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1、勾股定理（初中数学）教学设计方案一、教学内容【参考教材】选自人教版数学八年级下册第十八章【教学内容】1、勾股定理的探索和介绍重点：探索和证明勾股定理。难点：理解不同的勾股定理证明方法。2、勾股定理在生活中的应用重点：勾股定理应用的例子。难点：勾股定理如何在生活中应用。毕达哥拉斯证法计算木板是否通过门框加菲尔德证法赵爽弦图勾股定理的实际应用勾股定理的证明梯子的移动求无理数在数轴的位置探索勾股定理的用途探究新的证明方法对比分析书本的证明方法勾股定理的故事背景勾股定理课本的证明方法课本的应用案例简单设计勾股定理的应用二、教学目标（一）知识与能力1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；2、
2、理解不同的勾股定理证明方法，能够分析它们的异同；3、理解勾股定理的原理，能够分析生活中有关勾股定理的应用实例，并可以运用勾股定理来解决生活中遇到的问题。（二）过程与方法1、通过探索不同的勾股定理证明方法，体验数学思维的严谨性，发展发散思维；2、在完成小组任务的过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果；3、能运用勾股定理解决直角三角形相关的学习和生活问题；4、通过勾股定理证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用。（三）情感态度与价值观1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；2、在寻找不同的勾股定理证明方法任务中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意
3、识和探索精神。通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质；3、感受数学在生活中的应用，感受勾股定理的美。三、学习资源的设计学习资源系统结构图四、教学过程的设计（一）教学模式的设计在本节课中，我们采用的教学模式是基于webQuest的探究性教学模式。根据新课程理念，数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”、“重塑知识的形成过程”，通过为学生提供一个开放的网络学习环境，在老师的引导和帮助下，倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，促进学生自我导向的主动学习，并发展主动探索、自我管理的能力，促使有效学习的发生，并在小组合作的模式下完成学习。探究性教学模式是指在教学
4、过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。探究性教学模式包括创创设情境、启发思考、自主（或小组）探究、协作交流、总结提高五个教学环节。 1.创设情境探究式模式的教学总是围绕课程中的某个知识点而展开，并且这个知识点是由教师根据教学目标的要求和教学的进度来确定。一旦确定，教师就要通过问题、任务等多种形式，使用适宜的教学手段来创设与此学习对象相关的学习情境，引导学生进入目标知识点的学习。 2.启发思考学习对象确定后，为了使探究式学习切实
5、取得成效，需要在探究之前向学生提出若干富有启发性、能引起学生深入思考、并与当前学习对象密切相关的问题，以便全班学生带着这些问题去探究。 3.自主（或小组）探究学生通过个人的自主探究加上学习小组的合作学习活动来完成教学目标。本环节是探究性教学模式中的关键教学环节。在实施过程中要处理好教师、学生、信息技术几者之间的关系。教师起到引导、支持的作用，学生要充分发挥学习的主动性与积极性，信息技术要成为学生探究的认知工具。4.协作交流学生经过了认真的自主探究、积极思考后，在小组内进行思路交流、观点碰撞、成果分享。教师在此过程中要起到组织、协调、引导的作用。5.总结提高 教师引导学生对问题进行回答与总结，对
6、学习成果进行分析归纳，对当前知识点进行深化、迁移与提高。教学模式图探究式小组学习分析故事，引导思考教学模式图教师活动展示图片，讲述故事共享、协商学生活动明确任务，提供支架监控反馈，提供支持监控反馈，指导协作评价反馈，总结归纳协作交流勾股定理创设探究情境明确学习任务总结提高启发思考共享、协商、交流、分析任务，引发联想创作感知问题，引发联想交流协商，资源共享反思展示作品，评价交流讨论交流，形成作品感知情境（二）教学流程图的设计教学环节教师活动学生活动资源的使用创设探究情境展示关于勾股定理的相关图片，讲述毕达哥拉斯在朋友家思考方形地砖关系的故事。了解故事内容，思考方块砖的长度关系。运用“情境创设”模
7、块，启发学生思考。启发思考分析故事内容，启发学生思考。感知问题，引发联想。明确学习任务利用学习资源，提出关键问题，让学生了解学习任务，并提供完成任务的资源。成立小组，理解任务内容，开始进行学习任务，小组内协作分工。使用“学习任务”模块。探究式小组学习起到引导者和辅助者的作用，提供支持并及时解决学生在完成任务过程中遇到的问题；期间监督学生协作情况。确定完成任务的过程和工作安排，浏览提供的资源；当组员之间发生认知冲突时组内共同探讨交流；为解决任务提出问题和方法，实现资源共享。展示“学习过程”模块，提供学生可能用到的“学习资源”。协作交流提供支持帮助，针对小组反馈情况及时作出调整；同时提醒学生注意资
