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1、19.2 一次函数 第1课时 正比例函数,课堂目标： 1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比 例函数的概念。 2、会画正比例函数的图像，根据图像说出正比例函数的性质。 3、正比例函数的图像和性质解决问题。（重点、难点）,热身运动,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,2、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,1,（2）若y=（3m-2）x是正比例函数
2、，则m_.,3、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 ，,y=-5x,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征 k是常数，k0 x的次数是1,温故而知新,画出下列正比例函数 的图象 （1）y=2x （2） y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,任务一：画函数图象,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-6,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,x,y,-2,-4,-3,-
3、5,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-2,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-4,-6,-6,6,6,- 1,- 3,- 5,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,你发现这些正比例函数的图象是什么？,直线,任务二：比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第
4、 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,y=x,y=-x,知识要点,当k0，图象经过一、三象限时，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的 当k0，图象经过二、四象限时，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,总结、拓展,2、你还发现哪些性质？,（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大; （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;,1、为什么k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，图象却经过二、四象限？,（1）当k0时，x
5、为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限 （2）反之，k0时，图象经过二、四象限,B,1、下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,任务三：学以致用,2、正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。 A.m=1 B.m1 C,m=1,B,3、下列图象中是y=1.2x函数图象的是（ ）,C,y,y,y,y,x,x,x,x,C,B,A,O,O,O,D,O,4、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( ) A、图象必过点（-1，-2） B、图象经过一、三象限。
6、 C、y随x增大而减小 D 、 不论x为何值都有y0。 5、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。 6、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。,C,增大,减小,Y=-3x,1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.,k3,k3,k3,任务四：更上一层楼！,2、若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小,3、已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小 C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势 4、已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=_.,试一试,6、对子两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。 另一人：说出这个函数的图象特征。,5、写出一个经过一、三象限的正比例函数为 。,感悟与收获,经过本节课的学,习，你有哪些收获？,请和我们一起分享。,
