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1、因式分解公式法,天河中学 林冬玲 2014年11月21日,温故知新:,把下列各式因式分解:,a(m-n+p),4ab2(2a2-3bc),-3x(x2-5x+3),动动脑筋,因式分解:,(1)x2-25,(2) 4x2-9,=x2-52,=(x+5)(x-5),(整式乘法),(因式分解),平方差公式,动动脑筋,因式分解:,(1)x2-25,(2) 4x2-9,=x2-52,(a + b)(a - b),=(2x)2-32,=(x+5)(x-5),=(2x+3)(2x-3),有两项,两项符号相反,这两项能分别 写成数或式的平方,(整式乘法),(因式分解),完全平方公式,(a-b)2 =a2-2a
2、b+b2,(a+b)2 =a2+2ab+b2,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,交流合作,把下列各式因式分解:,(1)x2+10x+25,(2)9x2-12xy+4y2,=x2+2x5+52=(x+5)2,=(3x)2-23x2y+(2y)2=(3x-2)2,步骤:先找平方项,确定a和b,再验剩余项,是否满足2ab,有两项,两项符号相反,这两项能分别 写成数或式的平方,有三项,两项能写成数或式的平方,符号相同,剩余项是这两项乘 积的两倍,例:把下列各式因式分解:,(1)a3b-ab,(2)3ax2+6axy+3ay2,因式分解的一般步骤: (1)若多项式中有公因式,应先提取公因式; (2)然后再考虑能否用乘法公式进一步分解因式。 (3)分解因式要彻底,必须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为止。,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,