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1、因数与倍数教案第1节 因数与倍数教学内容江苏版小学数学五年级下册第3032页。教学目标知识技能1结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2掌握求一个数的因数和倍数的方法。3理解并掌握一个数的因数或倍数的特征。数学思考与问题解决在探索相关知识、方法的过程中，初步体会倍数和因数之间的关系，运用倍数和因数的知识来解决一些简单的生活实际问题，渗透数形结合思想，增进对自然数的认识，提高数学思考的水平。情感态度使学生在自主探究、合作交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进而产生学习数学的兴趣。重点难点重点：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 难点：找
2、一个数的因数和倍数的方法。教学教具小黑板、12个小正方形片、每个学生的学号纸、电脑课件、学具卡片等。教学设计、认识倍数、因数的含义1摆图形、列算式。（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。（2）整理、交流，分别板书：4312 12112 62122通过乘法算式学习“倍数”和“因数”的概念。（1）揭题：从刚才的操作活动以及这些乘法算式中，我们要来学习两个重要的数学概念。板书课题：因数与倍数（2）根据4312，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？回答后，教师归纳板书：12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12
3、的因数。（3）根据6212，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12112呢？（交流中突出：12是12的倍数，12是12的因数）教师指出：为了研究方便，以后探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数呢？哪个数要除外？3练一练。（1）学生自己写出一个乘法算式，让其他同学说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。教师出示错例：如果说某数是倍数，某数是因数，对不对？ 明确：倍数或因数是指两个数之间的关系。如果甲是乙的倍数，那么乙一定是甲的因数。（2）如果没有乘法算式，你们能说说吗？出示下列数：25 9 12 20师：从中任意选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。设计意图：
4、引导学生弄清第一道乘法算式中三个数的关系后，讲解并用让学生重述的方式接受倍数和因数的意义，并通过反例让学生从其内涵上加深对倍数和因数意义的理解。二、探索找因数的方法1找出36的所有因数，说说你是怎样找的。2小组合作，把36的所有因数一个不漏地写出来，记录在纸上，并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。3组织交流，突出要点：有序、一对一对地找。表示一个数的因数可以用列举法，还可以用集合图的方法。4试一试：找一找15、16的因数，写下来。5引导观察发现一个数的因数的特点。（最小、最大、个数三个方面）设计意图：找一个数的因数是这节课教学的难点。把学生的小组讨论和自主探究结合起来，相互启发
5、，互动发展。三、探索找倍数的方法1过渡：同学们对寻找一个数的因数掌握得不错，这节课我 们还要继续研究倍数。2会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个？（让学生自由说几个）3（让学生在自己练习本上写3的倍数）除了可以用列举法，你会用集合图写3的倍数吗？提问：3的倍数写得完吗？那要怎样表示？4“试一试”：写一写2和5的倍数。5引导观察特点：一个数的倍数有什么特点？（最小、最大、 个数三个方面）设计意图：引导学生有序思考问题。四、巩固练习1教材第32页“练一练”第1题。独立完成，全班交流、核对。指名汇报。2教材第32页“练一练”第2题。指名汇报。提问：28的因数是有限个的吗？3教材第
6、32页“练一练”第3题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报。提问：5的倍数是有限个的吗？设计意图：帮助学生巩固对倍数的理解，进一步体会找一个数的倍数的方法。五、课堂总结师：这节课你们有什么收获？第2节 2、5的倍数的特征教学内容江苏版小学数学五年级下册第32 33页。教学目标知识技能1理解并掌握2和5的倍数的特征。2会用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。3理解并掌握奇数、偶数的概念。数学思考与问题解决经历2和5的倍数的特征的探索过程，进一步体会倍数的概念，增进对自然数的认识，提高数学思考的水平，进一步锻炼观 察、分析、归纳及数学表达的能力。情感态度培养学生的探索意识、概括能力和推
7、理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的寄妙，增强学习数学的积极情感。重点难点重点：2、5的倍数的特征，奇数和偶数的意义。难点：判断一个数是不是2、5的倍数。教具学具演示计数器一个、数字卡片一板、电脑课件、学具卡片等。教学设计、设疑导入师：给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试？（学生争着考老师）学生自由站起来报数，教师对学生给出的数一一判断。师：想自己也能一眼看出来吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。揭示课题并板书：2、5的倍数的特征 设计意图：设置悬念，激发学生的学习热情。二、自主探究（一）探究2和5的倍数的特征1在百数表中找5的倍数。要求：在百
