 直接开平方，得：x+2=1 即x+2=1，x+2=-1 所以，方程的两根x1=-1，x2=-3 （学生小结）老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？ 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想” 三、巩固练习 四、应用拓展 问题：市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，
4、求每年人均住房面积增长率 分析：设每年人均住房面积增长率为x一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2 解：设每年人均住房面积增长率为x， 则：10（1+x）2=14.4 （1+x）2=1.44 直接开平方，得1+x=1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2 所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去 所以，每年人均住房面积增长率应为20% 五、归纳小结 本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x=转化为
5、应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，达到降次转化之目的 六、布置作业 一、选择题 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程无解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=- 二、填空题 1若8x2-16=0，则x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 答案:一、1B 2D 3B二、1 29或-3 3-8
