《数学人教版八年级上册等腰三角形 （第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形 （第一课时）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3.1等腰三角形 （第一课时）,作课教师： 孙晓梅,1.三角形从边和角的方面分别分为哪几类？,复习回顾,按角分类：,按边分类：,A,B,C,有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,温故而知新,如图,把一张长方形 的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,动手操作,探究,（1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图形 吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折并找出其中重合的线段和角,填写表格.
2、,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ 说说你的猜想.,是程,AB = AC,BD = CD,AD = AD,B = C,BAD = CAD,ADB = ADC,思考,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,等腰三角形的性质：,等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高 互相重合（简写成“三线合一”）,性质2,性质1证明,性质2证明,看谁算得快,如图，在下列等腰三角形中，分别求 出它们的底角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,.等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是_ 等腰三角形的一个底角为36，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为100，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内
3、角为40，则它的顶角是_,小试牛刀,72,108,100,40或100,如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且 BD=BC=AD求ABC各角的度数. 解： AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD 设A=x ,则 BDC=A+ABD=2x 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36 , ABC=C=72 ,例题讲解,方程思想,1如图，在ABC中，AB=AD=DC,BAD=26 求B, C的度数.,解： AB=AD=DC B= ADB，C= DAC 设 C=x，则 DAC=x， B=
4、ADB= C+ DAC=2x 在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC =2x+x+26+x=180 解得：x=38.5， B=77， C= 38.5,课本第77页练习第3题,能力提升,2.已知:点D、E在ABC中,AB=AC, AD=AE. 求证：BD=CE。,课本第82页练习第6题,A,B,C,D,3已知:如图，AB=BC=CD .,M,N,A=15，试求 DCM=,=ED,=EF, FEM = .,EDN = ,45 ,60 ,75 ,说一说,通过本节课的学习，你们都有哪些收获？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,性质,1. 等腰三角形,2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三
5、角形中知道一角求其它两角，证明线段相等。,小结,等边对等角,三线合一,作业,习题13.3 第1、4题,再见！,已知：如图所示， ABC中，AB=AC，求证： B=C,性质1证明,证明：,过点A作ADBC,垂足为D，, ADBC ADB=ADC=90,ABDACE（HL）,B=C,在Rt ABD与Rt ACD中， AB=AC， AD=AD,想想，还有其它证明方法吗？,返回,已知：如图所示， ABC中，AB=AC， ADBC 求证：D是BC中点，AD平分 BAC,性质2证明,证明：, ADBC ADB=ADC=90,ABDACD（HL）,BD=CD,BAD=CAD,在Rt ABD与Rt ACD中， AB=AC， AD=AD,D是BC中点，AD平分 BAC,返回,
