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1、矩形的性质（一）正始中学 林粤珊教学目标1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点矩形的性质教学难点矩形的性质的灵活应用教具准备活动平行四边形教具、课件教学过程一、知识回顾：1、什么是平行四边形？平行四边形具有哪此性质？（课件演示） 2、 活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？ 3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义（板书）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩
2、形(通常也叫长方形)问：定义中包含几个条件？（两个：1、平行四边形2、有一个内角是直角） 2、探究矩形的性质：（课件）问：所有的平行四边形是矩形吗？所有的矩形是平行四边形吗？矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形），所以具有平行四边形的所有性质，那么，它又具有哪些独特的性质呢，下面我们也是按照边、角、对角线三个元素去研究矩形的性质。 通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生证明角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等ABCD对称性：轴对图形。（动态课件演示）已知 ：四边形ABCD是矩形 求证：AC= BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = D
3、C ， BC = CBABCDCBAC = BD问：本题还有其它证法吗？思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 它的对称轴有几 条？ 小结：矩形的性质：矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分 矩形是轴对称图形 试一试：已知矩形ABCD的对角线相交于点O，请找出相等的线 段和相等的角. 总共出现几个直角三角形？几个等腰三角形？ 结论：矩形的问题往往转化为直角三角形和等腰三角形的问题来解决，容易找到解题思路例题：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长. 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性
4、质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）问：本题还有其它证法吗？变式一：求BC？（勾股定理）求周长？求面积？变式二:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求AB和BC的长. 变式三： 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=90，AB=4cm，求矩形对角线的长，怎么求？有几种解题的方法？强调:矩形在问题往往转化为直角三角形和等腰三角形的问题来解决，容易找到解题思路随堂练习:（一）四边形ABCD是矩形1、若已知AB=8，AD=6， 则AC = OB= 2、若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3、 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24、 若已知 DOC=120，AD6， 则AC= 回顾与小结：1、这节课学习了什么？2、 矩形的性质与平行四边形的性质有何区别和联系？3、 矩形的问题往往转化成等腰（边）三角形和直角三角形的问题来解决。布置作业：1、新课程矩形性质第一课时 2、预习课本P53思考题 3、如图，矩形 ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于点E，CFBD于点F求证：BE=CF
