《2013-2018全国卷理科数学整套合集(新课标1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2018全国卷理科数学整套合集(新课标1)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20131、已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则 ( )A、AB= B、AB=R C、BAD、AB2、若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为()A、4（B）（C）4（D）3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样4、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为. . . .5、运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于.-3,4 .-5,
2、2 .-4,3 .-2,56、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A、cm3 B、cm3 C、cm3 D、cm37、设等差数列an的前n项和为Sn，2，0，3，则 ( )A、3 B、4 C、5 D、68、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. . . .9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则 ( )A、5 B、6C、7D、810、已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B
3、两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 ()A、1B、1C、1D、111、已知函数=，若|，则的取值范围是. . .-2,1 .-2,012、设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_.14、若数列的前n项和为Sn，则数列的通项公式是=_.15、设
4、当x= 时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_16、若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60.（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。19、（本小题满分12分）一批产品需要进行质
5、量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且各件产品是否为优质品相互独立。（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。(20)(本小题满分12分)已知圆:,圆:,动圆与外切并且
6、与圆内切，圆心的轨迹为曲线C.（）求C的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. （21）（本小题满分共12分）已知函数，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（）求，的值（）若2时，求的取值范围。23. C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)
7、设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围2014一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合A=|，则=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）2.=. . . .3.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数4.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为. .3 . .5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆
8、上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .8.设，且，则. . . .9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：， ：.其中真命题是 .， .， .， .，10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=. . .3 .211.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体
9、的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .16.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由
10、.18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.19. (本小题满分12分)如图三棱锥中，侧面为菱形，.(
11、) 证明：；（）若，AB=BC，求二面角的余弦值.20. (本小题满分12分) 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.()求的方程；（）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21. (本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求； （）证明：.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的
12、普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由.2015 （1） 设复数z满足=i，则|z|=（A）1 （B） （C） （D）2（2）sin20cos10-con160sin10= （A） （B） （C） （D）（3）设命题P：nN，则P为（A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, =（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0.648 （B
13、）0.432（C）0.36（D）0.312（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是（A）（-，）（B）（-，） （C）（，） （D）（，）（6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛（7）设D为ABC所在平面内一点，则（ ）（A） (B) （C） (D) (8)函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为(A) (B) (C) (D) （9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （10） 的展开式中，的
