《数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（教学设计）罗景丽》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（教学设计）罗景丽（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两条直线的位置关系（1）教学设计教学目标：知识与技能1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系。2、在具体情境中理解对顶角、余角、补角等概念。3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。过程与方法： 1、经历观察、操作、想象、交流等活动，发展学生空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力，感悟分类的思想和方法。2、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，对数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 情感态度与价值观： 1、在观察、操作和探索的过程中，培养学生的问题意识
2、和严谨科学的态度。 2、在探索和小组交流的过程中，培养学生与人合作的习惯和质疑的精神。教学重难点：重点：理解余角、补角的定义、对顶角的定义和性质及其应用。难点：通过简单的推理，归纳出对顶角的性质，并能用规范的语言描述性质及应用。教学过程：一、导入新知1、动手画一画，想一想 （1）请同学们在纸上画两条直线，并用字母表示。 （2）与同伴交流，你们画的两条直线的位置相同吗？有什么不同？ 【设计意图：这一步先让学生独立思考，再与同桌交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人同伴全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。】 接着引导学生观察
3、比较以上各种画法，谈谈自己的想法。【设计意图：这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。】归类总结相交线：在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交 线.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行 出示课题：两条直线的位置关系2、用课件向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。 提问：看完图片，你有什么发现？【设计意图：让学生观察图片，不但
4、可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣】3、你还能举出生活中有关两条直线相交或平行的例子吗？4、巩固反馈 1)在下图中，直线m和n 的关系是_；a和b是_；a和n是_。 2)判断下列说话是否正确。 （1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。 （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交。（ ）【设计意图：通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。】二、探
5、索新知12341、动手实践一A、请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 观察图形，1和2有什么位置关系？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。总结：直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。B、巩固反馈 （1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶是_；4的对顶角是_。1234C、小组合作交流问题1:请观察你所画的图形中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系? 3和4呢？(可进行测量探索)问题2:剪子可以看成右图，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等
6、吗？3和4呢？你有何结论？总结：对顶角的性质对顶角相等问题3：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？【设计意图：通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。利用学习过的有关事实解决实际问题，体会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。】2、动手实践二问题1、如图,1和2之间有怎样的数量关系？变化之后呢？总结：如果两个角的和是180o，那么
7、称这两个角互为补角。符号语言：1+2= 180o 1与2互补 问题2、如图，3和4之间有怎样的数量关系？变化之后呢？总结：如果两个角的和是90o，那么称这两个角互为余角。符号语言：3+4= 90o 1与2互余【设计意图：通过动画移动角，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。】巩固反馈1填空题（1） 已知A=25，则A的余角等于_（2） 已知1=25，则1的补角等于_（3）已知一个角为100，则
8、这个角的补角等于_ （4）若1与2互余，则1+2=_（5）若1= 902，则1+2=_（6）62的补角是_，余角是_2小组活动 游戏规则： 1.每人编一道有关余角或者补角的题目， 其余同学抢答。 2.展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。3、选择题下列说法正确的有_（填序号） 已知A=40，则A的余角等于50 若 1+2=180，则1和2互为补角。 若1+2+3=180，则1、2、3互补。 若A=56，则A的补角=124 一个角的补角必为钝角。 一个锐角的补角比这个角的余角大90 一个角的余角一定比这个角的补角小 。【设计意图：根据学生的活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好的激发
9、学生的参与意识，在竟争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错提而改编的一组判断题，这种形式能收导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。】三、归纳总结 谈一谈本节课的收获【设计意图：鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。】3、 布置作业 能力延伸1、基础题：书P40页习题2.1 第1,2题2、提高题：下图由两块相同的直角三角板拼成，其中FDE=AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出互余的角、互补的角。 【设计意图：作业
10、应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。】课后反思 本节课是七年级下册第二章相交线与平行线第一节第一课时，需要理解相交线、平行线、对顶角、补角、余角5条定义和对顶角、余角、补角的3条性质，并能运用解决实际问题。但由于本班学生空间观念和推理能力才刚刚起步，所以我把这一课时的“同角或等角的余角相等”、“同角或等角的补角相等”两条性质留到下一课时， 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学
11、生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。 本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的主演是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！
