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1、轴对称变换知识梳理轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到轴对称变换的性质（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形例题分析 一、选择题1下列说法正确的是（ ）A任何一个图形都有对称轴; B两个全等三角形一定关于某直线对称;C若ABC与
2、ABC成轴对称，则ABCABC;D点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.2已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题3由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_、_完全一样4数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形式填空，并检验等式是否成立12231=13221; 12462=_;18891=_; 24231=_.5如
3、图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_三、解答题6如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法7如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）四、探究题8如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后
4、回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线知识梳理 关于坐标轴对称点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，y）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（x，y）关于原点对称点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（x，y）关于坐标轴夹角平分线对称点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线yx对称的点的坐标是（y，x）点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y x对称的点的坐标是（y，x）关于平行于坐标轴的直线对称点P（x，y）关于直线xm对称的点的坐标是（2mx，y）；点P（x，y）关于直线yn对称的点的坐标是（x，2ny）； 例题分析一、选择题1已知A、B两点的坐标分别是（-2，3
5、）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ） A（0，-2） B（0，0） C（-2，0） D（0，4）3平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ） Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-1二、填空题4已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称5一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_6点M（-2，1）关于x轴对称的点
6、N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_7点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_三、解答题8已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：x+2-1-x.9已知A（-1，2）和B（-3，-1）试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标四、探究题10如图:写出A、B、C三点的坐标 若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？ 在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC
7、有怎样的位置关系？随堂巩固1.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为_.关于y轴对称的点的坐标为_；2.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.3.已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称.4.坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是_5.已知点A(-2，4)，B(2，4)，C(12)，D(-1， 2)，E(-3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，你找到的对称三角形是_和_6.点M（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，线段MN与x轴的位置关系是_7. 平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，-1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积.（3）请你在右图的坐标系中画出ABC和它关于x轴的对称图形ABC，以及ABC关于y轴的对称图形ABC；各产品过程检验的检验时机应在操作者对首件加工完成后自检，并判定合格。再由车间依据计划将需进行专检的部件填写报检单报检，在报检后首先由检验人员应检查车间是否按程序文件的规定开展了自检，然后接受报检进行检验、记录及判定。
