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1、,23.1 平均数与加权平均数,第二十三章 数据分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,23.1 平均数与加权平均数,第二十三章 数据分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数是 .,导入新课,问题与思考,4.5,问题2 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？,问题1 什么叫算术平均数？,问题2 算术平均数的表示方法是什么？,讲授新课,对于n个数据x1,x2,x3, ,xn,则,叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”,问题引
2、导,问题3 算术平均数的意义是什么？,算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.,问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,问题引导,解: 甲的平均成绩为 ，,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,算术平均数,问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,知识归纳,思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权
3、平均数,问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,答：应该选甲去.,思考 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,知识归纳,问题1 -结果甲去； 问题2 -结果乙去； 问题3 -结果甲去.,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？,典例精析,提示,扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.,解:,先计算该同学的月考平均成绩:,(89+78+85)
4、3,= 84 （分）,再计算总评成绩:,= 87.6 (分),思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少? (精确到0.01公顷),小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为,应该是,你认为小明的做法有道理吗?为什么?,1. 平均数计算:,算术平均数=各数据的和数据的个数,2. 平均数的意义:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.,3. 区别:,加权平均数=(各数据该数据的权重)的和所有数据的权重之和,权重时总体的平均大小情况.,差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别
5、.,算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）,解：这个班级学生的平均年龄为：,所以，他们的平均年龄约为14岁,当堂练习,1. 若40,44,39，x,这四个数的平均数是82，则x的值为( ) A. 205 B. 206 C.207 D.208 2.若x1，x2，x10的平均数是5， x11，x12，x20的平均数是3，则 x1+x2+x20的平均数是（ ） A. 8 B. 5 C. 4 D.
6、3 3、在期末考试中，一班50人的平均成绩是93分，二班52人的平均成绩是98分，则两个班的平均成绩约是（ ） A. 95 B. 96 C. 97 D.98,C,B,A,练习：,4. 某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成。 （1）各部分所占比例如图 小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分 这三个成绩中，90分的权是_80分的权是_85分的权是_ 求小明期末数学总评成绩 (2) 各部分成绩若按5:3:2确定， 那么小明的数学总评成绩是多少？,20,20,9060+8020+8520=87（分） 答：小明期末总成绩为87分。,（905+803+8
7、52）（5+3+2）=86（分） 答：小明期末总成绩为86分。,5、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表： （1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？ （2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？ （3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？,拓展提升：,解： （1）王晓丽的平均分： （98+80+80）3=86（分）， 李真的平均分： （95+90+90）391.6（分） ， 林飞扬的平均分： （80+100+100）3 92.3（分） ， 冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽,问题（1）若按算术
8、平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？,问题（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？,解： （2）王晓丽： (986+803+801) 10=90.8， 李真：(956+903+901) 10 =93， 林飞扬：(806+1003+1001) 10 =88， 冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；,问题（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？,解：（3）如果按8：1：1的加权平均分， 则王晓丽：(988+801+801) 10 =94.4， 李真：(958+901+901) 10 =94， 林飞扬：(808
9、+1001+1001) 10 =84， 则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬， 所以按8：1：1的权重。 ；,课堂小结,1.算术平均数,2.算术平均数的表示,对于n个数据x1,x2,x3, ,xn,则,叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”,3.加权平均数的意义,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.,4.数据的权的意义,权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平,5.加权平均数公式,问题、为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:,这天路公共汽车平均每班的载客量是
10、多少？,组中值是怎么得来的,？,练习：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表,（1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间,2、某班40名学生身高情况如下图，,请计算该班学生平均身高,3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄瓜株上长 出的黄瓜根数得到右面的条形图 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜,5.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明的身高为1.59米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，这可能吗？,答; 可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的,
