《数学人教版八年级上册《11.3.2多边形的内角和》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册《11.3.2多边形的内角和》课件(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 多边形的内角和,执教老师 时玉娟,学习目标: 1探索并掌握多边形内角和公式、多边形的外角和公式,体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法 2运用多边形内角和公式、外角和公式解决简单问题,重点、难点 重点:多边形的内角和与外角和公式及其应用. 难点:多边形的内角和,外角和定理的探究和推导.,1、如图,在三角形ABC中,若A=70, B=60则C= .,50,90,90,90,一、复习回顾,问题导入,2、我们还知道,正方形的四个角都等于_,那么它的内角和为_,同样长方形的内角和也是_,3.任意四边形的内角和是多少度呢?它是一个定值吗?为什么?,二、自主思考,合作探究,1.任意四边形的
2、内角和等于多少度?你是怎样得到的?,2.你能用同样的方法分别求出任意五边形、六边形、八边形的内角和等于多少度?,3.思 考:任意多(n)边形的内角和又是多少呢?请说明理由,归纳总结一:多(n)边形的内角和公式: .,探究二 1.分别延长三角形的边AB到D,BC到E,CA到F,则可以得到三角形的三个外角,你能求出这三个外角的和吗?,2.类似的,在任意一个四边形的顶点处各取一个外角,这些外角的和成为四边形的外角和,你能求出四边形的外角和是多少吗?任意一个五边形、六边形的外角和又是多少呢?请说明理由.,3.通过上述探究,你有什么发现吗?你能求出任意n边形(n 是不小于3 的任意整数)的外角和吗?,归
3、纳总结二:多(n)边形的外角和为 .,360,小结:在两个活动探究中,你运用了哪些方法解决问题?你为什么选取这些方法呢?还有其他方法理解或求多边形的内角和吗?,三、典例分析 深化理解,例1一个多边形的内角和等于2340,求它的边数.,解:设多边形边数为n.则有:,解得,答 此多边形的边数为15.,例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍,它是几边形?它的外角和是多少?,四、课堂总结 交流收获,1.请梳理一下,本节课你学到了哪些新知识?,2.在解决问题的过程中你用到了哪些数学思想及方法?运用这些方法的依据是什么?,3.关于本节课,你还有什么困惑需要交流?,五、运用新知,及时巩固,感谢您的聆听,谢谢!,