8、料和会议记录的整理。按照分工完成学习任务；完成任务过程中收集和整理资料，及时做好会议记录；在微博论坛上发表话题进行交流讨论；准备最终成果汇报。利用“学习资源”模块提供的资源，同时在“学习论坛”上进行交流。总结提高评价学生的最终成果，给予反馈意见；进行学习总结，交流经验。每个小组展示并提交最终成果，完成评价量表（包括自评和组评）总结交流学习经验；根据老师和同学的意见修改完善探究成果，形成学习报告。在“学习总结”模块提交学习成果，利用“学习评价”模块评价学习成果，同时可在“学习论坛”模块发表感言和进行经验交流。（1）创设探究情境在本节课中，教师将提出毕达哥拉斯和方形地砖案例，为学生创设良好的学习探
9、究情境，从毕达哥拉斯到生活中随处可见的方形地砖，激发学生探究的积极性和主动性，学生可通过对图片和故事的理解，进入对勾股定理知识点的学习。（2）启发思考教师将对故事和图片进行简单的剖析，并结合生活中的一些常见的例子，并提出几个富有启发性、思考性的问题，引导学生进入问题的探究。（3）明确学习任务在“学习任务”模块，教师将向学生提出几个问题： 关于勾股定理的故事有哪些？ 除了书本以外，勾股定理还有其他证明方法吗？ 举例在自己的生活中应用勾股定理的例子有哪些？同时，教师还将为学生接下来的探究性学习活动提供方法和支持。（4）探究式小组学习 在明确了探究任务后，学生将在开放的网络环境下，与小组成员开始探究
10、式学习。学生可在任务的提示和教师的指导下，根据教师提供的资源,利用互联网工具进行知识的探究和建构，同时记录探究过程以及收集必要的材料，一步一步完成探究任务。（5）完成探究任务小组各成员在经过问题分析、协商交流、解决问题之后，对已经收集到的资料进行归档整理，对获取的信息进行总结建构，形成完善的小组观点。教师在必要的时候提供支持和帮助。（6）总结提高小组各成员对本节课进行的学习活动进行反思、总结、交流，并形成学习报告。教师对学生的学习行为进行总结、评价，并对本节课的知识点进行总结归纳、迁移提高。五、教学评价在教学过程中，教师的教学方法、学生的参与程度、资源的运用方式等都会直接影响教学的效果。在本次
11、课中，运用量规不仅可以对学生的学习效果进行评价，而且可以对学生的学习过程进行评价，还可以对学习环境、网络支撑系统进行评价。1、评价目标根据教学目标，这次课的评价目标一方面让学生理解勾股定理的原理，能够分析生活中有关勾股定理的应用实例，并可以运用勾股定理来解决生活中遇到的问题；另一方面，此次评价是形成性评价与总结性评价二者兼有的评价。2、评价对象在本节课中，我们采用的教学模式是基于webquest的探究性教学模式，学生是学习活动的主体，是知识意义的主动建构者，教学目标不再是局限于学生知识技能的达标程度，而是强调学生的创新精神、实践能力和信息素养等综合素质的培养，这往往表现在学生参与学习活动的过程
12、中，涉及师生间的交互、生生间的交互、学习资源的利用、学习态度的形成、学习策略的运用等方面的评价。3、评价内容评价随着新课程标准的实施，评价开始从原来只对“量”的关注转为同时对“质”的关注，从只关注学习效果，转而同时关注学生在学习过程中表现出来的动机和情感态度以及学习过程中所采用的方式。所以在本次Webquest学习的评价体系中包括了以下内容：学习任务完成情况；小组协作能力。4、设计评价量表（1）网络环境下开展的协作探究学习活动能对培养学生的信息素养有良好的作用，为了了解学生在本次课的学习活动后的学生信息素养的变化以及学生通过协作探究活动后对勾股定理教学内容的掌握程度，结合实际需要，参考了相关文
13、献对勾股定理学习评价的研究并参照美国学生教育技术标准NETS，经过小组讨论针对本次课设计了“勾股定理学习效果”评价量规，如下表所示：内容评价指标分值优良中差自评师评综合评（平均分)探究任务了解勾股定理的背景6搜索关于勾股定理证明的2-3个故事，故事典型且具有价值3210用自己的语言清晰、准确地讲述搜索到的关于勾股定理证明的故事3210利用各种资源，找出13种不同的勾股定理证明方法（除课本之外的证明方法）9通过多种渠道，收集大量与勾股定理证明方法有关的资料3210收集的资料具有价值性，与勾股定理证明方法密切相关3210整理归类有条理，思路清晰3210学习并理解所找到的勾股定理证明方法，并写出这些
14、证明方法的过程8正确理解所找到的勾股定理证明方法，并写出来3210整理写出来的勾股定理证明过程思路清晰、有条理、格式规范5321对比找到的证明方法与课本上的证明方法，和同学进行讨论比较，最后用表格的形式分析它们之间的异同以及优缺点12能分析出证明方法之间的异同以及优缺点3210分析正确、详细3210分析思路清晰有条理3220表格制作清晰，一目了然3210利用网络搜索实际生活中勾股定理的应用案例并解释其中的应用原理，画出该案例中直角三角形的具体位置15利用网络搜索实际生活中多种勾股定理应用的案例3210搜索到案例具有价值性3210对搜索的案例进行整理归纳，清晰有条理4321运用已学到的知识对搜索到的案例进行合理、准确的解释5431正确画出该案例中直角三角形的具体位置4321发挥想象，自己能利用勾股定理做一些什么事情，并简单设计出这个应用方案25科学、合理
