《数学人教版八年级上册与角平分线有关的辅助线的作法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册与角平分线有关的辅助线的作法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、与角平分线有关的辅助线的作法,湘一芙蓉第二中学,湘一芙蓉第二中学 王瑀,知识要点,角平分线,P,E,F,湘一芙蓉第二中学,性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等.,符号语言： OP是AOB的角平分线，PEOA， PFOB PE=PF,知识要点,角平分线,P,E,F,湘一芙蓉第二中学,判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,符号语言： PEOA， PFOB， PE=PF 点P在AOB的角平分线上,（一）点分线，垂两边,图中有角平分线，可向两边作垂线,P,F,湘一芙蓉第二中学,( 1 ) PE=PF.,（2）证得OPE OPF.,（3）OE=OF.,如图，若OP是AOB的角平分线，
2、PEOA，可过P点作PFOB.,则有结论：,典型例题,例1. 如图，BE平分ABC，CE平分ACD,求证： E点在FAC的平分线上 .,M,H,N,湘一芙蓉第二中学,（二）角分平，等腰呈,角平分线+平行线，等腰三角形要呈现,P,E,湘一芙蓉第二中学,如图，若OP是AOB的角平分线，可过P点作EP/OB交OA于E点。,EOP是等腰三角形,则有结论：,典型例题,例2. 如图，BO、CO分别平分ABC， ACB，过点O作直线EF/BC交 AB于点E，交AC于点F，求证：EF=BE+CF.,1,2,3,湘一芙蓉第二中学,（三）角分垂，等腰归,有垂直于角平分线的线段，延长该线段止于角的另一边,P,E,F,湘一芙蓉第二中学,(1)EOF是等腰三角形,(2)P是EF的中点,如图，若OP是AOB的角平分线，EPOP,可延长EP交OB于F点.,则有结论：,典型例题,例3. 在RtABC中，BAC=90，AB=AC，CEDE的延长线，1=2，求证：BD=2CE.,F,F,湘一芙蓉第二中学,课堂小结,这节课你有什么收获？,湘一芙蓉第二中学,课后思考题,如图，已知ABCD，AE、DE分别平分BAD 和ADC， 求证：AD=AB+ CD.,湘一芙蓉第二中学,谢谢大家,湘一芙蓉第二中学,