8、数表内找5的倍数，画“ ”。独立找出100以内5的倍数，指名汇报。提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？观察、交流：是5的倍数的数，个位上的数是5或0。2在百数表内找2的倍数。要求：在百数表内找出2的倍数，画“ ”。学生独立完成并汇报交流。提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？观察、交流：是2的倍数的数，个位上的数是2、4、6、8或0。3探究5和2的倍数特征。（1）提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？观察、交流：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。举例：10、20、3080、90、100。（2）谈话：现在知道老师（和某某）这么
9、快判断出来的原因了吧？想不想试试？互相出题吧。同桌互相报数、判断，交流感受。（3）出示“练一练”第1题。独立完成，指名汇报。（要求学生回答完整）互相交流。设计意图：在学生通过观察发现5和2的倍数的特征之后，引导学生如何利用这些特征作出判断，使学生体会特征的应用价值，也使学生的认识更趋于严谨。（二）学习偶数和奇数1请观察我们写出来的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是不是2的倍数？能写出几个单数吗？指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。请自学教材第33页上面一段话。提问：你读懂了什么？提问：你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系？你能
10、举出几个奇数、偶数的例子吗？偶数就是过去说的双数，奇数就是过去说的单数。同桌互相举例、交流。2出示“练一练”第2题。独立完成：指名汇报。提问：有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数？（没有非奇非偶或既奇又偶的自然数）设计意图：与已有知识建立联系，通过分类使学生初步认识自然数的特征：自然数具有奇偶性，非奇即偶，非偶即奇。三、巩固练习1“练习五”第5题。判断一个数的奇偶性。想一想什么样的数是偶数，什么样的数是奇数。2“练习五”第6题。指导分析题意：用 0 、5 、 6 、7组成两位数。提问：要使组成的数是偶数，要注意什么？要使组成的数是5的倍数，要注意什么？既是2的倍数又是5的倍数的数呢？讨论
11、、交流：要使组成的数是偶数，个位应是0或6，十位上5、6、7任选；要使组成的数是5的倍数学生独立完成、交流。明确要求，提问：你是怎么想的？（指导有序思考）你写出了哪些符合要求的数？交流各自的思考过程：250、502、520； 205、250、520。3“练习五”第7题。巡视学生的解题过程。提问的倍数都是2的倍数吗？观察、分析：4的倍数都是2的倍数。设计意图：通过采用恰当的方式进行扎扎实实的练习，巩固所学知识。四、全课总结师：这节课，你们学习了哪些数学知识？对自然数有了什么新的认识？有什么感想？设计意图：引导学生反思、总结、提升。第3节 3的倍数的特征教学内容江苏版小学数学五年级下册第33 34
12、页。教学目标知识技能使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。数学思考与问题解决通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的观察能力、推理能力和概括能力。情感态度通过探究等活动让学生得出3的倍数的特征，体会成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。 难点：总结归纳3的倍数的特征教学教具小黑板、课件、数字卡片、百数表等。-教学设计、悬念激趣，启迪猜想1（课件出示）某市小学师生为支援西藏的贫困学校，首次捐款5844元。（1）如果将这些钱平均分给2所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2的倍数具有什么特征？（2）如果将
13、这些钱平均分给5所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？ 5的倍数具有什么特征？（3）要判断一个数是不是2或5的倍数，应看这个数的哪一位？（4）如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2猜想：你猜想什么样的数是3的倍数？出示百数表，让学生观察3的倍数的个位可以是09各个数字。3揭示课题。师：究竟什么样的数是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）设计意图：创设学生探究的问题情境，进一步激发学生的求知欲望。、操作探索，验证猜想1，课件出示四组卡片（ 3 、4 、82、4、71 、8、9 0、3、5）和小组合作要求，学生理解操
14、作步骤。出示练习纸：小组合作：第（ ）小组（1）用卡片上的数字组成不同的三位数，写在下面的横线上。 （2）再用计算器计算每个三位数是不是3的倍数。通过计算，你们能发现什么？我们的发现： 2学生合作探索，教师巡视参与。3集体反馈。师：谁来代表你们小组汇报研究的情况呢？根据刚才的研究，你能把这四组卡片进行分类吗？请说明你分类的标准。引导学生把两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数，把两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。4师：为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了？什么没变？5小组讨论，教师参与讨论。6汇报得出：在用数字组数的过程中，数字排列的顺序变了；组成数的大小变了；组数用的卡片上的数字没变；卡片上的数字之和没变。7引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和的含义和算法，并用课件出示各组数字之和。提问：在用数字组数的过程中，卡片上的数字之和为什么没变？因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所以卡片上的数字之和也没变。8师：请同学们观察各位上的数字之和，有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？能大胆地进行猜测吗？引
