《人教九上21.2一元二次方程的解法复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教九上21.2一元二次方程的解法复习（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的解法 复习课,人教版数学九年级上册第21章第二节,四川省剑阁中学校 姜炳德,?,知识回顾:,1、什么是一元二次方程的解（根）？,能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(根),2、解一元二次方程的基本思想是什么？,降次 即一元二次方程一元一次方程,?,知识回顾:,3、解一元二次方程的方法有哪些？,(直接开平方法)，配方法，求根公式法，因式分解法等,?,知识回顾:,一、直接开平方法,（1） （2） （3）,技法指导： 将一元二次方程化成,注意：x2 =a（a0）时方程无实根,注意：一元二次方程相等的根记为x1 = x2=a,x1 =3, x2=-3,x1 = x2
2、=1.5,x2=-49,直接开方不万能，条件符合也能行， 一边开方一边常，然后开方就能行， 开方时，要注意，正负符号要弄清。,二、配方法,技法指导： 通过配方将一元二次方程化为 配方原则：,x2 +12x + 9 = 0,解：x2 +12x+36 = 369 （x+6）2 = 27,直接开平方法的“升级版”,配一次项系数一半的平方,注意：一元二次方程的二次项系数不是1，一般须先化系数为1（即a=1）再配方,配方法，可通用，配方过程可不轻， 一化二移三配方，然后开方才能行， 配方时，要注意，同加一系半之方。,三、求根公式法,1.根的判别式 ： =b2-4ac,2.求根公式：,技法指导： 先确定方
3、程的系数a，b，c，后用根的判别式判定根的情况，再代入求根公式求解,解：a=2，b=-3，c=1,=b2-4ac=1,三、求根公式法,1.根的判别式 ： =b2-4ac,2.求根公式：,特别：当一元二次方程中数字较大时，用求根公式法,公式法，虽万能，记准公式才能行， 用时先化一般式，a、b和c要弄清， 还有一个判别式，小于零了可不行。,四、因式分解法,技法指导：因式分解法解题框架图,解方程：（y+2)2=3(y+2） 解：（y+2）（y+2-3）= 0,四、因式分解法,1.提公因式法,四、因式分解法,2.公式法,解方程：,四、因式分解法,x 2 -2x -99 =0,解方程,3.十字相乘法,因
4、式分解很简单，一端乘积一端零， 用时先把因式找，再看公式通不通， 这个方法不万能，用时看准考修行。,八仙过海，各显神通,用适当的方法解方程：,(2) a 2 +a -12 =0,考考你：这个方程怎么解？,1. (福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=6 解：由题得：x+1=0，x+2=0 x1= -1，x2= -2 2. (北京中考)已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 ，求a2+b2 的值。,中考直击,思考,?,已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 ，求a2+b2 的值,解：设x= a2+b2，原方程变形为 ： x（x-3）=10 x2-3x-10=0 （x-5）（x+2）=0 x1=5，x2=-2 x= a2+b20 a2+b2=5,换元法,学习了一元二次方程后，几个同学在一起聊天。 A同学说：伙伴们，考你们一个问题，代数式 k24k6 的值会等于1吗？ B同学说：会的，我还会用一元二次方程将k给你求出来。 C同学说：不行吧。这题与一元二次方程无关啊！ A同学说：我认为不行，因为我知道该代数式的最小值是2，所以它的值就无法等于1咯！,思 考,谈谈本节课你的收获是什么？,让数学回归生活,作业： 1.习题21.2 8、9、10、12题 2.练习册上本节练习 3.体会和归纳一元二次方程各解法的使用， 将心得写下来和同学交流,谢谢大家,
