《数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学设计（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名 日期 21.1 一元二次方程 课型：新授课 主备人：薛红红 审核：初二数学组学习目标：1. 一元二次方程的概念；2. 一元二次方程的一般形式；3. 一元二次方程的解（根）；学习重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式及一元二次方程的解（根）；学习难点：一元二次方程的一般形式一、课前自主学习 1、 已知矩形ABCD的面积是18，长比宽多3，则它的长和宽分别是多少？设矩形的宽为，则可列方程 二、课堂探究【探究一】一元二次方程的概念 等号两边都是 ，只含有 个未知数（ 元），并且未知数的最高次数是 （ 次）的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的概念：巩固提高： 1、 判断下列方
2、程哪些是一元二次方程，并说明理由。 思考：一个方程是一元二次方程的条件是什么？一元二次方程： （填序号） 【做题反思】判定一元二次方程的注意事项：2、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 3、若关于的方程是一元二次方程，则= 【探究二】 一元二次方程的一般形式 我们知道，一元一次方程的一般式是，一次函数的一般式是，那么一元二次方程的一般式是什么呢？结论：一元二次方程的一般式： 例1：写出方程的二次项系数，一次项系数和常数项。 巩固提高1、将方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 2、将方程化为一元二次方程的一般形式是 使一元二次方程左右两边 的 的
3、值，叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 【探究三】 一元二次方程的解（根）一元二次方程解的定义巩固提高：1、下列5个数：3，-3，4，-4, 0，其中是一元二次方程的解（根）的是 2、已知关于的方程的一个根是，则实数的值为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-23、若关于的一元二次方程有一个根是-1，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【挑战自己，相信自己能行！】1、关于的一元二次方程若有一个根是1，则 ；若，则方程必有一根为 ; 若，则方程必有一根为 。2、已知关于的方程，完成下列各题。（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次
4、方程？并写出一元二次方程的二次项系数一次项系数以及常数项。3、若都是方程的根，求的值是多少？三、课堂小结本节课你学到了什么知识？体会到了什么数学思想方法？四、课后作业1、下列方程中是一元二次方程的是 （填序号）2、方程的一次项系数是（ ）A.4 B.-4 C.-8 D.2 3、小红在写作业时，一不小心把方程+的一次项系数用墨水覆盖住了，但知道方程的根是=2，请你帮助小红求出被覆盖的系数= 4、若关于的一元二次方程有一根为0，则的值是多少？【超越自我】 关于的方程是否是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见。甲认为：原方程的二次项系数与有关，可能为0,所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程的二次项系数肯定不会为0，所以可以确定这个方程就是一元二次方程。你认为甲、乙谁正确？证明你的结论。
