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1、14.2 乘法公式 14.2.1平方差公式,学习目标： 1理解平方差公式，并能灵活运用公式进行计算 2通过了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法 重点：理解平方差公式，并会运用公式进行简单的计算 难点：从广 泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算,旧知回顾：,1你能说一说多项式与多项式相乘的运算法则吗？ 2计算： (x1)(x3),x24x3；,计算下列多项式的积 （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,问题： （1）以上式子的左边具有什么共同特征？ （2）以上式子的右边有什么特征？ （3）你能将上面发现的规律用式子 ab 表示出来
2、吗？ （4）你能对发现的规律进行推导吗？ （5）你能用文字语言表述平方差公式吗？,计算下列多项式的积 （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,问题：（1）以上式子的左边具有什么共同特征？,公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；,公式右边是因式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方,（2）以上式子的右边有什么特征？,探究平方差公式,（3）你能将上面发现的规律用式子 ab 表示出来吗？,计算下列多项式的积 （1） = ； （2） = ； （3） = ,(a+b)(ab)= a2b2,（4）你能对发现的规律进行推导吗？,探究平方差公
3、式,理解平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差,(a+b)(ab)= a2b2,(5)你能用文字语言表述平方差公式吗？,理解平方差公式,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？ (提示：1、计算剪去后剩余部分的面积； 2、计算拼成后的长方形面积。),S1=a2b2,S2=(a+b)(ab),(a+b)(ab) =a2b2,a,b,b,S1=S2,理解平方差公式,解：（1）,例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,理解平方差公式,例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2）
4、 ,解：（2）,巩固平方差公式,1.判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),（ ）,（ X ）,（ ）,（ X ）,巩固平方差公式,例2 计算： （1） ； （2）10298,（1）(a+3b)(a-3b) （2） (b+2a)(2a-b) （3） 5149； （4） (3+2a)(-3+2a),2.运用平方差公式计算：,课堂小结,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,必做题：教科书习题14.2第1题 选做题： 1.计算： 2009200720082 2.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4),布置作业,
