《数学人教版八年级下册矩形的判定——三角形的中位线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册矩形的判定——三角形的中位线（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形第二课时三角形的中位线教学目标:1知识与技能通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。2过程与方法通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。3通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神 情感、态度与价值观： 培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。教学重点、难点1重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角
2、形中位线定理解决问题。2难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。教学过程一明确三角形中位线的概念，1现有一张三角形纸片，你能通过裁剪，将它拼成一个平行四边形吗？ 问题1：需要把三角形剪成几块？ 问题2：如何将剪开的部分拼成一个平行四边形？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下（先独立完成，然后交流）已知：如图，在ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DEBC，DE=1/2 BC（经过交流、分析后，学生独立写出证明过程）通过了同学们的证明，我们得到一个结论称-三角形中位线定理，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半已知：如图所示，在ABC中，AD=
3、DB，AE=ECABCFDE求证：DEBC， 证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF，AE=CE，AED=CEF（对顶角相等），ED=EFADECFE（SAS）AD=CF（全等三角形的对应边相等）ADE=F（全等三角形的对应角相等）ADCF（内错角相等，两直线平行）AD=DB，CF=DB所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）新课标第一网于是DFBC，DF=BC，即DEBC，DE=1/2 BC。2练习1（，三个小题逐一出现）已知：如果，点D、E、F分别是ABC的AB、AC、BC边的中点（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长（3）若
4、增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？三角形中位线定理不仅有三角形的中位线与第三边之间的位置关系，而且还有它们之间的数量关系另外，从第（3）题可知：当题设中出现中点时，要考虑应用三角形中位线定理来解决思考:三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？三、三角形中位线定理的应用1、出示随堂练习的幻灯片：学生回答2、学生完成课本上的做一做。ABCDEFHG分析考虑到E、F是AB、BC的中点，因此连结AC，就得到EF是ABC的中位线，由三角形中位线定理得，EFGd同理GHGD，则EFGH，EF=GH,所以四边形EFGH是平行平行四边形。2、出示随堂练习的幻灯片：学生回答四、课堂小结说一说你学到了什么？学生回答，然后出示幻灯片。五、作业： 习题3.3第1、4题
