《数学北师大版七年级上册2.7有理数的乘法(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级上册2.7有理数的乘法(1)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学上册2.7有理数的乘法(1)教学设计 中牟县第四初级中学 冉国成 学习目标:1、掌握有理数的乘法法则,能利用乘法法则熟练进行有理数乘法运算。2、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3、理解倒数的定义,会求一个数的倒数。学习重点:运用有理数的乘法法则正确进行计算。学习难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。学习过程:一、创设情景、提出问题问题(一):甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=
2、 = (厘米) 乙水库的水位变化量为:(3)+(3)+(3)+(3)= = (厘米) 二、探究交流、归纳结论(1)议一议,用上面的方法计算。 (3)4=12 (3)3= (3)2= (3)1= (3)0= 通过以上算式,能得出什么规律?(提示:第二个因数减小1时,积怎样变化?)根据你发现的规律填空:当第二个因数减少1时,积 。(2) 猜一猜,根据议一议得出的规律,猜想下列算式的积。 (3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) = (3)对“议一议” ,“ 猜一猜”的结果进行归纳,你能总结出有理数的乘法法则吗?观察上面的式子,根据你对有理数乘法的思考,填空:正数正数积为_
3、数;负数负数积为_数;正数负数积为_数;负数正数积为_数;0任何数的积为 ; 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。总结:有理数的乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。任何数与0相乘,积仍为 。注意:有理数相乘,先确定积的_,再确定积的_。三、新知应用、加深理解1、例题教学,形成规范例1、计算: (1)(4)4 (2)(5)(7)2、跟踪练习、举一反三(学生展示)计算: (1) (2) (3) ()() (4)(3)() 问题(二):倒数的定义:如果两个有理数的 ,那么称其中一个是另一个的倒数,也称这两个有理数 。例如3与 互为倒数,与 互为倒数。特别注意:0没有倒数。跟踪训练:求
4、下列各数的倒数: 2 , 1 , -1, , -0.125 .四、变式训练、深化拓展例2:计算(1) (4) 5 (0.25 ) (2)()()()解:(1)(4) 5 (0.25 ) (2) =-(45) (0.25 ) =(-20)(-0.25) = +( 20 0.25 )= 5问题(三):多个有理数相乘 议一议:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少? 归纳:积的符号由 的个数决定,当 有奇数个时,积的符号为 ,当 有偶数个时,积的符号为 ,只要有一个因数为0,积就为 。根据上边的归纳总结对例2中的两道题你还有其他的方法吗?小组讨论展示:五、达标测验、巩固反馈1、-0.25的相反数的倒数是 。 2、若ab0, 则必有( )A、 a0,b0 B、 a0,b0,b0, a+b0,则a,b的符号情况为2、一个数的倒数等于它本身,这个数是( )A 1 B -1 C 1 D 0 3、若a、b互为倒数,c、d互为相反数, m的绝对值是5,的值是多少?