《《因数与倍数》教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《因数与倍数》教案(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、因数与倍数教案第1节 因数与倍数教学内容江苏版小学数学五年级下册第3032页。教学目标知识技能1结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,初步理解倍数和因数相互依存的关系。2掌握求一个数的因数和倍数的方法。3理解并掌握一个数的因数或倍数的特征。数学思考与问题解决在探索相关知识、方法的过程中,初步体会倍数和因数之间的关系,运用倍数和因数的知识来解决一些简单的生活实际问题,渗透数形结合思想,增进对自然数的认识,提高数学思考的水平。情感态度使学生在自主探究、合作交流的过程中,积累数学活动的经验,获得成功的体验,进而产生学习数学的兴趣。重点难点重点:因数和倍数的意义,找一个数的因数和倍数的方法。 难点:找
2、一个数的因数和倍数的方法。教学教具小黑板、12个小正方形片、每个学生的学号纸、电脑课件、学具卡片等。教学设计、认识倍数、因数的含义1摆图形、列算式。(1)明确操作要求:用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法记录下来。(2)整理、交流,分别板书:4312 12112 62122通过乘法算式学习“倍数”和“因数”的概念。(1)揭题:从刚才的操作活动以及这些乘法算式中,我们要来学习两个重要的数学概念。板书课题:因数与倍数(2)根据4312,你能说出谁是谁的倍数吗?你能说出谁是谁的因数吗?回答后,教师归纳板书:12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12
3、的因数。(3)根据6212,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?根据12112呢?(交流中突出:12是12的倍数,12是12的因数)教师指出:为了研究方便,以后探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数呢?哪个数要除外?3练一练。(1)学生自己写出一个乘法算式,让其他同学说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。教师出示错例:如果说某数是倍数,某数是因数,对不对? 明确:倍数或因数是指两个数之间的关系。如果甲是乙的倍数,那么乙一定是甲的因数。(2)如果没有乘法算式,你们能说说吗?出示下列数:25 9 12 20师:从中任意选两个数,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。设计意图:
4、引导学生弄清第一道乘法算式中三个数的关系后,讲解并用让学生重述的方式接受倍数和因数的意义,并通过反例让学生从其内涵上加深对倍数和因数意义的理解。二、探索找因数的方法1找出36的所有因数,说说你是怎样找的。2小组合作,把36的所有因数一个不漏地写出来,记录在纸上,并尽可能把找的方法写出来。教师巡视,发现不同的找法。3组织交流,突出要点:有序、一对一对地找。表示一个数的因数可以用列举法,还可以用集合图的方法。4试一试:找一找15、16的因数,写下来。5引导观察发现一个数的因数的特点。(最小、最大、个数三个方面)设计意图:找一个数的因数是这节课教学的难点。把学生的小组讨论和自主探究结合起来,相互启发
5、,互动发展。三、探索找倍数的方法1过渡:同学们对寻找一个数的因数掌握得不错,这节课我 们还要继续研究倍数。2会找一个数的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个?(让学生自由说几个)3(让学生在自己练习本上写3的倍数)除了可以用列举法,你会用集合图写3的倍数吗?提问:3的倍数写得完吗?那要怎样表示?4“试一试”:写一写2和5的倍数。5引导观察特点:一个数的倍数有什么特点?(最小、最大、 个数三个方面)设计意图:引导学生有序思考问题。四、巩固练习1教材第32页“练一练”第1题。独立完成,全班交流、核对。指名汇报。2教材第32页“练一练”第2题。指名汇报。提问:28的因数是有限个的吗?3教材第
6、32页“练一练”第3题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报。提问:5的倍数是有限个的吗?设计意图:帮助学生巩固对倍数的理解,进一步体会找一个数的倍数的方法。五、课堂总结师:这节课你们有什么收获?第2节 2、5的倍数的特征教学内容江苏版小学数学五年级下册第32 33页。教学目标知识技能1理解并掌握2和5的倍数的特征。2会用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。3理解并掌握奇数、偶数的概念。数学思考与问题解决经历2和5的倍数的特征的探索过程,进一步体会倍数的概念,增进对自然数的认识,提高数学思考的水平,进一步锻炼观 察、分析、归纳及数学表达的能力。情感态度培养学生的探索意识、概括能力和推
7、理能力,加深对自然数特征的认识,感受数学的寄妙,增强学习数学的积极情感。重点难点重点:2、5的倍数的特征,奇数和偶数的意义。难点:判断一个数是不是2、5的倍数。教具学具演示计数器一个、数字卡片一板、电脑课件、学具卡片等。教学设计、设疑导入师:给我一个数,我一看就知道它是不是2或5的倍数,谁要试试?(学生争着考老师)学生自由站起来报数,教师对学生给出的数一一判断。师:想自己也能一眼看出来吗?(肯定个别学生的发言)通过今天的学习,每位同学都能做到的。揭示课题并板书:2、5的倍数的特征 设计意图:设置悬念,激发学生的学习热情。二、自主探究(一)探究2和5的倍数的特征1在百数表中找5的倍数。要求:在百
