《数学人教版九年级上册21.2.1配方法.1 配方法（第1课时） 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2.1配方法.1 配方法（第1课时） 教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、212解一元二次方程212.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程教学目标1会利用直接开平方法解形如x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程2在用直接开平方法解一元一次方程的过程中，体会解一元二次方程降次的转化思想教学重点运用直接开平方法解形如 (mxn)2p(p0)的一元二次方程教学难点通过平方根的意义解形如x2p(p0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如 (mxn)2p(p0)的一元二次方程教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，
2、你能算出盒子的棱长吗？你能根据题意设未知数，并列出方程吗？这个一元二次方程有什么特点？怎样解这个一元二次方程？归纳导入：利用方程解决生活中的实际问题，一般需要先根据题意“设未知数找等量关系列方程解方程写答”这一过程，但用一元二次方程解决实际问题会多出“检验”这一步二、自主学习指向目标1自学教材第5至6页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究达成目标探究点一用直接开平方法解形如x2p(p0)的一元二次方程活动一：出示教材第5页问题1，思考下面的问题：(1)问题1中的等量关系是什么？(2)解方程的依据是什么？(3)所列方程的根都是问题1的解吗？【展示点评】题中的等量关系是：10个正
3、方体盒子的表面积油漆可刷的总面积；解方程依据是平方根的意义；因为正方体的棱长不能为负，所以5是方程的根，5不是方程的根【小组讨论】(1)形如x2p(p0)的一元二次方程可用什么方法求解？依据是什么？(2)对于常数p，为什么要限定条件p0?【反思小结】当方程的一边是未知数的平方，另一边是非负数时，可以用直接开平方法求解依据是平方根的意义一般地，对于x2p，当p0时，x1p，x2p ；当p0时，x1x20 ；当p0时，方程无实数根【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二用直接开平方法解形如(axb)2p(p0)的一元二次方程活动二：出示教材第6页“探究”，思考：1.类比活动一的方法，直接
4、开平方可得到什么？2这个过程，我们把它叫做什么？【展示点评】解方程(x3)25，首先直接开平方得到x35，这样就得到了两个一元一次方程，这个过程实质就是“降次”，从而得到两个一元一次方程，进而求解【小组讨论】降次体现了什么数学思想？【反思小结】对于形如(axb)2p(p0)的一元二次方程的解法，首先直接开平方降次得两个一元一次方程，进而通过解一元一次方程得解，这体现数学中的转化思想【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解2. 用直接开平方法解
5、一元二次方程，实质上是把一个一元二次方程降次转化为两个一元一次方程求解，降次体现了数学的转化思想五、达标检测反思目标1判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解(1)x22( 可以 )(2)p2490( 可以 )(3)6x23( 可以 ) (4)(5x9)22x160( 不可以 )(5)121(y3)20( 可以 )2(1)如果25x2160，那么x1_4,5_， x2_4,5_(2)如果2(x3)28，那么x1_1_， x2_5_3下列方程中，一定有实数解的是( B )Ax210B(2x1)20C(2x1)230D(xa)2a4解下列方程：(1)(x1)28；(2)(2x3)224；(3)1,3(x1,2)29；(4)1,2(x1)230.【答案】(1)x1122，x2122；(2)x13,26，x23,26；(3)x11,233，x21,233；(4)x116，x216.5已知方程(x1)2k22的一个根是x3，求k的值和方程的另一个根解：把x3代入(x1)2k22，得：(31)2k22，解得：k2，原方程为：(x1)24，所以方程的根为：x13，x21，即方程的另一个根为1.六、布置作业巩固目标1上交作业教材第16页习题21.2第1题2课后作业见学生用书的“课后作业”部分教学反思_
