《数学人教版八年级下册勾股定理总复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册勾股定理总复习（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理（复习）,课时一,1、勾股定理：,直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边 c的平方。 即: a2+b2=c2（c为斜边）,2、勾股定理的逆定理：,公式变形：c= a= b=,若一三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2, 则ABC为直角三角形。,复习提问：,注意：,在应用定理时，应注意： 1、没有图的要按题意画好图并标上字母； 2、不要用错定理。,小明妈妈买了一部29英寸电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,58厘米,46厘米,74厘米,荧屏对角线大约为74厘米,生活小常识,1英寸=2
2、.54厘米,3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5,1请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_；（2）10、26、_ 2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5， 则最大边上的高是_,17,、,6、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是 ；能构成直角三角形的是 ； 3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24,变式：长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3
3、个 D 4个,B,7.在RtABC中,C=90,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;,8.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c, 此三角形为三角形.,7.在RtABC中,C=90,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;,8.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c, 此三角形为三角形.,解：在RtACD中 CD2+AD2=AC2 同理：CD2+BD2=BC2 得： 2 CD2 + AD2 +BD2 =AC2BC2
4、,1,直角,9、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是,10、一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是,11、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,12、如图，已知：CDAB于D， 且有 求证：ACB为直角三角形,A,B,D,C,求：S四边形ABCD,ACAB(已知), AC2+AB2=BC2(勾股定理), AB=3cm,BC=5cm,又CD=2 cm AD=2cm(已知), AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16, AC2=CD
5、2+AD2, ADC=900(勾股定理的逆定理, S四边形ABCD=S ABC+ S ACD,解（1）,14、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点， 且CE= BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AE ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在 RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,A,1、如图，在四边形ABCD中，BAD=90，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形D
6、CEF的面积,2、已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC上任意一点， 求证：BD2+CD2=2AD2,提升“学力”,3、 已知三角形三边长a b c, 满足(n1) a=n2-1, b=2n, c=n2+1, 试判断三角形是否是直角三角形.若是,请指出其直角.,解: a2=(n2-1)2=n4-2n2+1 b2=(2n)2=4n2 c2 =(n2+1)2=n4+2n2+1 a2+b2=c2 根据勾 此三角形是直角三角形 c边所对的角是直角,4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则A
7、B为（16-X），,由勾股定理得： X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2, X=6, SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,5、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。,6、如图，小方格都是边长为1的正方 形，求四边形D的面积与周长,7、如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD,E,8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,9、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园
8、附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,10、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？,10已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长,11、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。,O,C,B,A,B1,D,1,2,3,E,再见,