8、数表内找5的倍数,画“ ”。独立找出100以内5的倍数,指名汇报。提问:观察自己写出的这些5的倍数,你发现了什么?观察、交流:是5的倍数的数,个位上的数是5或0。2在百数表内找2的倍数。要求:在百数表内找出2的倍数,画“ ”。学生独立完成并汇报交流。提问:观察自己写出的这些2的倍数,你有什么发现?观察、交流:是2的倍数的数,个位上的数是2、4、6、8或0。3探究5和2的倍数特征。(1)提问:在我们写出的这些数中,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?它们有什么特点?观察、交流:个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。举例:10、20、3080、90、100。(2)谈话:现在知道老师(和某某)这么
9、快判断出来的原因了吧?想不想试试?互相出题吧。同桌互相报数、判断,交流感受。(3)出示“练一练”第1题。独立完成,指名汇报。(要求学生回答完整)互相交流。设计意图:在学生通过观察发现5和2的倍数的特征之后,引导学生如何利用这些特征作出判断,使学生体会特征的应用价值,也使学生的认识更趋于严谨。(二)学习偶数和奇数1请观察我们写出来的2的倍数,它们是我们以前认识的什么数?与双数相对的是什么数?是不是2的倍数?能写出几个单数吗?指名汇报谈话:双数、单数是日常生活用语,数学上有特殊的名称。请自学教材第33页上面一段话。提问:你读懂了什么?提问:你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?你能
10、举出几个奇数、偶数的例子吗?偶数就是过去说的双数,奇数就是过去说的单数。同桌互相举例、交流。2出示“练一练”第2题。独立完成:指名汇报。提问:有没有哪个非0自然数既不是奇数,又不是偶数?(没有非奇非偶或既奇又偶的自然数)设计意图:与已有知识建立联系,通过分类使学生初步认识自然数的特征:自然数具有奇偶性,非奇即偶,非偶即奇。三、巩固练习1“练习五”第5题。判断一个数的奇偶性。想一想什么样的数是偶数,什么样的数是奇数。2“练习五”第6题。指导分析题意:用 0 、5 、 6 、7组成两位数。提问:要使组成的数是偶数,要注意什么?要使组成的数是5的倍数,要注意什么?既是2的倍数又是5的倍数的数呢?讨论
11、、交流:要使组成的数是偶数,个位应是0或6,十位上5、6、7任选;要使组成的数是5的倍数学生独立完成、交流。明确要求,提问:你是怎么想的?(指导有序思考)你写出了哪些符合要求的数?交流各自的思考过程:250、502、520; 205、250、520。3“练习五”第7题。巡视学生的解题过程。提问的倍数都是2的倍数吗?观察、分析:4的倍数都是2的倍数。设计意图:通过采用恰当的方式进行扎扎实实的练习,巩固所学知识。四、全课总结师:这节课,你们学习了哪些数学知识?对自然数有了什么新的认识?有什么感想?设计意图:引导学生反思、总结、提升。第3节 3的倍数的特征教学内容江苏版小学数学五年级下册第33 34
12、页。教学目标知识技能使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。数学思考与问题解决通过自主探究、合作交流等活动,培养学生的观察能力、推理能力和概括能力。情感态度通过探究等活动让学生得出3的倍数的特征,体会成功的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点:掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。 难点:总结归纳3的倍数的特征教学教具小黑板、课件、数字卡片、百数表等。-教学设计、悬念激趣,启迪猜想1(课件出示)某市小学师生为支援西藏的贫困学校,首次捐款5844元。(1)如果将这些钱平均分给2所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗?2的倍数具有什么特征?(2)如果将
13、这些钱平均分给5所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗? 5的倍数具有什么特征?(3)要判断一个数是不是2或5的倍数,应看这个数的哪一位?(4)如果将这些钱平均分给3所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗?2猜想:你猜想什么样的数是3的倍数?出示百数表,让学生观察3的倍数的个位可以是09各个数字。3揭示课题。师:究竟什么样的数是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数的特征。(板书课题)设计意图:创设学生探究的问题情境,进一步激发学生的求知欲望。、操作探索,验证猜想1,课件出示四组卡片( 3 、4 、82、4、71 、8、9 0、3、5)和小组合作要求,学生理解操
14、作步骤。出示练习纸:小组合作:第( )小组(1)用卡片上的数字组成不同的三位数,写在下面的横线上。 (2)再用计算器计算每个三位数是不是3的倍数。通过计算,你们能发现什么?我们的发现: 2学生合作探索,教师巡视参与。3集体反馈。师:谁来代表你们小组汇报研究的情况呢?根据刚才的研究,你能把这四组卡片进行分类吗?请说明你分类的标准。引导学生把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数,把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。4师:为什么会出现这两种情况呢?请同学们讨论一下,在用数字组数的过程中,什么变了?什么没变?5小组讨论,教师参与讨论。6汇报得出:在用数字组数的过程中,数字排列的顺序变了;组成数的大小变了;组数用的卡片上的数字没变;卡片上的数字之和没变。7引导学生计算各组数的数字之和,理解各位上的数字之和的含义和算法,并用课件出示各组数字之和。提问:在用数字组数的过程中,卡片上的数字之和为什么没变?因为在用数字组数的过程中,组数用的卡片上的数字没变,所以卡片上的数字之和也没变。8师:请同学们观察各位上的数字之和,有什么发现吗?到底什么样的数才是3的倍数?能大胆地进行猜测吗?引