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1、三角形的高、中线与角平分线教学设计一、教学目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.。二、教学重点与难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.解决措施：利用课件等，并创建活动让学生亲
2、身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。三、教学设计思想本节课设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性。教学先从学生已学知识开始观察动画，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，并通过“星光大道”的游戏巩固新知，增加了数学学习兴趣。整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力。四、教法分析1、加强新旧知识的联系 ；三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，
3、又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受。3、加强学生学习的主动性与探究性 ； 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。3、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。五、学法分析1、本节重点是三角形的三种重要
4、线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强 知识间的相互联系。2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。3、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生自己进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的
5、方式，发展创新思维能力。六、教学流程图依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：教学流程图活动内容和目的一、忆旧迎新通过复习“过一点作已知直线的垂线”引出新知，激发学生求知欲二、自探新知1、探究三角形的高了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三角形的中正确作出它们，以培养学生探究能力，合作精神，提高作图能力与语言表达能力2、 探究三角形的中线3、探究三角形的角平分线三、练习巩固“星光大道” 深化拓展巩固新知四、本课小结总结本节课内容，梳理知识点五、课堂小练处理书中练习七、教学过程问题与情境师生行
6、为设计意图一、 忆旧迎新1、 过一点怎样作出已知直线的垂线2、 如何过三角形的一个顶点作它对边的垂线生通过观察动画回忆旧知，并由旧知引出新知由动画引出新问题，调动学生学习积极性二、自探新知1、 探究三角形的高的定义问题1三角的高与垂线的区别？问题2一个三角形有几条高？并怎样读出三角形的高？ 问题3 三角形的高可得出什么结论问题4 你能做出下列三角形的高吗？问题5 观察上面三图，你有哪些发现？师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确。生动手作图，师巡视指导，重点关注学生作图的基本功学生独立思考，解决问题，师巡视辅导本次活动中，教师应重点关注：学生对高的定义是否理解；学生对作
7、图方法的掌握；学生对自己所发现结论的灵活运用借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力2、 探究三角形的中线 问题1 观察动画请用语言叙述三角形中线的定义。问题2 你能作出三角形的所有的中线吗？问题3由三角形的中线可得什么结论？问题4请观察你们所作图形，你又有哪些发现？你能将分为面积相等的两个三角形吗？生作图，师指导并关注学生对定义的理解及基本作图能力。生以小组活动，探究所画图中蕴含了哪些特征，师重点关注学生的参与意识与合作意识学生的观察能力与语言表达能力学生独立思考，解决问题，师重点关注：学生对三角形中线定义的理
8、解及运用学生对图形的观察能力及数形结合的能力培养学生动脑、动手能力，语言表达能力以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解3、探究三角形的角平分线问题1 理解三角形的角平分线定义，并思考与角平分线的区别？问题2你能用同样的方法作出的另两条角平分线吗？问题3三角形的角平分线可得到什么结论？复习作角平分线的方法，让生回顾角平分线为射线师作图，讲解，要求生区分三角形的角平分线与角的平分线，师关注学生对新旧知识的比较生作图，师巡视，关注学生对三角形角平分线的理解。让生独立探究新知，师加以适当辅导。复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。提
9、高学生作图能力。培养学生探究能力三、练习巩固，深化拓展闯关1、如图1所示,已知三角形内角和为180，bd是 abc的角平分线，a=30，c=70，试求bdc的度数。闯关2、如图2，ae为abd的中线，则1/2be= ，adbc于d，则以ad为高的三角形有个，分别是。闯关3、如图3，abcd，bcdc，若ab=4，sabc=12，（1）找出abc的边ab上的高；（2）求sabd闯关4、如图4，在abc中，ab=3，bc=9，cd、ae分别是abc的高，求cd与ae的比。利用学生感兴趣的“星光大道”节目调动学生学习的积极性让生利用所学知识，独立解决生活问题。本次活动中，教师应重点关注学生对三角形的高、中线、角平分线定义的理解与运用。学生作图能力的综合体现学生探究能力的发展通过练习，可以检验学生对新知是否掌握，采取练习方式游戏化，设置难易不同的题目练习，这样可调动学生学习的热情。a四、课堂总结表格列出知识点学生回答有关知识点梳理新知，使知识系统性五、课堂小练布置作业p70第8题学生独立完成练习处理书上练习
