《数学人教版八年级上册12.3教的平分线的性质（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.3教的平分线的性质（1）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣县大埠中学 罗序平,12.3 角的平分线的性质（1）,工人师傅平分角的方法,如图,是一个角平分仪,其中AB=AD，BC=DC.,为什么AE能平分BAD？你能说明其中的道理吗？,尺规作角的平分线,A,画法：,.以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,.分别以,为圆心.大于 的长为半径作弧两弧在 内部交于,作射线,射线即为所求,已知:AOB. 求作:AOB的平分线.,N,M,如图，OC是AOB的平分线，,(1).操作测量：在AOB平分线OC上任取一点P，过点P作PDOA，PEOB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系.再取几个点试试.,C,O,B,A,
2、PD=PE,(2)验证猜想,已知：,如图，1=2，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E,求证:,PD=PE,PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO =PEO（已证） 1=2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,证明：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角的平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,OP 是 的平分线,PD = PE,（角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等）,证明几何命题的一般步骤：,2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；,1
3、、明确命题的已知和求证；,3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,如图所示，下列推理中正确的有（ ） 因为OC平分AOB，点P，D，E分别在OC，OA，OB上，所以PD=PE 因为点P在OC上，PDOA，PE OB，所以PD=PE； 因为点P在OC上，PDOA，PEOB，且OC平分AOB，所以PD=PE. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个,C,O,B,A,B,2013长沙如图，BD是ABC的平分线，P是BD边上一点，PDBA于点D，PD=4cm，则点P到边BC的距离为_cm.,A,D,B,C,D,P,4,E,例 如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.,证明:过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F., BM为ABC的角平分线，点P在BM上， PD=PE.,同理 PE=PF., PDPE=PF. 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,A,B,C,N,M,E,D,F,P,角平分线的性质定理: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,这节课，你有何收获？,OP 是 的平分线,PD = PE,（角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等）,作业： 1.P51习题12.3 T2 2.动手实践：制作一个角平分仪,亲爱的老师同学们！ 祝福你们开心每一天！ 谢谢！再见！,
