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1、,14.2 乘法公式（第3课时）,人教版八年级数学上册,龙仙中学 刘秋兰,添括号,温故 知新,第一环节,复习提问：,1、平方差公式字母表达式？ 2、完全平方公式的字母表达式？,(a + b)(a - b)=a2- b2,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,头平方，尾平方，积的2倍在中间。,复习提问：,如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改变符号。 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号。,也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变,1.去括号的法则是什么？,去括号:, a+（b-c）=_ a-（b-c）=_,新知 探究,第二环节,将下面等式中的
2、左右两边的式子交换位置, 等式还能成立吗？, ,想一想？,a（bc）,a（bc）,abc,abc,左边没括号，右边有括号，也就是添括号，添了括号同学们有发现什么规律没有?,3,a + b c = a + ( b c),符号均没有变化,a b + c = a (b c ),符号均发生了变化,添括号的法则,所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添的括号前面是“”号，括到括号里的各项都要改变符号。,巩固练习 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); a b c = a ( ) ; a b + c = a ( ); a + b + c
3、= a ( ).,规律： 遇“加”不变，遇“减”都变,b+c,b+c,b-c,-b-c,例题,例1 计算： (a+b+3)(a+b-3),解:,(a+b+3) (a+b3),=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b29,温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想, (a+b) +3 (a+b) -3,将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式： 1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-2b+3)(a-2b-3) 4)(a-2b-3)(a+2b-3),= (a+2b)+3(a+2b)-3,=a+(2b-3) a-(2b-3)
4、,=(a-2b)+3 (a-2b)-3,=(a-3)-2b (a-3)+2b,练一练,例 2 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y3) (x 2y +3),解： ( x +2y3) (x 2y +3) = x+ (2y 3 ) x (2y3) = x2 (2y3)2 = x2 ( 4y212y + 9) = x24y2+12y9.,温馨提示：将(2y 3 )看作一个整体，解题中渗透了整体的思想,1.运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x y z ),随堂练习（1）,解：(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2
5、+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,(2) (a + b +c ) 2,温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想,例 运用乘法公式计算:,1.运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2,随堂练习（2）,认真思考，相信自己，你是最棒的！,达标测试,1、运用乘法公式计算: ( x +3y-4) (x- 3y +4) (a +2b -1 ) 2 (3)(2x+y+z)(2x+y-z) （4） (2x +y -3 ) 2,巩固练习,更上一层楼,三、小结回顾,通过本节课的学习，你有何收获和体会？,2、我们体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.,1、我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算,四.布置作业,必做题：课本P112页第3、5、6题 选做：7、8、9题,
