《数学人教版八年级下册19.1.2函数与变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.1.2函数与变量（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函 数 的 图 象,1、什么是函数?,温故知新,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数(或者y是因变量)。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,2.函数有哪几种表示方法？,列表法 图象法 解析式法,y = x + 0.5,下图是长沙市冬季某天气温的变化情况：,4,14,24,时间/时,8,温度/,0,-3,函数图象的定义：,一般地，对于一个函数，如果把 与 的每对应值分别作为点的横、纵 ，那么在坐标平面内由这些点（x,y）组成的图形就叫做这个函数的图象。,自变量x,函数y,坐标
2、,24,14,4,O,-3,7,9,4.5,5.7,16,x,s=x2,正方形的面积S与边长x的函数关系式：,计算并填写下表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),的函数图像,S=x2(x0),0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,( , ),0,0,( , ),0.5,0.25,( , ),1,1,( , ),1.5,2.25,2,4,( , ),2.5,6.25,( , ),9,3,( , ),S=x2 (x0),例1：作函数S = x2(x0)的图象。,1、列表：,2、描点：,3、连线
3、：,S = x2(x0),0,2.25,4,6.25,0.25,1,0,点与图象的关系：,满足解析式的任意一对（x,y）的值，所对应的点一定在函数图象上。 函数图象上任意一点(x,y)都满足其函数的解析式。,x,例2 下面各图象中，表示y是x的函数的是 （ ）。（填序号）,1,x,今天你学会了什么？,（3）如何判断一点是否在某个函数的图象上。,(1)什么是函数图象 ？ (2)画函数图象的步骤,1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=_.,0.5,7,2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则 k=_.,若点在函数图象上，则,反之：,课堂检测：,D,B,点的坐标满足解析式；,若点的坐
4、标满足解析式，则点在图象上。,5.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5,列表,（自变量x取一切实数）,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,描点,y=x+0.5,连线,指出该函数图象有什么性质？,函数y随x的增大而增大,函数的图象是一条直线,函数y随x的增大而减小,指出该函数图象有什么性质？,八年级 数学,归纳小结：,2、用描点法画函数图象的一般步骤： 列表、描点、连线.,这一节课我们收获了什么?,3、初步了解了如何观察函数的图象， 从而获取函数的一些性质.,1、函数图象的概念.,4、点与函数图象的关系：,若点在函数图象上，则
5、点的坐标满足解析式；,画出下列函数的图象（3）y=2x-1,列表,描点,y=2x-1,连线,指出该函数图象有什么性质？,函数y随x的增大而_,函数的图象是_,1、判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;,2、点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?,3、已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_,b=_.,一条直线,增大,点C,点E,-7,5,自能拓展,例1 画出函数y=x+0.5的图象,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.
6、5,解:,由函数关系式可以看出， x取任何实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数,从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表：,例题解析,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.5,以x的取值为横坐标 , y的对应值为纵坐标,根据表中的数值描点，并用平滑的曲线连接这些点,(-3,-2.5),(-2,-1.5),y=x+0.5,画函数图象步骤:,列表,描点,连线,描点法,y=x+0.5,画出函数y=2x-1的图象,解：列表：,描点并连线：,变化规律：,直线从左向右上升,即当x由小变大时, y 随之增大.,你知道y随x是怎样变化的吗
7、?,2：描点法画函数图象的三步骤：,列表、描点、连线,3：通过观察函数的图象，理解函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题,1：什么是函数的图象?,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。,本堂小结,让我们一起再来回忆一下今天的收获吧！,正方形的边长为 x ,面积为 S. 求面积 S 与边长 x 之间的函数关系式,（1）在如下的表格中计算 S 和 x 的对应值.,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,(x 0),探究新知,0,0.25,1,2.25,4,
8、6.25,9,12.25,16,的图象,（2）把x的值作为横坐标， S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来, 然后连接这些点.,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象,函数,用空心圈表示不在曲线的点,用平滑曲线去 连接画出的点,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,(0,0),(0.5,0.25),(1,1),归纳:,描点法画函数图象的一般步骤:,(1)列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);,(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);,(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).,
