《数学人教版九年级上册21.1.4二次函数的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.1.4二次函数的图像和性质（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3二次函数第四课时新课标要求一、识与技能1使学生理解函数y=a(xh)2k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系2会确定函数y=a(xh)2k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标3让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质二、程与方法1经历画函数，图像的过程2经历由函数y=ax2的图像通过平移得到y=a(xh)2+k的图像的过程3让学生自己举例，促使学生养成勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力三、情感、态度与价值观1学生在动手画图像过程中，通过要求其画图的规范性，培养学生认真负责的态度，一丝不苟的精神，同时体会数学的美感2在与同学老师的讨论交
2、流中，培养学生团结协作的精神教学重点确定函数y=a(xh)2k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质教学难点正确理解函数y=a(xh)2k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质教学方法教师引导，学生亲自动手画图，动脑思考总结，与同学讨论、交流学习成果教学过程一、引入新课1函数y=2x21的图像与函数y=2x2的图像有什么关系?(函数y=2x21的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)2的图像与函数y=2x2的图像有什么关系?(
3、函数y=2(x1)2的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的)3函数y=2(x1)21图像与函数y=2(x1)2图像有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?二、进行新课你能填写下表吗?问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、y=2x2图像的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y2(x1)21的图像可以看成是将函数y=2(x1)2的图像向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位再向上平移1个单位得到
4、的当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1三、课堂练习1巳知函数、和，(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图像；(2)分别说出这三个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线和抛物线；(4)试讨论函数的性质2已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图像；(2)分别说出这三个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y=6(x3)23的性质3不画图像，直接说出函数y2x25x7的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标4函数y2(x1)2k的图像与函数y2x2的图像有什么关系?四、课堂总结、点评画函数图像时应注意：（1）列表时选值，应以对称轴为中心取自变量的值，函数值可由对称性得到（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点通过例3我们总结出了用平移法由抛物线y=ax2得到抛物线y=a(xh)2+k的方法以及抛物线y=a(xh)2+k的特点
